六年级数学下册 典型例题系列之第四单元正比例和反比例在图表中的应用专项练习（解析版）（北师大）
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六年级数学下册典型例题系列之第四单元正比例和反比例在图表中的应用专项练习（解析版）一、填空题。1．（2021·河北邯郸·小升初真题）如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例。照这样计算，2.2小时行驶（ ）千米。【解析】（1）根据图可知：路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程和时间成正比例关系；（2）100÷1×2.2＝100×2.2＝220（千米）2．（2021·河北保定·小升初真题）观察关于购买衣服的统计表：数量/件23456总价/元70105140175210购买衣服的数量和总价成( )比例。【解析】70÷2＝35105÷3＝35140÷4＝35175÷5＝35210÷6＝35总价÷数量＝35（一定），商一定，所以购买衣服的数量和总价成正比例。3．（2021·云南玉溪·六年级期末）如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成( )比例。照这样计算，该汽车6.6时行驶( )km。【解析】6.6×100＝660（千米）这辆汽车行驶的时间与路程成正比例。照这样计算，该汽车6.6时行驶660km。4．（2021·陕西·延安市宝塔区蟠龙镇初级中学六年级期末）莎莎骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻返回家中。如图是她离开家的距离与时间的统计图。（1）莎莎去书店每小时行( )千米，用了( )分钟，这段时间内她骑车的路程和时间成( )比例。（2）莎莎从书店返回家中的速度是每小时( )千米，用了( )分钟。（3）莎莎返回时的速度比去时慢( )%。【解析】（1）5÷0.5＝10（千米），所以，莎莎去书店每小时行10千米，用了30分钟，这段时间内她骑车的路程和时间成正比例；（2）5÷1.25＝4（千米），所以，莎莎从书店返回家中的速度是每小时4千米，用了75分钟；（3）（10－4）÷10＝6÷10＝60%所以，莎莎返回时的速度比去时慢60%。5．（2021·广东梅州·六年级期末）如图是一列动车行驶情况统计图。这列动车每分钟行驶( )km；这列动车行驶的路程和时间成比例。按照这样的速度，要行驶480km，需要( )小时。【解析】480÷5＝96（分钟）＝1.6（小时）这列动车每分钟行驶5km；这列动车行驶的路程和时间成比例。按照这样的速度，要行驶480km，需要1.6小时。 6．（2021·广西南宁·六年级期末）兄弟俩骑行情况如图。哥哥骑行的路程和时间成( )比例，弟弟骑车平均每分钟行( )千米。【解析】哥哥保持匀速行驶，速度是一定的，所以哥哥骑行的路程和时间成正比例；12÷25＝0.48（千米），所以弟弟骑车平均每分钟行0.48千米。7．（2021·河南商丘·六年级期末）下图表示同一时间、同一地点测得的不同树的高度与影长的关系。（1）树高与影长成( )比例。（2）如果树高，它的影长是( )m。（3）如果一棵树的影长是，这棵树高( )m。【解析】（1）1.2÷2＝0.61.8÷3＝0.62.4÷4＝0.6树高与影长成正比例；（2）3.5×0.6＝2.1（m）（3）5.4÷0.6＝9（m）二、选择题。8．（2021·福建宁德·小升初真题）观察如图的统计，下列说法正确的是（ ）。A．长颈鹿比斑马跑得快 B．斑马每分钟跑0.8千米/分C．长颈鹿20分钟跑了16千米 D．斑马奔跑时间与奔跑路程成反比例【解析】24÷20＝1.2（千米/分）20÷25＝0.8（千米/分）A．1.2＞0.8，所以长颈鹿比斑马跑得快，说法错误；B．斑马每分钟跑1.2千米/分，错误；C．长颈鹿20分钟跑了16千米，正确； D．正比例的图象是一条直线，所以斑马奔跑时间与奔跑路程成正比例，错误；故选：C。9．（2018·湖南长沙·六年级期末）仔细观察下表，表中相对应的两个量（ ）。单价（元）123456件数（件）600300200150120100A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【解析】观察表格发现，单价与对应件数的乘积是一定的，所以单价和件数成反比例。故答案为：B 三、解答题。10．（2019·湖北·红安县教研室小升初真题）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。时间/分1234567…路程/千米7142128354249…（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。（2）连接各点，它们在一条直线上吗？为什么？（说明数量间的关系）（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶140千米大约需要几分钟？【解析】（1）统计图如下：（2）各点在一条直线上；因为，路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例关系。（3）7÷1＝7（千米）2分半＝2.5分7×2.5＝17.5（千米）140÷7＝20（分）答：列车运行2分半钟时，行驶的路程是17.5千米，行驶140千米大约需要20分钟。11．（2021·河北邯郸·小升初真题）如图表示的是一辆汽车所行驶的路程与时间的变化情况。（1）图中的A点表示1小时行驶80千米，B点表示2小时行驶160千米，C、F两点分别表示什么？（2）汽车行驶的路程与时间成什么比例？（3）根据如图判断这辆汽车2.5小时行驶了多少千米？行驶360千米需要多少小时？【解析】（1）C点表示3小时行驶240千米，F点表示6小时行驶480千米；（2）路程与时间的比值是速度，速度是不变的，所以汽车行驶的路程与时间成正比例；（3）2.5×80＝200（千米）360÷80＝4.5（小时）答：这辆汽车2.5小时行驶了200千米，行驶360千米需要4.5小时。12．（2021·河南郑州·六年级期末）某一时刻，上海世博园中国馆旁测得竹竿的高度与对应影长的情况如下图：（1）根据上图判断：在这一时刻，物体的高度与其影子长度成（ ）比例关系。（2）这一时刻小明正在中国馆旁边参观，此时量得小明的影子长9分米，小明身高多少分米？【解析】（1）5∶3＝，10∶6＝，所以，在这一时刻，物体的高度与其影子长度成正比例关系。（2）9×＝15（分米）答：小明身高15分米。13．（2020·河南洛阳·六年级期末）王老师买了一辆车，下表是车辆行驶过程中的数据。 行驶路程/km0153045耗油量/L0246（1）在图中把汽车行驶路程与耗油量所对应的点描出来，并连线。 （2）汽车的耗油量和行驶路程成什么关系？【解析】（1）（2）15∶2＝30∶4＝45∶6，所以汽车的耗油量和行驶路程成正比例关系。14．（2021·四川广安·六年级期末）周末，小明和小伙伴一起骑车去游乐园玩。下面的图象表示的是小明骑车的路程（单位：千米）与时间（单位：分）的关系。（1）小明骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（2）小明用同样的速度骑行了7.5千米，需要用多少分？【解析】（1）小明骑车行驶的路程和时间成正比例。因为路程与时间的比值一定，也就是速度一定，所以路程与时间成正比例。（2）（分）答：需要45分。 15．（2021·河南郑州·六年级期末）聪聪想了解更多有关低碳生活的知识，他从网上检索到一条资料：出行时，如果开小汽车，油耗数与产生的二氧化碳排放量情况如下表：油耗数/升12345…二氧化碳排放量/千克2.75.48.110.8 …（1）把表格填写完整。（2）根据表中的数据描点，再顺次连接。（3）小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成（ ）比例，写出你判断的理由。【解析】（1）5×2.7＝13.5（千克）；（2）如图：（3）成正比例，因为小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量是两个相关联的量，并且比值一定，所以小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成正比例关系。16．（2020·湖北武汉·小升初真题）在1万米自行车赛中，甲、乙两人比赛的情况如图。（1）从图中可以判断（ ）行驶的路程和时间成正比例。（2）甲的速度是（ ）千米/分，（ ）先到达终点。（3）乙开始加速后的速度是多少？【解析】（1）从图中可以判断甲行驶的路程和时间成正比例。（2）10÷40＝0.25（千米/分），甲的速度是0.25千米/分。乙先到达终点。（3）（10－4）÷（35－25）＝6÷10＝0.6（千米/分）答：乙开始加速后的速度是0.6千米/分。17．（2021·江苏南京·六年级期末）张大伯想在一个空旷的草场上围出2400平方米的长方形羊圈。请你帮助张大伯在下面表格中列举出几种围法，并计算出每种围法需要栅栏的总长度（接头处不计）。长/m120 ……宽/m20 ……栅栏总长度/m280 ……（1）根据自己的围法，将表格填写完整。（2）表格中是否有成正比例或反比例的量？如果有，请完整地表述出来，并说明理由。 【解析】（1）长/m1208060……宽/m203040……栅栏总长度/m280220200……（2）长方形的长和宽成反比例。因为：120×20＝2400（平方米），80×30＝2400（平方米），60×40＝2400（平方米）。长×宽＝长方形的面积（一定），长方形的面积一定，即长和宽的积一定，则长和宽成反比例。18．（2020·福建厦门·六年级期末）同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如表：树高/m2346影长/m1.62.43.24.8（1）在下图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。（2）连线以后观察，树高和影长成（ ）关系。（3）利用图像判断，树高8米时，影长（ ）米。【解析】（1）如图：（2）连线以后观察，树高和影长成正比例关系；（3）利用图像判断，树高8米时，影长6.4米。
