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    新湘教版高中数学必修一《章末检测卷(四)》PPT课件+习题

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    这是一份湘教版(2019)必修 第一册本册综合精品习题ppt课件,文件包含章末检测卷四doc、章末检测卷四pptx等2份课件配套教学资源,其中PPT共0页, 欢迎下载使用。

    章末检测卷()

    (时间:120分钟 满分:150)

    一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)

    1.化简的结果为(  )

    A.   B.

    C.   D.

    答案 A

    解析 要使式子有意义,只需-x3>0,即x<0,所以=-.

    2.函数f(x)ln(x2x)的定义域为(  )

    A.(01) B.[01]

    C.(0)(1,+) D.(0][1,+)

    答案 C

    解析 x2x>0,得x>1x<0

    故选C.

    3.f(x)3xx2,则在下列区间中,使函数f(x)有零点的区间是(  )

    A.(01)   B.(12)

    C.(2,-1)   D.(10)

    答案 D

    解析 f(1)31(1)21=-<0f(0)30021>0

    f(1)·f(0)<0

    有零点的区间是(10).

    4.1.53.123.123.1的大小关系是(  )

    A.23.1<23.1<1.53.1 B.1.53.1<23.1<23.1

    C.1.53.1<23.1<23.1 D.23.1<1.53.1<23.1

    答案 D

    解析 1.53.123.1

    又幂函数yx3.1(0,+)上是增函数,且<<2

    <<23.1,故选D.

    5.函数f(x)log(x24)的单调递增区间为(  )

    A.(0,+)   B.(0)

    C.(2,+)   D.(,-2)

    答案 D

    解析 f(x)log(x24).

    yloguux24复合而成,

    ylogu在定义域内为减函数,而ux24(,-2)上是减函数,在(2

    )上是增函数,

    所以f(x)log(x24)的单调递增区间为(,-2),选D.

    6.四人赛跑,其跑过的路程f(x)和时间x的关系分别是f1(x)xf2(x)xf3(x)log2(x1)f4(x)log8(x1),如果他们一直跑下去,最终跑到最前面的人所具有的函数关系是(  )

    A.f1(x)x B.f2(x)x

    C.f3(x)log2(x1) D.f4(x)log8(x1)

    答案 B

    解析 在同一坐标系下画出四个函数的图象(图略),由图象可知f2(x)x增长的最快.

    7.函数f(x)2ln x的图象与函数g(x)x24x5的图象的交点个数为(  )

    A.3   B.2 

    C.1   D.0

    答案 B

    解析 g(x)x24x5(x2)21

    又当x2时,f(x)2ln 2ln 41

    在同一直角坐标系内画出函数f(x)2ln xg(x)x24x5的图象,如图所示,可知f(x)g(x)有两个不同的交点.故选B.

    8.已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数,记af(log0.53)bf(log25)cf(2m),则abc的大小关系为(  )

    A.abc   B.cab

    C.acb   D.cba

    答案 B

    解析 f(x)为偶函数得m0,所以af(log0.53)2|log0.53|12log2312.

    bf(log25)2log2514cf(0)2|0|10,所以c<a<b,故选B.

    二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求,全部选对得5分,选对但不全的得2分,有选错的不得分)

    9.下列运算正确的是(  )

    A.3log942 B.2lg 5lg 42

    C.lg  6 D.log2 32 021log22 021

    答案 ABD

    解析 2C错,ABD都正确.

    10.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+)上单调递减的是(  )

    A.y   B.yex

    C.ylg|x|   D.y=-x21

    答案 AD

    解析 yx2是偶函数且在(0,+)上单调递减,yex非奇非偶,ylg|x|是偶函数,在(0,+)上单调递增,D符合.

    11.下列函数中,值域为(0,+)的是(  )

    A.y   B.y2

    C.y3   D.y

    答案 BD

    解析 A中,由12x0,知2x1

    2x>0,故[01)

    B中,值域为(0,+)

    C中,0y3的值域为(01)(1,+)

    D中,y的值域为(0,+).

    12.已知函数f(x)则对函数f(x)的说法正确的是(  )

    A.函数在(,+)上是增函数 B.值域为R

    C.函数的零点为0 D.非奇非偶

    答案 ACD

    解析 f(x)2x1(1]上是增函数,且f(1)11log2x(1,+)上是增函数,且x1时,1log2x1,故f(x)是增函数,

    2x>02x1>1

    值域为(1,+)

    2x10x0,故0为函数零点,且非奇非偶.

    三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)

    13.已知集合A{y|ylog2xx1}B{y|yx1},则AB________.

    答案 (0)

    解析 x1ylog2xlog210

    A(0,+)

    x1y()xB(0).

    AB(0).

    14.若函数ylog(3x2ax5)[1,+)上是减函数,则实数a的取值范围是________.

    答案 (8,-6]

    解析 令g(x)3x2ax5,其对称轴为直线x.

    依题意,有

    a的取值范围为(8,-6].

    15.已知函数f(x)f______.f(a)1,则a________(第一空2分,第二空3).

    答案  02

    解析 由题意,得flog2log222=-2

    ff(2)32.

    log2a1a22>0

    3a1,则a0.

    16.已知函数f(x)ln(x)1f(a)4,则f(a)________.

    答案 2

    解析 f(a)ln(a)14

    ln(a)3

    所以f(a)ln(a)1=-ln1

    =-ln(a)1=-31=-2.

    四、解答题(本大题共6小题,共70.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    17.(10)计算:(1)(0.008)÷(0.02)×(0.32)

    (2)2(lg)2lg·lg 5.

    解 (1)原式=÷×25××=-2.

    (2)原式=(lg 2)2lg 2(1lg 2)(lg 2)2lg 2(lg 2)21lg 21.

    18.(12)已知函数ylog4(2x3x2)

    (1)求函数的定义域;

    (2)y的最大值,并求取得最大值时的x.

     (1)由真数2x3x2>0

    解得-1<x<3

    所以函数的定义域为{x|1<x<3}.

    (2)将原函数分解为ylog4uu2x3x2两个函数.因为u2x3x2=-(x1)244

    所以当x1时,u取得最大值4

    ylog4u为单调增函数,

    所以ylog4(2x3x2)log441.

    所以y的最大值为1,此时x1.

    19.(12)已知函数f(x)2x2axb,且f(1)f(0)2.

    (1)求函数f(x)的解析式并判断奇偶性;

    (2)f(x),求x的值.

     (1)由已知得

    解得f(x)2x2x.

    显然函数的定义域为R

    因为f(x)2x2x2x2xf(x)

    所以函数f(x)为偶函数.

    (2)2xt(t>0),则有t

    解得t8t,即2x82x

    所以x3x=-3.

    20.(12)设函数f(x)

    求函数g(x)f(x)的零点.

     求函数g(x)f(x)的零点,即求方程f(x)0的根.

    x1时,由2x20x

    x<1时,由x22x0x(舍去)x.

    函数g(x)f(x)的零点是.

    21.(12)已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元,且甲厂在2月份的利润是14万元,乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)a1x2b1x6g(x)a23xb2(a1a2b1b2R).

    (1)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润;

    (2)在同一直角坐标系下画出函数f(x)g(x)的草图,并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况.

     (1)依题意:由

    解得a14b1=-4

    f(x)4x24x6.

    解得a2b25

    g(x)×3x53x15.

    所以甲厂在今年5月份的利润为f(5)86万元,乙厂在今年5月份的利润为g(5)86万元,故有f(5)g(5),即甲、乙两个工厂今年5月份的利润相等.

    (2)作函数图象如下:

    从图中可以看出今年甲、乙两个工厂的利润情况:

    x1x5时,有f(x)g(x)

    1<x<5时,有f(x)>g(x)

    5<x12时,有f(x)<g(x).

    22.(12)已知函数f(x)loga(x1)g(x)loga(62x)(a>0,且a1).

    (1)求函数φ(x)f(x)g(x)的定义域;

    (2)试确定不等式f(x)g(x)x的取值范围.

     (1)解得1<x<3.

    故函数φ(x)的定义域为{x|1<x<3}.

    (2)不等式f(x)g(x)

    即为loga(x1)loga(62x).(*)

    a>1时,不等式(*)等价于解得1<x

    0<a<1时,不等式(*)等价于

    解得x<3.

    综上可知,当a>1时,不等式f(x)g(x)x的取值范围是

    0<a<1时,不等式f(x)g(x)x的取值范围是.

     

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