人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形当堂达标检测题

这是一份人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形当堂达标检测题，共3页。试卷主要包含了等腰三角形的性质，说明，等腰三角形的判定等内容，欢迎下载使用。
轴对称章等腰三角形的性质及判定北京四中  龚剑钧知识要点：一、等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）．2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称“三线合   一”）．3.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形底边上高（顶角平分线或底边中线）所在直线是它的对称轴，通常情况只有一条对称轴．二、说明：性质1证明同一个三角形中的两角相等的一个重要依据．性质2用来证明线段相等，角相等，垂直关系等．三、等腰三角形的判定如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）.例题讲解1.如图，在△ABC中，D在BC上，且AB＝AC＝BD，∠1＝30°，求∠2的度数.  经典练习：1.已知：如图，D、E分别为AB、AC上的点，           AC＝BC＝BD，AD＝AE，DE＝CE，求∠B的度数．2.(1)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为______． (2)已知等腰三角形的周长为13，一边长为3，则其余各边长是_________. 3. 已知，如图，AB=AC，∠A=1080，BD平分∠ABC交AC于D，    求证：BC=AB+CD．4.如图，△ABC中，CE是BC的延长线，CD平分∠A CE，CD//AB．求证：△ABC是等腰三角形． 5.如图，△ABC中，∠ACB=900，CD是AB上高，∠BAC的平分线AF交CD于E，判断△CEF的形状，证明你的结论． 6.如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC，，垂足分别为E，F，求证：DE=DF  7.如图，在RtABC中，AB=AC，∠BAC =90°，O为BC的中点．（1）写出O点到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）．（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请你判断△OMN的形状，并证明你的结论．  8.已知：如图，△ABC中，∠ACB=450，AD⊥BC于D，在AD上取点F，连接BF并延长交AC于E，∠BAD=∠FCD．求证：（1）△ABD≌△CFD；（2）BE⊥AC．