【中考二模】2023年年中考数学第二次模拟考试卷07

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绝密★启用前|学科网试题命制中心中考三次模拟测试的重要性三次模拟考试都有一个共同的作用，就是“以考促教”、“以考促学”，但是三次考试还有比较明显的不同之处。三次模拟的目的是始终坚持教学研究，特别是习题教学的研究，做好统计分析工作，做好针对性的讲评，给学生学法指导。那么三次模拟考试又有何区别么？一模考试：一模考试大致的时间为3月中旬到4月之间。一模考试是考生第一次接触中考题型。这次考试主要是为了让考生了解中考题型，同时发现自己的薄弱环节，然后根据自己的实际情况对症下药，这样复习效果才会显著。二模考试：二模考试大致在五月份，难度相对较大。这次考试主要检测学校以及学生在第一轮复习的成果，让老师和孩子找到问题的关键，是否存在基础不扎实，计算能力是否需要加强等等。然后找到解决方法，做到复习方法的改进，以及重难点的分布，复习的目标。三模考试：三模考试大概在中考前两周左右，三模是中考前的最后一次考前检验，可以说这个时候，考生的成绩基本上已经定型了。主要也是对初中三年的知识做一个系统的检测，让学生知道中考的一个大致体系和结构。让学生增强考试信心，考试过后老师的复习也会做一个相应调整，做到查缺补漏，题型的讲解也会着重于综合性较强的题型，提升学生的综合运用能力和解题思想。 2023年年中考数学第二次模拟考试卷07数  学 （本卷共26小题，满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算﹣2﹣（﹣3）的结果是（　　）A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．52.（2020•苏州）不等式2x﹣1≤3的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．3.如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为32°，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆AB的长可表示为（　　）A．米      B．米 C．2a•cos32°米   D．2a•tan32°米4.下列运算正确的是（　　）A．22+22＝23 B．a4÷a2＝a C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．＝55.（2020•毕节市）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6cm，BC＝8cm．则EF的长是（　　）A．2.2cm B．2.3cm C．2.4cm D．2.5cm6.按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是（　　）A．n2an+1 B．n2an﹣1 C．nnan+1 D．（n+1）2an7.如图，AB∥CD，AB＝AC，∠1＝40°，则∠ACE的度数为（　　）A．80° B．100° C．120° D．160°8.将有理数682000000用科学记数法表示，其中正确的是（　　）A．68.2×108 B．6.82×108 C．6.82×107 D．6.82×1099.（2022•齐齐哈尔模拟）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．10.已知线段AB，按如下步骤作图：①作射线AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分线AD；③以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；④过点E作EP⊥AB于点P，则AP：AB＝（　　）A．1： B．1：2 C．1： D．1：11.已知点A（﹣3，﹣2）沿水平方向向右平移4个单位长度得到点A'．若点A'在直线y＝x+b上，则b的值为（　　）A．5 B．3 C．1 D．﹣312.如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为2，则k＝（　　）A．4 B．8 C．12 D．1613.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　）A．﹣2 B．0 C．﹣2a D．2b14.2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是（　　）A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍 B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍 C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等 D．每天单独生产C型帐篷的数量最多15.若数a使关于x的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，且使关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的值之和为（　　）A．9 B．12 C．15 D．1916.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，AD的中点，BF，CE交于点M，若三角形BEM的面积为1，则四边形AEMF的面积为（　　）A．3 B．4 C． D．5第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17.在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小明看错了系数p，解得方程的根为1和﹣3；小红看错了系数q，解得方程的根为4和﹣2，则p＝　    　，q＝　    　．18.我们称使方程成立的一对数x，y为“相伴数对”，记为（x，y）．（1）若（6，y）是“相伴数对”，则y的值为 　   　；（2）若（a，b）是“相伴数对”，请用含a的代数式表示b＝　    　．19.教学实践课上，老师拿出三个边长都为1cm的正方形硬纸板，提出了一个问题：“若将三个正方形硬纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其完全盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应该是多大？”同学们经过讨论，觉得实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能完全盖住时的最小直径，讨论过程中探索出三种不同的摆放类型，如图1，图2，图3所示．（1）图1对应的圆形硬纸板的最小直径为　      　cm；（2）可求出图2、图3对应的圆形硬纸板的最小直径都为，但这三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，则老师提出的问题的正确答案是　        　cm．三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）20.（本题满分8分）计算：（1）已知x：y＝2：3，若x+y＝15，求x，y的值．（2）解方程：3x（x﹣2）＝x﹣2．21.（本题满分9分）如图，AB是半⊙O的直径，点D是圆弧AE上一点，且∠BDE＝∠CBE，点C在AE的延长线上（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BD平分∠ABE，延长ED、BA交于点G，若GA＝AO，DE＝5，求GD的长．22.（本题满分9分）2022年冬奥会在北京和张家口联合举办．乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比赛．他们都喜欢的冬奥项目分别是：A．花样滑冰，B．速度滑冰，C．跳台滑雪，D．自由式滑雪．乐乐和果果计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同．（1）乐乐选择项目“A．花样滑冰”的概率是 　    　；（2）用画树状图或列表的方法，求乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率．23.（本题满分9分）已知△ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点，∠ABC的平分线与线段AC交于点D．若△ABC的一条边长为6，求点D到直线AB的距离．24.（本题满分9分）如图，在矩形OABC中，AB＝2，BC＝4，点D是边AB的中点，反比例函数y1＝（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E，直线DE的解析式为y2＝mx+n（m≠0）．（1）求反比例函数y1＝（x＞0）的解析式和直线DE的解析式；（2）在y轴上找一点P，使△PDE的周长最小，求出此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，△PDE的周长最小值是 　      　．25.（本题满分10分）在△ABC中，∠BAC＝90°，点O是斜边BC上的一点，连接AO，点D是AO上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交BC于点E、F．（1）如图1，若点O为斜边BC的中点，求证：点O是线段EF的中点．（2）如图2，在（1）的条件下，将△DEF绕点O顺时针旋转任意一个角度，连接AD，CF，请写出线段AD和线段CF的数量关系，并说明理由．（3）如图3，若点O是斜边BC的三等分点，且靠近点B，当∠ABC＝30°时，将△DEF绕点O顺时针旋转任意一个角度，连接AD、BE、CF，请求出的值．26.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax2+x+c（a≠0）经过A，B两点与x轴相交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为直线BC上方抛物线上任意一点，当△MBC面积最大时，求出点M的坐标；（3）若点P在抛物线上，连接PB，当∠PBC+∠OBA＝45°时，请直接写出点P的坐标．