【中考二模】2023年年中考数学第二次模拟考试卷19

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绝密★启用前|学科网试题命制中心中考三次模拟测试的重要性三次模拟考试都有一个共同的作用，就是“以考促教”、“以考促学”，但是三次考试还有比较明显的不同之处。三次模拟的目的是始终坚持教学研究，特别是习题教学的研究，做好统计分析工作，做好针对性的讲评，给学生学法指导。那么三次模拟考试又有何区别么？一模考试：一模考试大致的时间为3月中旬到4月之间。一模考试是考生第一次接触中考题型。这次考试主要是为了让考生了解中考题型，同时发现自己的薄弱环节，然后根据自己的实际情况对症下药，这样复习效果才会显著。二模考试：二模考试大致在五月份，难度相对较大。这次考试主要检测学校以及学生在第一轮复习的成果，让老师和孩子找到问题的关键，是否存在基础不扎实，计算能力是否需要加强等等。然后找到解决方法，做到复习方法的改进，以及重难点的分布，复习的目标。三模考试：三模考试大概在中考前两周左右，三模是中考前的最后一次考前检验，可以说这个时候，考生的成绩基本上已经定型了。主要也是对初中三年的知识做一个系统的检测，让学生知道中考的一个大致体系和结构。让学生增强考试信心，考试过后老师的复习也会做一个相应调整，做到查缺补漏，题型的讲解也会着重于综合性较强的题型，提升学生的综合运用能力和解题思想。 2023年年中考数学第二次模拟考试卷19 数  学 （本卷共23小题，满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的值（       ）．A． B．2022 C． D．－20222．下列等式成立的是（　　）A．（﹣3）﹣2＝﹣9 B．（﹣3）﹣2＝ C．（a12）2＝a14 D．a2•a5＝a63．若分式的值为0，则x的值是（　　）A．0 B．2 C．2或﹣2 D．﹣24．如图所示几何体，其俯视图大致为（       ）A． B． C． D．5．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（       ）．A．           B．           C．          D．6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD，连接BD，∠BAD的角平分线交BD、BC分别于点O、E，若EC=3，CD=4，则BO的长为（          ）A．4 B．3 C．2 D．37．如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且点D在AB边上，AB＝5，BD＝3，边BC与DE相交于点F，连接BE，则的值是（       ）A． B． C． D．8．若关于的一元一次不等式组的解集是，且使关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（       ）A．2 B．3 C．8 D．99．如图，二次函数y＝a（x+2）2+k的图象与x轴交于A（﹣6，0），B两点，下列说法错误的是（　　）A．a＜0                                             B．图象的对称轴为直线x＝﹣2C．当x＜0时，y随x的增大而增大                     D．点B的坐标为（2，0）10．如图1，在平行四边形ABCD中，，，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线运动到点D停止．图2是点P、Q运动时，的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是（       ）A． B． C．6 D．12二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：9x2﹣81==_________．12．函数y＝中自变量x的取值范围是______．13．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2021＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝_________．14．2022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕，中国大陆地区观看开幕式的人数约316000000人，请把316000000用科学记数法表示出来_____．15．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，半径OA＝6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，则整个阴影部分的面积为 _____．（用含π的式子表示）16．如图，等边的顶点A、B的坐标分别为、，点在第一象限内，且满足，则a的值为______．三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）17．（1）解不等式组，并求它的所有整数解的和．（2）先化简，再求代数式的值，其中是不等式组的整数解．   18．如图，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB＝，反比例函数y＝（x>0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．(1)若OA＝10，求反比例函数的解析式；(2)若点F为BC的中点，且△AOF的面积S＝12，求OA的长和点C的坐标．   19．已知：如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，且∠BCD＝∠A．(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)过点C作CE⊥AB于E．若CE＝2，，求⊙O的半径．   20．图1是可折叠哑铃凳的示意图，其侧面可抽象成图2，，为固定支撑点，，为的中点，点在处滑动，使靠背可绕点转动．已知，，．(1)当从最小角转动到最大角时，求点运动的路径长．(2)在H转动过程中，求点到地面的最大距离．（结果精确到0.1cm，参考数据：，，，，，，）   21．文明是一座城市的幸福底色，是一座城市的内在气质．巴中市正创建“第七届全国文明城市”，某校为了提高学生的创文意识，举办了“创文知识”测评活动．现从七年级、八年级中各随机抽取20名学生的测评成绩（满分50分，45分及45分以上为优秀，40分及40分以上为合格）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．七年级20名学生的测评成绩（单位：分）分别为：44 50 40 40 50 45 45 45 49 4544 42 49 42 49 49 45 42 38 42八年级20名学生的测评成绩统计图如图所示：两个年级抽取的学生的测评成绩的平均数、众数、中位数如表：年级平均数众数中位数七年级44.75a45八年级44.9bc请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：(1)如表中的a＝ 　   　，b＝ 　   　，c＝ 　   　；(2)已知该校七年级、八年级共800名学生参加了此次测评活动，通过计算，请你估计此次测评活动成绩合格的学生人数；(3)从样本中测评成绩为满分的七年级、八年级中随机抽取两名学生，用画树状图或者列表的方法求两人在同一年级的概率．    22．【基础回顾】（1）如图1，是正方形中边上任意一点，以点为中心，将顺时针旋转90°后得到，若连接，则的形状为______；【类比探究】（2）如图2，在（1）的条件下，设与相交于点，在上取点，使，连接，猜想与的数量关系，并给予证明；【联想拓展】（3）如图3，在中，，．点在上，则，，之间存在的数量关系为______．    23．如图，抛物线经过点，点，点，为抛物线的顶点．(1)求抛物线的表达式；(2)连接，是平面内一点，将绕点沿逆时针旋转90°后，得到，点、，对应的点分别是点，、，若的两个顶点恰好落在抛物线上，求出点的横坐标；(3)在坐标平面内找一点，使与相似，且，求出所有点的坐标