【中考二模】2023年年中考数学第二次模拟考试卷03

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中考三次模拟测试的重要性三次模拟考试都有一个共同的作用，就是“以考促教”、“以考促学”，但是三次考试还有比较明显的不同之处。三次模拟的目的是始终坚持教学研究，特别是习题教学的研究，做好统计分析工作，做好针对性的讲评，给学生学法指导。那么三次模拟考试又有何区别么？一模考试：一模考试大致的时间为3月中旬到4月之间。一模考试是考生第一次接触中考题型。这次考试主要是为了让考生了解中考题型，同时发现自己的薄弱环节，然后根据自己的实际情况对症下药，这样复习效果才会显著。二模考试：二模考试大致在五月份，难度相对较大。这次考试主要检测学校以及学生在第一轮复习的成果，让老师和孩子找到问题的关键，是否存在基础不扎实，计算能力是否需要加强等等。然后找到解决方法，做到复习方法的改进，以及重难点的分布，复习的目标。三模考试：三模考试大概在中考前两周左右，三模是中考前的最后一次考前检验，可以说这个时候，考生的成绩基本上已经定型了。主要也是对初中三年的知识做一个系统的检测，让学生知道中考的一个大致体系和结构。让学生增强考试信心，考试过后老师的复习也会做一个相应调整，做到查缺补漏，题型的讲解也会着重于综合性较强的题型，提升学生的综合运用能力和解题思想。 2023年年中考数学第二次模拟考试卷03 数学·参考答案一、选择题12345678910CDCCCCBCDA二、填空题11. 　 12.   13.         14.      15.      16.  三、解答题17．计算：．【解答】解：．18．先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式，当时，原式．19．如图，正方形中，点，分别在，上，且于，连接，．求证：．【解答】证明：四边形是正方形，，，，又，，，在和中，，，．20．先化简，再求值：，其中，．【解答】解：，当，时，原式．21．已知：关于的一元二次方程有两个实数根．（1）求的取值范围；（2）设方程的两根为、，且满足，求的值．【解答】解：（1）关于的一元二次方程有两个实数根，△，且，解得：．（2）关于的一元二次方程有两个实数根、，，，，即，解得：．22．疫情防控期间，某校校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间办公室和1间教室的喷洒共需；完成2间办公室和3教室的喷洒共需．（1）该校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各需多少时间？（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度（单位：与时间（单位：的函数关系如图所示，校医进行药物喷洒时与的函数关系式为，药物喷洒完成后与成反比例函数关系，两个函数图象的交点为点．当教室空气中的药物浓度不高于时，对人体健康无危害，校医依次对（1）班至班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当把最后一间教室药物喷洒完成后，（1）班学生能否进入教室？请通过计算说明．【解答】解：（1）设完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要和，则，解得，故校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要和； （2）一间教室的药物喷洒时间为，则11个房间需要，当时，，故点，设反比例函数表达式为：，将点的坐标代入上式并解得：，故反比例函数表达式为，当时，，故一班学生能安全进入教室．23．如图，在中，，点、分别是、边上的点，且．（1）求证：；（2）若，，当时，求的长．【解答】解：（1），．，．，，，，，．，； （2）如图，，．，．，，．，，，．24．阅读理解：如果一个自然数能分解成：，其中和都是两位数，且与的个位数字之和为7，十位数字之和为8，则称为“虎数”（字谜：七上八下（打一生肖），把分解成的过程叫做“虎式分解”．例如：，，，是“虎数”；，，不是“虎数”．若自然数是“虎数”，“虎式分解”为，将的十位数字与个位数的差，与的十位数字与个位数字的和求和记为（A）；将的十位数字与个位数字的和，与的十位数字与个位数的差求差记为（A）．记：（A）．又如：是“虎数”， （A），（A），（A）．（1）判断195和1736是否是“虎数”？并说明理由；（2）若自然数是“虎数”，且（A）能被5整除，求出所有满足条件的自然数．【解答】解：（1）1736是“虎数”，195不是“虎数”，理由如下：，，，是“虎数”，，，不是“虎数”，（2）设的十位数字为，个位数字为，自然数是“虎数”，的十位数字为，个位数字为的十位数字与个位数的差，与的十位数字与个位数字的和求和记为（A），的十位数字与个位数字的和，与的十位数字与个位数的差求差记为（A），（A），（A），（A）且（A）能被5整除，令（A），，，，，①当时，，即：或，解得：或，当时，，，，当时，，，，②当时，无满足条件的，，③当时，，即：，解得：，此时，，，综上，的取值为1080或1340或770．25．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴于、两点，交轴于点，直线经过、两点．（1）求抛物线的解析式；（2）为直线下方抛物线上一动点，①当面积最大时，求点的坐标；②过点作轴于点，交于点，连接，过点作于点，设点的横坐标为，，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）． 【解答】解：（1）直线经过、两点，，，经过、两点，，解得，故抛物线的解析式为；（2）①设，过点作轴的平行线交直线于点，，．，当时，有最大值．当时，．，．的面积最大时点的坐标为，．②如图，，时，，解得，，，，，，，，轴，，点的横坐标为，，连接，，，，，由（2）可知，．