人教版六年级下册4 数学思考图片课件ppt

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数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。
3个点共连：1+2=3 （条）
4个点共连：1+2+3=6 （条）
5个点共连：1+2+3+4=10 （条）
仔细观察这张表格，你能得到什么信息？
1+2+3+4+5=15（条）
1+2+3+4+5+6+7=28 （条）
n个点：n×（n-1）÷2
考虑到重复的线段，可以这样表示： 5×（5-1）÷2=10
根据规律，12个点、20个点能连多少条线段？
12个点： 12×（12-1）÷2=66（条）
20个点： 20×（20-1）÷2=190（条）
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
（2）第n幅图有多少个棋子？
第7幅图有49个棋子，第15幅图有225个棋子。
第n幅图有n × n个棋子。
或者：7×（7-1）÷2=21（条）
（7-1）+5+4+3+2+1=21（条 ）
用火柴棒按下图的方式搭三角形。
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
需要火柴棒（2n+1）根。
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？
用数字“1”表示到会，用数字“0”表示 没到会。
第一次到会的情况：A只可能和D、E或F同班。
第二次到会的情况：A只可能和D或E同班。
第三次到会的情况：A只可能和D同班。
王阿姨是教师，丁叔叔是军人，刘阿姨和李叔叔是工人。
淘气在航模小组笑笑在电脑小组小明在足球小组
一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。
区别：直线是可以向两端无限延伸的,两端都没有 端点,长度不可测量；平角有顶点、始边及终边。
如图：两条直线相交于点。
（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
平角的两边在一条直线上，
∠1和∠2， ∠ 2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。
（2）你能推出∠1=∠3吗？
∠1和∠2，,2和∠3，都能组成平角。
∠1+∠2=1800， ∠ 2+∠3=180 0 ，
等式的两边同时减去∠2，可以得到：
∠1=1800 -∠2，∠3=1800 -∠2，
因为1800 -∠2=1800 -∠2，所以∠1=∠3。
如图中∠1=30°，∠2=50°，求∠3、∠4、∠5的度数。
因为∠1+∠5=180 0 ， ∠ 1=30 0
所以∠5=1800 - ∠ 1 = 1800 - 30 0 = 150 0
因为∠4+∠5=1800， ∠ 5=150 0
所以∠4=1800 - ∠ 5 = 1800 - 150 0 = 30 0
因为∠3+∠2+∠4=1800， ∠4=300 ， ∠2=500
所以∠3=1800 - ∠ 4 - ∠ 2 = 1800 - 30 0 - 500 = 100 0
如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。（1） ∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能说明∠1+∠2= ∠4吗？
（1） ∠3和∠4拼成的是平角。
（2）因为 ∠1+∠2+ ∠3=1800
∠3+ ∠4=1800
所以∠1+∠2+ ∠3=∠3+ ∠4
两边都减去∠3，可以得到：