物理人教版 (2019)2 波的描述课后练习题

第3.2课 波的描述

解题要点梳理：

1.   波的图象与振动图象的区别
2.   波速的计算公式：，=λf，。

基础巩固

1.（2022·江苏·南京田家炳高级中学高二阶段练习）一列横波沿x轴正方向传播到坐标原点O时的波形如图所示，当波到达N点时，处于x=2cm处的质点通过的路程和该时刻的位移是（　　）

A．2.5cm，0cm B．5cm，0cm C．2.5cm，-1cm D．5cm，-1cm

【答案】D

【详解】波的传播是振动这种运动形式的传播，而不是将原有波形向波的传播方向顺延，当波刚传到坐标原点时，原点O的振动方向沿y轴负方向，由于波的传播是波形在介质中匀速传播，故各点起振方向均沿y轴负方向，由于x=2cm处质点起振后还需经1.25T波才传到N点，所以波传到N点时，则x=2cm处质点的位移为,通过的路程,故选D。

2.（2022·北京门头沟·二模）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻波的图像如图所示。下列判断正确的是（　　）

A．这列波的周期为8s

B．此时P质点的速度比H质点的小

C．此时P质点的加速度比H质点的小

D．此后P质点比H质点先回到平衡位置

【答案】C

【详解】A．由题意得不出周期，故A错误；B．由图可知，此时P质点在平衡位置，速度比H质点的大。故B错误；C．由图可知，P点在平衡位置，回复力为0，H点不在平衡位置，回复力不为0。则此时P质点的加速度比H质点的小。故C正确；D．由图可知，P点半个周期后回到平衡位置。而H点向下振动，不需要半个周期就可以回到平衡位置。则此后P质点比H质点后回到平衡位置。故D错误。故选C。

3.（2022·上海市延安中学高二阶段练习）如图所示，位于介质I和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为、和、，则（   ）

A． ，  B．，

C．，  D．，

【答案】B

【详解】两种介质中波是同一波源产生的，频率相等，所以有,从图中可得 ，

故根据公式 可得 ,故B正确，A、C、D错误。故选B。

4.（2022·江苏·徐州市王杰中学高二阶段练习）如图是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点，质点在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，时刻质点开始竖直向上运动，质点振动周期为，经过四分之一周期，质点6开始运动，此时质点1已发生的位移为。下列判断正确的是（　　）

A．时质点的运动方向向下

B．时质点的运动方向向上

C．时质点运动的路程为

D．时质点正处于平衡位置且运动方向向上

【答案】B

【详解】A．时，质点从平衡位置运动到波峰，由于后一个质点重复前一个质点的振动，质点开始振动时是从平衡位置开始向上振动，故质点此时正在向上振动，选项A错误；B．时质点刚好达到波峰，此时质点刚好开始向上振动，所以此时质点到质点之间的各个点正在向上振动，选项B正确；C．经过四分之一周期质点已发生的位移为，所以振幅时质点运动时间为，经过一个周期通过的路程为，所以时质点运动的路程为选项C错误；D．时波刚好传到第个质点，此时质点正处于平衡位置上方且运动方向向上，选项D错误。故选B。

5.（2022·浙江·高三开学考试）“甩绳”运动可以提升健身者的爆发力、心肺耐力等，如图甲所示，两根相同的绳子一端固定，健身者双手分别握住绳子的另一端，两臂上下交替抖动，绳子在竖直面内分别形成波形。如图乙开始时，健身者抖动M端和N端，产生的波Ⅰ、Ⅱ恰好分别传到A点和B点，已知M、N到固定点距离为10m，A点到固定点距离为4m，每秒抖动3次，波Ⅰ、Ⅱ可视为简谐波，则（　　）

A．波Ⅰ的传播速度为0.8m/s

B．波Ⅰ比波Ⅱ先到达固定端

C．波Ⅰ的起振方向竖直向上，且与波Ⅱ的起振方向相反

D．从开始振动到如图时刻，质点P与Q的振动方向始终相反

【答案】CD

【详解】A．波长为2.4m，频率为3Hz，波速7.2m/s，故A错误；B．因绳子相同，波速相同，波Ⅰ、Ⅱ同时到达固定点，故B错误；C．由最远点A可以判断波Ⅰ的起振方向竖直向上，且与波Ⅱ的起振方向相反，故C正确；D．P与Q的振动始终反相，振动方向也始终相反，故D正确。故选CD。

6.（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校高三阶段练习）（多选）如图所示，甲图为一列简谐横波在时的波形图，图中P、M、N三个质点的横坐标分别为、和，其中质点P的振动图像如图乙所示。下列正确的是（　）

A．该简谐波向x轴负方向传播

B．波速大小为

C．从时起到质点M第一次到达波峰所用的时间等于

D．从时起到质点N通过的路程为时所用的时间小于

【答案】BC

【详解】A．由图乙可知后质点P将向下振动，则该简谐波向x轴正方向传播，A错误；

B．由图甲可知波长为，由图乙可知波的周期为，则波速为，B正确；C．从时起到质点M将向上振动，经过后第一次到达波峰，则从时起到质点M第一次到达波峰所用的时间等于，C正确；D．该简谐波向x轴正方向传播，从时起质点N向下振动，从时起到通过的路程为的过程中经过波谷，平均速率较小，所用的时间大于，D错误；故选BC。

7.（2022·上海交大附中高二开学考试）如图所示，小球P一边贴着水面每秒振动5次，一边沿轴正方向匀速移动，点是它的初始位置。图示为恰经10个周期时观察到的水面波。则此水面波的传播速度为________m/s，小球P匀速移动的速度________m/s。

【答案】     0.2     0.1

【详解】由题意可知，小球P的振动周期,小球P振动10个周期所用的时间,小球P的速度,水面波的传播速度

8.（2022·江苏·昆山文峰高级中学高二阶段练习）一列简谐横波在时刻的波形图如图所示，此时振动形式刚传到P点，已知该波沿x轴负方向传播，在时，质点P刚好第二次出现波峰，求：

（1）此波的周期T及波速v；

（2）前8s内，质点Q的路程；

（3）Q质点第二次出现波谷的时刻。

【答案】（1），；（2）72cm；（3）

【详解】（1）该波沿x轴负方向传播，根据波形图可知质点P在0时刻向下振动，由题意得

，解得，由波形图可知该波的波长为4m，所以波速为，解得

（2）波传播到Q点的时间为，质点Q振动的时间为，质点Q共振动n个周期，有，由图知振幅为6cm，路程为；

（3）（3）由波形图与传播方向可知，质点的起振方向为向下，所以质点Q第二次出现波谷时，是其开始振动后的时，所以有

能力提升

9.（2022·江苏·南京田家炳高级中学高二阶段练习）一列横波沿轴传播，先后经过相距的A、B两点，在某时刻A、B两点均处于平衡位置，且A、B间只有一个波峰，若经时间，质点B第一次到达波峰，则该波的传播速度有几种可能性？（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

【答案】C

【详解】A、B两点均处于平衡位置，且A、B间只有一个波峰的波形如下图所示，一共有四种情形

对于图a，波沿A点向B点传播，此时B点向上振动，则有，,则波速为

对于图b，波沿A点向B点传播，此时B点向下振动，则有，,则波速为,对于图c，波沿A点向B点传播，此时B点向上振动，则有，,则波速为,对于图d，波沿A点向B点传播，此时B点向下振动，则有，,则波速为,综上分析可知，该波的传播速度可能为，，,有3种可能性。故选C。

10.（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）一列简谐横波沿轴传播，图甲为时的部分波形，图乙为处质点的振动图像，下列波速中不可能为（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】由图乙可知s时m处的质点正经过平衡位置向下振动；若该波向x轴正方向传播，由图甲，利用“上下坡”法可知m为半波长的奇数倍，即有而由图乙可知该波的周期为，所以该波的波速为,当时可得波的速率为。若该波向x轴负方向传播，由图甲可知为波长的整数倍，即有,所以该波的波速为

,当时可得波的速率为，当时可得波的速率为，只有不可能。故选D。

11.（2022·江苏·海安市立发中学高三阶段练习）图甲为一列简谐横波在t=0.1s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1m处的质点，Q是平衡位置在x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法中正确的是（　　）

A．在t=0.1s时，质点Q向y轴正方向运动

B．在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同

C．从t=0.1s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm

D．质点Q简谐运动的表达式为y=10sin （10πt）m

【答案】B

【详解】A．根据图乙可知，在t=0.10s时，紧接下来的时刻，质点Q位移为负值，表明质点沿y轴负方向运动，A错误；B．由于在t=0.1s时，质点Q向y轴负方向运动，根据同侧法，结合图甲，可知波沿x轴负向传播，根据同侧法，可知，在t=0.1s时，质点P向y轴正方向运动，由于周期为

可知，在t=0.25s时，质点P的位于处于y轴的负方向位置，则其加速度方向与y轴正方向，B正确；

C．从t=0.1s到t=0.25s，质点振动了，由于质点P在t=0.1s时刻在x=1m处沿y轴正方向运动，其速度比靠近平衡位置处的速度小，则其在该段时间内通过的路程小于30cm，C错误；D．质点Q简谐运动的表达式为,D错误。故选B。

12.（2022·江苏·星海实验中学高二阶段练习）一列简谐横波在某介质中沿x轴方向传播，传播速度为，振幅为、某时刻开始计时，时刻介质中的部分波形如图1所示，图2为图1中质点P的振动图像。求：

（1）该波的周期和传播方向；

（2）质点P平衡位置的x坐标；

（3）从到时间内，质点P的运动路程。

【答案】（1），波沿x轴正方向传播；（2）；（3）

【详解】由图1可知，波长为,由,可得周期为,则

即0.71s时刻的波形与0.11s时的波形相同，由图2可知，0.11s之后，质点P向下运动，所以由上下坡法可知，波沿x轴正方向传播。

（2）由图2可知，在经过0.01s，质点P运动到平衡位置，即图1中原点处的波形传播到质点P处，传播距离为,所以质点P平衡位置的x坐标为。

（3）从到时间为,而

由图2知，质点P一个周期内路程为,所以质点P的运动路程为。