高中物理1 光的折射随堂练习题

第4.1课 光的折射

解题要点梳理：

折射率：

n的大小与θ1和θ2无关，与介质和入射光的频率有关，对于确定的介质，n是定值.折射率无单位，任何介质的折射率皆大于1。

基础巩固

1.（2022·全国·高二课时练习）光从空气斜射入介质中，比值＝常数，这个常数（　　）

A．与介质无关             B．与入射角和折射角的大小有关

C．与入射角的大小无关     D．与入射角的正弦值成正比，与折射角的正弦值成反比

【答案】C

【详解】A．在折射定律中，比值＝n（常数），这个常数是相对折射率，是由两种介质的性质决定的，故A错误；BCD．反映介质的性质，由介质决定，与入射角和折射角均无关，所以不能说与入射角的正弦值成正比，与折射角的正弦值成反比，故C正确，BD错误。故选C。

2.（2022·湖北武汉·高二期中）如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单光色，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（　　）

A．a光的频率最高 B．在真空中a光的波长最小

C．玻璃对c光的折射率最大 D．在三棱镜中c光传播速度最小

【答案】CD

【详解】AB．由光路图可知，a光的偏折程度最小，则a光的折射率最小，a光的频率最低，据

，知，a光在真空中波长最长，故AB错误；CD．由光路图可知，c光的偏折程度最大，c光的折射率最大，根据，c光在棱镜中传播速度最小，故CD正确。故选CD。

3.（2022·全国·高二单元测试）一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°，则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为（　　）

A．，c         B．，      C．，c D．，

【答案】D

【详解】设入射角为i，如图，

根据反射定律可知，反射角i1=i，由题i1+i=90°，则i= i1=45°，折射角r=90°-（105°- i1）=90°-105°+45°=30°

故该介质的折射率为，光在该介质中的传播速度为，故选D。

4.（2022·河北·廊坊市第一中学高二阶段练习）三块不同的透明材料叠加构成一体，一单色光在其中的传播路线如图所示，该单色光在三块材料的传播速度依次为，下列关系式中正确的是（　　）

A． 

B．

C． 

D．

【答案】A

【详解】根据，可知，根据，知，光在折射率较小的介质中传播速度较大，故故选A。

5.（2022·全国·高二期末）某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形的直径重合，，半圆形的半径为R，一束光线从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点距离为R。已知光线在E点的折射角为，真空中的光速为c，则光线在该透明均匀介质中运动的时间为（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】A

【详解】由几何关系可得，光线在E点的入射角为，由题意知，光线在E点的折射角为

，由折射定律可得，光的传播路径如图

由几何关系可得，E点的折射光线EM和BC垂直。由几何关系可得，光在M点的入射角为30°，由折射定律可得，光线在M点的折射角为60°。光线在该透明均匀介质中的传播速度，光线在该透明均匀介质中运动的路程为，所以光线在该透明均匀介质中运动的时间为，故选A。

6.（2022·全国·高二课时练习）如图所示，一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射后从玻璃砖上表面折射出光线a、b。关于光线a、b，下列说法正确的是（　　）

A．a光在玻璃砖中的传播速度较小 B．玻璃砖对b光的折射率较大

C．出射光线a、b一定平行 D．在真空中，a光的波长较长

【答案】AC

【详解】AB．作出光路图如图所示

根据光路图可知，光线进入玻璃砖时，玻璃对a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于b光，根据，可知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确，B错误；C．因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据折射定律可知出射后折射角等于开始时的入射角，所以出射光线一定平行，故C正确；D．玻璃对a光的折射率大于b光，则a光的频率大于b光的频率，根据，可知a光的波长小于b光的波长，故D错误。故选AC。

7.（2022·浙江·杭州市源清中学高二期中）（1）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。O为直线与的交点。在直线上竖直地插上、两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是___________；

A．插上大头针，使挡住和的像

B．插上大头针，使挡住、和的像

C．为了减小作图误差，和的距离应适当大些

D．为减小测量误差，、的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好

E．若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测玻璃的折射率

（2）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了量角器外还缺少一种器材，请你写出所缺器材的名称：___________。

（3）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是___________。

A．必须选用上下表面平行的玻璃砖

B．选择的入射角应尽量小些

C．大头针应垂直地插在纸面上

D．大头针和及和之间的距离适当大些

（4）小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得，，则可求出玻璃的折射率___________。

（5）某同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系如图所示，他的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值___________真实值（填“大于、小于、等于”）

【答案】     ABCE     刻度尺     CD     1.5     小于

【详解】（1）AB．确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故AB正确；C．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故C正确；D．P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故D错误。E．本实验中采用挡像法进行测量，对于半圆形玻璃砖同样可以确定入射光线和折射光线，故可以确定折射率，故E正确。故选ABCE。（2）除量角器之外，缺少的器材为：刻度尺；（3）A．测玻璃的折射率的原理是折射玻璃上下表面不平行也能测出折射率，故A错误；B．选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，故B错误；C．大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，故C正确；D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确。故选CD。（4）玻璃的折射率

（5）如图为在图中分别作出的实际光路图（图中实线）和以aa′、bb′为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图（图中虚线）

比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小。

8.（2022·广西河池·高三阶段练习）如图为宽度、高度的水池，装有深度为的透明液体，在水池边右侧处有一照明电灯，电灯距池高度，电灯发光时恰好照射到池底部左侧拐角P点。已知。

（1）该透明液体的折射率；

（2）若池内装满该液体，求电灯发光照射到水池底部区域的左右宽度。

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）电灯发光恰好照射到水池底部左侧拐角P点的光路图如图所示。

入射角的正弦，由几何关系，

折射角正弦，水的折射率

（2）若装满水，电灯发光照射到水池底最右侧光路如图虚线所示

则照射到水池底区域宽度，解得。

能力提升

9.（2022·浙江温州·一模）如图所示是底角为的等腰梯形的棱镜横线面，与底边平行两束单色光a、b（间距可调）从边射入，经边反射从边射出（图中未画出）。已知棱镜对a、b两束光的折射率满足，下列说法正确的是（    ）

A．a、b两束光不可能从边同一位置射出

B．a光从边射出位置一定离底边更近

C．b光从边射入到边射出时间一定更短

D．a，b两束光从边射入到边射出时间可能一样长

【答案】C

【详解】作出光路图

根据图像及题意有 A.由图可知，由于a、b光束的间距可调，故a光束上移，b光束下移，a、b光束就有可能从CD边同一位置射出，故A错误；B.由图可知，a光束从CD边射出可能离底边BC更远，故B错误；CD.根据图中b光束的光路图，根据正弦定理有，可知，同理可得，b光束在玻璃中的路程为

，b光束在玻璃运动的速度、

，b光束在玻璃运动的时间，

同理可得，由于，可知，可知，故C正确D错误；故选C。

10.（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）某同学做测玻璃折射率实验时，在白纸上放好上、下表面平行的玻璃砖，玻璃砖厚度为L，如图所示的入射光线与折射光线（CD边出射光线未画出），若入射角i=60°，测出折射角r=30°，光在真空中的光速为c，则（　　）

A．玻璃砖的折射率

B．光在玻璃中传播的时间为

C．光在玻璃中传播的时间为

D．若实验时不小心将玻璃砖向上平移一小段，其他操作无误，则测得的折射率将偏大

【答案】AB

【详解】A．由折射率的定义公式，可得玻璃砖的折射率为，故A正确；BC．光在玻璃中传播的距离为，光在玻璃中传播的速度为，光在玻璃中传播的时间为，故B正确，C错误；D．若画图时误将玻璃砖向上平移一小段，导致描出的上界面比实际位置高，光路图如图所示

由解析图可知，入射角和折射角均不变，则测得的折射率将不变，故D错误。故选AB。

11.（2022·湖北武汉·高三阶段练习）如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形，∠A＝30°，OB＝L0，一束与OB边成30°角的单色光射向OB边的中点，最后，从AB边射出的光与AB边的夹角为α，光从射入OB边到从AB边射出的时间为t。已知三棱镜对该单色光的折射率为，光在真空中的传播速度为c，不考虑光在三棱镜内的多次反射，则（　　）

A．α=30° B．α=60° C． D．

【答案】AD

【详解】

AB．光从射入OB边到从AB边射出，光路图如图所示，设在OB面折射的折射角为，根据折射定律有：，代入数据可得 ，由几何知识可得在AB面的入射角为，根据折射定律有，代入数据可得，由几何知识可知，故A正确，B错误；CD．根据折射率和光速关系有，代入数据解得。根据几何知识可得光在玻璃中传播的距离为，光在玻璃中传播的时间为，故C错误，D正确。故选AD。

12.（2022·全国·高二课时练习）如图所示，ABC为半径为R的半球形的透明介质的截面，一束单色光平行AC从圆弧面上的D点射入透明介质，D点与AC间的距离为，光线射到圆弧面上的E点再次折射后，射在地面上的F点（E、F均未标出），光在真空中传播的速度为c，求：

（1）透明介质对光的折射率；

（2）单色光从D点传播到F点的时间。

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）光路图如图所示

根据几何关系可知，，由数学知识可得，，因此

故透明介质对光的折射率为。

（2）根据几何关系有，由，得，从而有，因此

又有，，可得。故单色光从D点传播到F点的时间为。