2023年中考模拟数学冲刺百日训练（51）答案

这是一份2023年中考模拟数学冲刺百日训练（51）答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学冲刺 百日训练（51）一、选择题小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A、B两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝．其中正确的结论有（　　）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．②③④已知平行四边形ABCD，AC，BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为菱形的是（　　）A．∠BAC＝∠DCA B．∠BAC＝∠DAC C．∠BAC＝∠ABD D．∠BAC＝∠ADB如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝2，沿对角线AC剪开（如图①）；固定△ADC，把△ABC沿AD方向平移（如图②），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA′等于（　　）A．1 B．1.5 C．2 D．0.8或1.2小明发现鸡蛋的形状可以近似用抛物线与圆来刻画．于是他画了两只鸡蛋的示意图（如图，单位：cm），其中AB和A'B'上方为两条开口大小相同的抛物线，下方为两个圆的一部分．若第一个鸡蛋的高度CD为8.4cm，则第二个鸡蛋的高度C′D′为（　　）A．7.29cm B．7.34cm C．7.39cm D．7.44cm下列计算正确的是（　　）A．2a﹣a＝1 B．﹣2a3÷（﹣a）＝a2 C．a2•a3＝a6 D．（a3）2＝a6如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a＝3；②当CF＝时，点E的运动路程为或或，则下列判断正确的是（　　）A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对二、填空题如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E．（1）DE＝　   　；（2）∠CDE的正切值为　   　．已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线y＝上，点N在直线y＝x+3上，则抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标是　   　．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y＝上，点N在直线y＝x+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线y＝（a+b）x2﹣abx的顶点坐标为　   　．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，S△ABC＝12，则∠A＝　   　．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC　   　S△DEF．（填“＞“或“＝”或“＜“）．三、解答题已知菱形ABCD，E是BC边上一点，连接AE交BD于点F（I）如图1，当E是BC中点时，求证：AF＝2EF；（Ⅱ）如图2，连接CF，若AB＝5，BD＝8，当△CEF为直角三角形时，求BE的长；（III）如图3，当∠ABC＝90°时，过点C作CG⊥AE交AE的延长线于点G，连接DG，若BE＝BF，求tan∠BDG的值．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC关于x轴对称的图形是△A1B1C1，直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A的对称点A2的坐标；（3）计算△OA1A2的面积．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD＝DF，连接CF、BE．（1）求证：DB＝DE；（2）求证：直线CF为⊙O的切线；（3）若CF＝4，求图中阴影部分的面积．      如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．（1）求证：△OAD∽△ABD；（2）记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为S1、S2、S3，若S22＝S1S3，求OD的长．