2023年中考模拟数学冲刺百日训练（54）答案

这是一份2023年中考模拟数学冲刺百日训练（54）答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学冲刺 百日训练（54）一、选择题如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上一点，过点E作CD⊥AB，交⊙O于点C，D，以下结论正确的是（　　）A．若⊙O的半径是2，点E是OB的中点，则CD＝ B．若CD＝，则⊙O的半径是1 C．若∠CAB＝30°，则四边形OCBD是菱形 D．若四边形OCBD是平行四边形，则∠CAB＝60°“如果二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）＝0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　）A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b如图，在⊙O中，弦AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，D是上一点，弦AD与BC所夹的锐角度数是72°，则劣弧的长为（　　）A． B． C．π D．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（　　）A．a＞b＞c B．一次函数y＝ax+c的图象不经第四象限 C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数） D．3b+2c＞0如图，直线y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示．下列结论中，正确的是（　　）A．k＞0 B．方程kx+b＝0的解为x≠1 C．b＜0 D．若点A（1，m）、B（3，n）在该直线图象上，则m＞n在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（　　）A． B． C． D．二、填空题对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝＝﹣．则方程x⊗（﹣2）＝﹣1的解是 　   　．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为　   　．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，P为△ABC内一个动点，∠PAB＝∠PBC，则CP的最小值为　   　．如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF＝，则小正方形的周长为　   　．如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE＝DB，作EF⊥DE，并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C，设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式为　   　．三、解答题已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、DB交于点E，点F在BC的延长线上，联结EF、DF，且∠DEF＝∠ADC．（1）求证：；（2）如果BD2＝2AD•DF，求证：平行四边形ABCD是矩形．  如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的大矩形，其中小矩形的长为2，宽为1，请用无刻度的直尺在矩形中完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）在图1中，画出一个面积为5的正方形；（2）在图2中，画出一个面积为4的非特殊的平行四边形．   如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．（1）求证：BE＝EC（2）填空：①若∠B＝30°，AC＝2，则DB＝　   　；②当∠B＝　   　度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．   已知二次函数y＝（t+1）x2+2（t+2）x+在x＝0和x＝2时的函数值相等．（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数y＝kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A（﹣3，m），求m和k的值；（3）把二次函数的图象与x轴两个交点之间的部分记为图象G，把图象G向左平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为M，请结合图象回答：当（2）中得到的直线与图象M有公共点时，求n的取值范围．