数学人教版7 折线统计图优秀练习

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人教小数学生辅导讲义
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第7讲 折线统计图热点难点一网打尽

思维导图



知识梳理

1.折线统计图
(1)意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。
(2)优点：既能清楚地看出数量的多少，也能看出数量的增减变化情况。
(3)绘制方法：与条形统计图的绘制方法基本相同。在方格纸上绘制折线统计图时，先要根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
2.复式折线统计图
(1)意义：用两种不同颜色(或形式)的折线表示不同数量的折线统计图就是复式折线统计图。
(2)优点：不仅能清楚地看出数量的多少和数量的增减变化情况，还能更方便地对两组数据进行比较思路分析。
(3)绘制方法：与单式折线统计绘制方法基本相同。要注意用两种颜色(或形式)的折线表示两组数据，并在统计图的右上角标明图例。

精讲精练

考点1：折线统计图的优点

典例分析

例1．(通州区校级期末)如果要表示某月天气的变化情况，选用　 　统计图比较合适；如果要统计某学校各年级的人数，选用　　统计图．
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【规范解答】解：根据统计图的特点可知：如果要表示某月天气的变化情况，选用 折线统计图比较合适；如果要统计某学校各年级的人数，选用 条形统计图；
故答案为：折线，条形．
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行规范解答．

举一反三

1．(简阳市 期末)下面的数据，　　适合用折线统计图表示．
A．本年级各班人数
B．一年内气温的变化情况
C．女生人数占全校人数的百分之几
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【规范解答】解：根据统计图的特点可知：
、本年级各班人数，选用条形统计图更合适；
、一年内气温的变化情况，选用折线统计图更合适；
、女生人数占全校人数的百分之几，选用扇形统计图更合适；
故选：．
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行规范解答．
2．(皇姑区期末)笑笑想要了解去年个月期间)沈阳市最高气温和最低气温的变化情况，她应该制作　　
A．单式条形统计图 B．单式折线统计图
C．复式条形统计图 D．复式折线统计图
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【规范解答】解：根据统计图的特点可知：想要了解去年个月期间)沈阳市最高气温和最低气温的变化情况，应该制作复式折线统计图；
故选：．
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行规范解答．
3．(宁波模拟)男生队和女生队踢毽比赛，在人数不相等的情况下，用　条形统计图　表示两队的成绩更好．比较4个地区夏季最高气温，选用　　统计图比较合适．
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【规范解答】解：根据统计图的特点可知：
男生队和女生队踢毽比赛，在人数不相等的情况下，用条形统计图表示两队的成绩更好．
比较4个地区夏季最高气温，选用折线统计图比较合适；
故答案为：条形统计图，折线．
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行规范解答．
考点2：绘制折线统计图

典例分析

例2．(未央区期末)如图是某便利店两种品牌的纯牛奶月销售情况统计表．
月份
1
2
3
4
5
6
销量
甲
20
25
35
40
50[来源:学&科&网Z&X&X&K]
55
乙
15
18
20
16
12
10
请制成复式折线统计图，并回答问题：

(1)你了解到哪些信息？
(2)如果你是便利店经理，下月你准备怎样进货？为什么？
【思路分析】首先根据数据描出各点，再顺次连接即可．
(1)了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．
(2)如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．
【规范解答】解：画图如下，

(1)了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．
(2)如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．
【名师点评】此题主要考查了统计图表的填补，以及从统计图表中获取信息的能力，要熟练掌握．

举一反三

1．(枣阳市期末)王阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年的营业额情况统计表．
年份
2019
2019
2019
2019
2019
2019
店万元
8
6.5
7
6.5
4
2
店万元
2.5
3
4
4.5
6
7
(1)请你根据表中的数据，绘制折线统计图．

(2)①店　2019　年营业额最多．店2019年至2019年营业额呈逐渐　　趋势．
②哪一年两个店营业额相差最多？差多少万元？
(3)王阿姨计划关闭一个店，转做其他生意．你认为应该关闭哪个店？为什么？
【思路分析】(1)根据统计表中的数据绘制复式折线统计图即可．
(2)①表示店营业额的实线最高点是2019年，营业额最多；表示店营业额的虚线在2019年到2019年呈上升趋势．
②两条折线距离最远的是2019年，这一年的营业额两店相差：(万元)．
(3)根据营业额的变化趋势，要关闭店比较合理，因为店的营业额呈下降趋势，店的营业额呈上升趋势．
【规范解答】解：(1)根据表中的数据，绘制折线统计图如下：

(2)①店 2019年营业额最多．店2019年至2019年营业额呈逐渐 上升趋势．
②(万元)
答：2019年两店的营业额相差最多，相差5.5万元．
(3)我认为：应该关闭店，因为店的营业额呈下降趋势，店营业额呈上升趋势．
故答案为：2019；上升．
【名师点评】本题主要考查复式折线统计图的绘制，关键根据所给数据绘制统计图．
2．(大渡口区)下面是某商场2019年下半年销售两种空调统计表
月份
数量
品牌
　7月
8月　
9月　
10月　
11月　
12月　
格力空调(台
250
220
200　
150
100　
130
长虹空调(台
150
130
100
80
50
100
(1)根据表中数据，绘制折线统计图．
(2)如果你是商场经理，根据空调的销售情况，将如何安排进货？
【思路分析】(1)根据统计表中的数据，绘制复式折线统计图即可．
(2)根据两种空调的销售情况，安排进货．
(合理即可，无固定答案．
【规范解答】解：(1)统计图如下：

(2)七月：
八月：
九月：
十月：
十一月：
十二月：
因为每个月的销售量来看，格力空调的销售量要比长虹空调的销售量好，所以，作为商场经理，应该多进一些格力空调．
(合理即可，无固定答案．
【名师点评】本题主要考查复式折线统计图的绘制，根据所给数据，细心作图即可．
3．(寻乌县期末)下面是小红岁每年的身高与同龄女学生平均身高的对比统计
表：
身高产量项目年龄
7
8
9
10
11
12
平均身高
123
129
135
140
148
153
小红身高
116
121
129
139
148
155
根据表中的数据，画出折线统计图，并回答下面的问题．

(1)小红　8　岁时与平均身高相差最多，这一年小红身高相当于平均身高的．
(2)小红从　　岁到　　岁身高增长得最快．
(3)小红岁身高增长情况与平均身高相比，哪个快些？
【思路分析】根据表中的数据，绘制折线统计图即可；
(1)从统计图可知：小红 8岁时与平均身高相差最多；小红的身高除以平均身高，即可规范解答；
(2)从统计图可知：小红从 7岁到 12岁身高增长得最快；
(3)在岁时，小红的身高低于标准身高，身高增长的比较慢；到了岁时，小红的身高增长的比较快，尤其是到了岁增长的最快，已经超过了标准身高．
【规范解答】解：根据表中的数据，绘制折线统计图即可；


(1)从统计图可知：小红 8岁时与平均身高相差最多；
；
答：小红 8岁时与平均身高相差最多，这一年小红身高相当于平均身高的．

(2)从统计图可知：小红从7岁到12岁身高增长得最快；
(3)在岁时，小红的身高低于平均身高，身高增长的比较慢；到了岁时，小红的身高增长的比较快，尤其是到了岁增长的最快，已经超过了平均身高．
故答案为：8，7，12，．
【名师点评】此题是考查如何根据从统计表中获取信息，并根据所获取的信息绘制折线统计图、解决有关实际问题．
考点3：折线统计图信息的提取和分析

典例分析

例3．(南京期中)下面是王强收集的2019 年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图．

根据上面的统计图，回答问题．
游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？
2 哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？
3 假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？
4 从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？
【思路分析】(1)由图可知游览两个庙会的人数在11日到达峰值，然后开始下降；
(2)厂甸庙会的游览人数上升得快，下降得也快；
(3)游览两个景点，我认为在15日这天最好．因为这天的人数最少；
(4)从折线统计图看出，13日游览两个景点的人数差距最大，15日游览两个景点的人数差距最小．
【规范解答】解：(1)游览两个庙会的人数在11日到达峰值，然后开始下降．
(2)厂甸庙会的游览人数上升得快，下降得也快．
(3)15日较好，因为这一天人数较少
(4)从折线统计图看出，13日游览两个景点的人数差距最大，15日游览两个景点的人数差距最小．
【名师点评】本题是考查如何从折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．

举一反三

1．(英山县期末)如图是、两个车行今年月份小轿车销售情况．看图回答问题．

(1)哪个车行月份销售量多？多多少？
(2)两个车行销售情况呈什么变化趋势？
(3)你能预测7月份哪个车行的销售量好一些吗？为什么？
【思路分析】(1)分别计算两个车行月份的销售量，然后进行比较，求其差即可．
(2)根据折线统计图的特点可知：两个车行的销售量都呈上升趋势．
(3)根据两个车行上升的幅度推测：车行7月份的销售量更多些．
【规范解答】解：(1)(辆
(辆
(辆
答：车行月份的销售量多，多4辆．
(2)根据折线统计图的特点可知：两个车行的销售量都呈上升趋势．
(3)我预测，7月份车行的销售量好一些，因为根据两个车行的销售量的变化趋势得到的．
【名师点评】本题主要考查复式折线统计图的应用，关键根据统计图得出解决问题的条件．
2．(迁西县期末)张叔叔在2019年开了甲、乙两家玩具店．如图是这两家玩具店近几年营业额统计图．
(1)2019年两家玩具店的营业额相差　4　万元．
(2)从统计图上看　　年两家玩具店的营业额差距最大．
(3)张叔叔想关闭其中一家玩具店，腾出资金扩大另一家玩具店的店面，你觉得他应该关闭　　玩具店，请说明理由．

【思路分析】(1)根据图示，找到2019年两家玩具店玩具营业额：甲玩具店：8万元，乙玩具店：4万元，求其差为：(万元)；
(2)从统计图上可以看出，2019年两条折线差距最大，所以，2019年两家玩具店营业额差距最大；
(3)因为从图上看，甲玩具店的营业额呈下降趋势，乙玩具店的营业额呈上升趋势，所以，要关闭一家玩具店，应关闭甲．
【规范解答】解：(1)(万元)
答：2019年两家玩具店的营业额相差 4万元．

(2)从统计图上可以看出，2019年两条折线差距最大，
所以，2019年两家玩具店营业额差距最大．

(3)答：甲玩具店的营业额呈下降趋势，乙玩具店的营业额呈上升趋势，所以，要关闭一家玩具店，应关闭甲．
故答案为：4；2019；甲．
【名师点评】本题主要考查复式折线统计图，关键从统计图中发现解决问题的条件，解决问题．
3．(宁波模拟)下面分别是小明和小莉两位同学5次踢毽情况的统计表和统计图．
小明5次踢毽情况统计表
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
个数(个
10
13
25
20
30
根据统计表的数据，请按图例在下面的统计图中画出小莉踢毽情况的折线．
看图回答下面的问题．
①哪几次两人踢毽的个数同样多？
②从总体情况看，谁踢毽的水平比较高？(简要说明理由)

【思路分析】根据小莉5次踢毽情况统计表，找出踢毽子的次数与个数对应的点，再顺次连接，即可得出小明踢毽情况的折线；
①从下面的统计图看出第二次和第五次两次踢毽的个数同样多；
②从总体情况看，小明踢毽的水平比较高，因为小明踢毽情况的折线比较平稳，起伏不大．
【规范解答】解：小明和小莉5次踢毽情况统计图(如图)

①第二次和第五次两次踢毽的个数同样多．
②小莉：(个，
小明：(个，
因为，
所以，小明踢毽的水平比较高，
从总体情况看，小明踢毽的水平比较高，因为小明踢毽情况的折线比较平稳，起伏不大；
答：小明踢毽的水平比较高．[来源:Zxxk.Com]
【名师点评】题主要考查了根据统计表画出统计图，并能够根据画出的统计图做出思路分析与判断．

阶梯训练

基础训练

1．(单县期末)折线统计图便于直观了解数据的变化趋势．　　 (判断对错)
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【规范解答】解：根据统计图的特点可知：折线统计图便于直观了解数据的变化趋势，所以本题说法正确；
故答案为：．
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行规范解答．
2．(东台市校级月考)折线统计图不仅可以清楚地表示　数量的多少　，还可以清楚地表示数量的　　．
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况规范解答即可．
【规范解答】解：折线统计图不仅可以清楚地表示 数量的多少，还可以清楚地表示数量的 增减变化情况．
故答案为：数量的多少，增减变换情况．
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行规范解答．
3．(清城区校级期末)折线统计图可以　　
A．表示出各种数量的多少
B．表示出数量增减变化情况
C．表示出部分数与总数、部分数与部分数之间的数量关系
【思路分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可．
【规范解答】解：折线统计图可以表示出数量增减变化情况；
故选：．
【名师点评】此题考查了各种统计图的特点，要掌握每种统计图的作用，根据实际情况选择合适的统计图．
4．(广州)在我们学过的统计知识中，最能表现出数量增减变化情况的是　　
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图
【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【规范解答】解：根据统计图的特点可知：在我们学过的统计知识中，最能表现出数量增减变化情况的是折线统计图；
故选：．
【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行规范解答．
5．(萧山区模拟)爸爸开车送小明去看电影，小明看完电影后步行回家，图　　反映了小明活动情况．
A． B．
C． D．
【思路分析】根据“爸爸开车送小明去看电影，小明看完电影后步行回家”，可知开车的速度快，坡度大，位置有变化；步行回家的速度慢，坡度小，位置也有变化；看电影的位置不变．据此进行选择．
【规范解答】解：爸爸开车送小明去看电影，小明看完电影后步行回家，那么小明先是较快的速度到达电影院，也就是离家的距离原来越远，坡度较陡，然后看电影，离家的距离不变；最后步行回家，离家的距离减少，但是坡度较小；
即：反映了小明活动情况．
故选：．
【名师点评】此题主要考查的如何根据实际情况辨别折线统计图能力．
6．(杭州模拟)如图是吴先生国庆节开车从深圳回老家市的过程．下面说法，错误的是　　

A．市距离深圳 B．车速最快
C．行驶了 D．开车4小时后体息了20分钟
【思路分析】由图可以看出：市离深圳是640千米．行驶了75千米，时速千米时；行驶了千米，时速千米时；行驶了千米，时速为千米时；行驶了千米，时速为千米时；路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；行驶了千米，时速为千米时；行驶了千米，时速为千米时；行驶了千米，时速为千米时．再通过比较即可确定哪个时段速度最快；开车4小时后休息的时间．
【规范解答】解：如图

各时间段行驶的路程、速度计算如下：
行驶了75千米，时速千米时；
行驶了千米，时速千米时；
行驶了千米，时速为千米时；
行驶了千米，时速为千米时；
路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；
行驶了千米，时速为千米时；
行驶了千米，时速为千米时；
行驶了千米，时速为千米时．
市距离深圳，先项正确
车速最快，选项正确
行驶了，选项正确
开车4小时后体息了1小时，选项不正确
故选：．
【名师点评】此题是考查如何从拆线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
拓展拔高

7．(通州区期末)观察统计图回答问题．
．　1　月份的平均气温最低．
．相邻两个月之间，　　月到　　月平均气温升高最快．
．相邻两个月之间，　　月到　　月平均气温下降最快．

【思路分析】、从统计图上找出气温的最低点即可；
、从折线统计图上找出相邻的气温上升最快的两个月即可；
、从折线统计图上找出相邻的气温下降最快的两个月即可．
【规范解答】解：． 1月份的平均气温最低．
．相邻两个月之间，4月到 5月平均气温升高最快．
．相邻两个月之间，11月到 12月平均气温下降最快．
故答案为：1；4、5；11、12．
【名师点评】此题考查学生对统计图表的掌握情况，以及思路分析图表、处理数据的能力．．
8．(深圳期末)如右图，小明骑车从家去离家5千米的图书馆借书．小明去图书馆路上停车　20　分，在图书馆借书用　　分．从图书馆返回家中，速度是　　千米时．

【思路分析】观察折线统计图可知，小明去图书馆路上20分的时候停车休息，40分的时候又出发，用出发的时间停车休息的时间路上停车的时间；
观察折线统计图可知，在60分的时候到达图书馆，100分出发返回，在图书馆的借书时间出发返回的时间到达图书馆的时间，据此列式计算；
观察折线统计图可知，100分的时候开始出发返回，到120分的时候到家，路上用了20分钟，将分化成时，除以进率60，然后用路程时间速度，据此列式规范解答．
【规范解答】解：小明去图书馆路上停车：分(分；
在图书馆借书用：(分；
从图书馆返回家中，速度是：
(分；
20分时；


(千米时)；
答：小明去图书馆路上停车 20分，在图书馆借书用 40分．从图书馆返回家中，速度是 15千米时．
故答案为：20；40；15．
【名师点评】解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：
(1)观察图象，获取有效信息；
(2)对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系．
9．(北票市期末)图是某学校周围的建筑物请你观察一下：
①图书馆所在的位置是　　，小红从学校出发向　　走　　米到车站，再向　　走　　米到图书馆．
②体育馆所在的位置是　　，小红从学校出发向　　方向走能到体育馆．

【思路分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，及图上确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，结合题目所给信息，完成填空即可．
【规范解答】解：①图书馆所在的位置是，小红从学校出发向 东走900米到车站，再向 北走 500米到图书馆．
②因为学校到小红家为500米，小红家到体育馆是500米，因为等腰直角三角形中的锐角是，
所以体育馆所在的位置是，小红从学校出发向 东偏北方向走能到体育馆．
故答案为：；东；900；北；500；；东偏北．
【名师点评】本题主要利用图示做题，注意图上确定位置的方法．
10．(长寿区期末)下面是某小学年患龋齿人数情况统计图，根据统计图回答问题．

(1)男、女生患龋齿人数最多的是　2019　年，一共　　人；在　　年男生患龋齿的人数最少，　　年男、女生患龋齿的人数相差最多，　　年男、女生患龋齿的人数同样多．
(2)从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈　　趋势．女生从　　年到　　年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有　　次出现回升．
【思路分析】(1)找出这两条线的最高点，就是这一年男生、女生患龋齿的人数最多的年份，即2019年，然后再把人数相加，即人；
找出这实线的最低点，就是男生患龋齿的人数最少的年份，即2019年；
找出这两条线的差距最大的点，就是男、女生患龋齿的人数相差最多的年份，即2019年；
找出这两条线的差距相交的点，就是男、女生患龋齿的人数同样多的年份，即2019年；
(2)根据折线的总体变化趋势，从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈下降趋势．女生从2019年到2019年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有2次出现回升．据此规范解答．
【规范解答】解：(1)男、女生患龋齿人数最多的是2019年，一共167人；在2019年男生患龋齿的人数最少，2019年男、女生患龋齿的人数相差最多，2019年男、女生患龋齿的人数同样多．
(2)从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈下降趋势．女生从2019年到2019年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有2次出现回升．
故答案为：2019，167，2019，2019，2019；下降，2019，2019，2．
【名师点评】本题主要考查了如何从折线统计图读出数据，以及判断变化趋势，根据问题选择合适的数据进行规范解答．
11．(泰兴市校级期中)看图并规范解答问题．
如图是小强和小刚两位同学参加800米赛跑的折线统计图．
(1)前400米，跑得快一些的是　小刚　，比赛途中在　　米处两人并列．
(2)跑完800米，先到达终点的是　　，比另一位同学少用了　　秒．
(3)小刚前2分钟平均每分钟跑　　米．

【思路分析】(1)由表示小强、小刚跑的路程与时间的拆线可以看出，前400米小刚的比小强跑得快一些；到500米时小强追上了小刚，二人并列．
(2)跑完800米，小强先到达终点，用时4.5分钟，小刚后到达终点，用时6分钟．小强比小刚少用分钟，再乘进率60化秒．
(3)小刚前2分钟跑了400米，根据“速度路程时间”即可求出小刚前2分钟平均每分钟跑的米数．
【规范解答】解：(1)答：前400米，跑得快一些的是小刚，比赛途中在500米处两人并列．
(2)(分
1.5分秒
答：跑完800米，先到达终点的是小强，比另一位同学少用了90秒．
(3)(米
答：小刚前2分钟平均每分钟跑200米．
故答案为：小刚，500，小强，90，200．
【名师点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
12．(肇州县校级期末)下面是某市一中和二中篮球队的五场比赛得分情况统计图．

(1)两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差多少分？
(2)哪场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大？
【思路分析】(1)由复式折线统计图可以看出：第二场比赛中，一中得48份，二中得53分，用二中所得的分数减一中所得的分数．
(2)第一由复式折线统计图即可看出，第四场表示一中、二中分数的占之间的距离最大，说明此场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大．
【规范解答】解：(1)(分
答：两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差5分．
(2)第四场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大．
【名师点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．[来源:学_科_网]

挑战名校

13．(南沙区校级期末)下面是某学校一至六年学生的近视情况统计表．
年份
一年
二年
三年
四年
五年
六年
近视(人数)
40
55
65
75
85
100

(1)根据统计表中的数据，绘制折线统计图．
(2)这个学校这五年学生近视人数呈现什么变化趋势？
(3)这个学校平均每个年级近视学生人数是　70人　，你有哪些要对他们说　 　．
【思路分析】(1)根据统计表中的数据，描点、连线、标数据，画出折线统计图；
(2)根据折线统计图中折线的变化，得出变化的趋势；
(3)先把各个年级近视眼的人数相加，求出总人数，再除以6，即可得出平均每个年级近视学生人数；然后根据近视眼人数增加的情况提出建议．
【规范解答】解：(1)折线统计图如下：


(2)根据折线统计图可知：近视的人数成增加的变化趋势；

(3)
[来源:学&科&网]
(人
答：这个学校平均每个年级近视学生人数是70人，你有哪些要对他们说 应该做到“三要”和“四不看”，以预防近视眼的发生．
故答案为：70人，你 应该做到“三要”和“四不看”，以预防近视眼的发生．
【名师点评】熟练掌握折线统计图的画法，以及折线统计图的特点，能从图中读出数据的变化，并进行预测．
14．如图是某汽车公司去年生产量和销售量情况．

(1)该公司去年全年的生产和销售情况怎样？
(2)该公司的发展前景怎样？
(3)你还能提出哪些问题？
【思路分析】(1)根据折线统计图发现：生产和销售的整体趋势是在增加的；
(2)由于生产和销售都在增加，所以该公司的发展前景较好；
(3)根据统计图的数据提出问题并规范解答．
【规范解答】解：(1)由折线统计图的变化可知：生产和销售的整体趋势是在增加的；

(2)由于生产和销售都在增加，所以该公司的发展前景较好；

(3)问题：12月份的销量比11月份的销量增加了多少万台？
规范解答：(万台)；
答：12月份的销量比11月份的销量增加了0.4万台．
【名师点评】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，找清楚变化的趋势，从而解决问题．
15．(浮梁县校级期末)一个长方体水箱，长，宽，高，水箱上部安装了一个进水管，底部安装了一个放水管．先开管，过一段时间后接着打开管，如图表示水箱中水位的变化情况，求：水位

①几分后两管同时打开，这时水深多少？
②管每分进水多少，管每分放水多少
③、两管的内径相同，管的进水速度为3米秒，则管的放水速度为多少米秒？
【思路分析】①观察统计图知道，10分钟后两管同时打开，这时水深是30厘米；
②前10分钟进水的水位深是30厘米，明显管没有开，由此算出管每分钟的进水的水位高度；和同时开放分钟内进水的水位高度的变化是厘米，由此得出管每分钟放水的水位高度是1厘米，再根据长方体的体积公式，即可求出管每分钟进水的体积与管每分钟放水的体积；
③和同时开放，分钟内进水的水位高度的变化是厘米，所以每分钟进水的高度是厘米，此时管的进水速度是3米秒，所以水管的放水速度即可求出．
【规范解答】解：①从统计图知道，10分钟后两管同时打开，这时水深是；

②

；



答：管每分进水，管每分放水．

③(米秒)，
答：管的放水速度为2米秒．
故答案为：10，30；6000，4000；2．
【名师点评】本题考查了统计图表的综合应用．规范解答此题的关键是，能够看懂统计图，并能根据要求的问题从中获取有用的信息．
16．(安岳县期末)下面是近水楼台服装店2019年某个星期衬衫销售情况的折线统计图．

根据上面的统计图完成下列问题：
(1)这个星期销售量最多的是星期　日　，达到　 　件，销售量最少的是星期　 　，只有　 　件；
(2)这个星期衬衫销售量从星期　 　到星期　 　增加得最多；
(3)这个星期衬衫销售量的总体变化趋势是怎样的？
(4)这个星期平均每天销售衬衫多少件？
【思路分析】(1)根据折线统计图中折线进行规范解答即可．
(2)根据折线统计图中折线可得这个星期衬衫销售量从星期二到星期三增加得最多；
(3)根据折线统计图中折线可得这个星期衬衫销售量呈上升趋势；
(4)把这一周每天销售的件数相加，再除以天数即可．
【规范解答】解：(1)这个星期销售量最多的是星期日，达到165件，销售量最少的是星期二，只有110件；
(2)这个星期衬衫销售量从星期二到星期三增加得最多；
(3)这个星期衬衫销售量呈上升趋势；
(4)

(件，
答：这个星期平均每天销售衬衫139件；
故答案为：(1)日，165，二，110；(2)二，三；(3)上升趋势；(4)139件．
【名师点评】规范解答此题的关键，是观察折线统计图，并能从图中获取基本的信息，解决要求的问题．
17．(海安县校级期中)小明的爸爸替文艺团到牛仔裤专卖店选购牛仔裤，他看见两种牌子的牛仔裤的价格如图，仔细看图后回答如下的问题：

(1)根据牌牛仔裤的价格变动情况，请你帮老板写一条店前促销广告．
(2)如果他们购买4件牛仔裤，应选哪个牌子的才会比较便宜？便宜了多少元？
(3)如果他们购买12条牛仔裤，应选哪种牌子才会便宜？便宜了多少元？
【思路分析】(1)根据牌牛仔裤的价格变动情况的折线的走势，可以本商店新近的牌牛仔裤，价格便宜，优惠顾客：买5条以让，每多一条只收50元．
(2)分别从统计图中找出购买牌和牌4件牛仔裤的价格，再相减即可；
(3)分别从统计图中找出购买牌和牌12件牛仔裤的价格，再相减即可．
【规范解答】解：(1)本商店新近的牌牛仔裤，价格便宜，优惠顾客：买5条以让，每多一条只收50元，欢迎光临；

(2)牌4条牛仔裤500元，牌4条牛仔裤400元，

应选牌子的才会比较便宜；便宜了(元
答：应选牌子的才会比较便宜；便宜了100元．

(3)牌12条牛仔裤950元，牌12条牛仔裤(元，

应选牌子的才会比较便宜；便宜了(元
答：应选牌子的才会比较便宜；便宜了250元．
【名师点评】此题主要考查的是如何根据折线统计图的走势、观察统计图并从图中获取信息，然后再进行有关计算．
18．(潮州模拟)小亮和小东分别从甲地前往乙地，如图表示的是小亮出发的时间与两人距甲地的距离之间的关系．根据图中数据规范解答下列问题：

(1)小亮出发　15　 分钟后小东才出发，小东在中途休息了　 　 分钟，甲、乙两地之间相距　 　 千米，先到达乙地的是　 　．
(2)求小东出发几分钟后两人相遇？
(3)小亮从甲地到乙地需要多长时间？
【思路分析】(1)根据图可知：小亮出发15分钟后小东才出发，小东在中途休息了5分钟，甲、乙两地之间相距6千米，先到达乙地的是小东；
(2)由图可知：小东出发25分钟后两人相遇；
(3)求小亮从甲地到乙地需要多长时间，根据图可知：小亮行的路程和所需时间成正比例，由此设出未知数，列出比例，规范解答即可．
【规范解答】解：(1)根据图可知：小亮出发15分钟后小东才出发，小东在中途休息了5分钟，甲、乙两地之间相距6千米，先到达乙地的是小东；
(2)由图可知：小东出发25分钟后两人相遇；
(3)设小亮从甲地到乙地需要分钟，则：



答：小亮从甲地到乙地需要60分钟；
故答案为：15，5，6，小东．
【名师点评】此题考查了统计图表的综合思路分析、解释和应用，读懂题目信息并准确识图理解图象的实际意义是解题的关键．