青岛版八年级下册第8章 一元一次不等式8.1 不等式的基本性质教学设计

课题

8.1不等式的基本性质（1）

课型

新授

备课时间：         年      月      日

上课时间：           年      月      日

教学

目标

1、知道两个数量a，b在下列三种关系中，有且只有一种成立：[来源:学科网]

    a > b，a = b，a < b .

2、会用作差的方法比较两个数量或代数式值的大小，初步认识不等式。

重点

 用作差的方法比较两个数量的大小

难点

 用作差的方法比较两代数式值的大小，初步认识不等式

教学方法

自主学习

教具

教学环节及内容

个性化备课

教

学

流

程

教

学

流

程

教

学

流

程

一、精彩导入 激活思维

二、探究新知：

探究一：用作差法比较两个实数的大小

（一）自主学习  交流展示

自学教材课本84页交流与发现与例1，完成下面问题.

1、如何比较两条线段的大小？两个角呢？

2、两个实数之间具有哪几种大小关系？

3、两个实数之间差的符号有几种？它们与两个实数大小之间有什么关系？因此，我们可以用什么方法比较两个实数的大小？

4、例1（1）两个数是什么数（正负）？怎么比较两者之间的大小？

（2）的两个数具有什么特点呢？

（二）魅力精讲

1、如果a - b > 0，那么a > b；

如果a - b = 0，那么a = b；

如果a - b < 0，那么a < b .

反过来也成立。

2、例1  比较下面各组中两个实数的大小：

作差法比较两个实数大小的步骤：（1）算：算出要比较两个实数的差.（2）判：判断求得的差与0的大小关系.（3）结论：写出比较大小的结果.

(三）变式训练

比较下列各组中两个实数的大小：

（1）与；     （2）与

探究二：

(一）自主学习  交流展示

自学课本85页例2，思考：例用作差法可以比较两个实数的大小，那怎样比较两个代数式的大小呢？

（二）魅力精讲

例2当=1,2，时，分别比较代数式与的值的大小.

(三）变式训练

当         时，分别比较代数式的值与7的大小.

三、课堂总结 体会收获

四、当堂达标  反馈补救

1. 在下面的括号里填上“> ”或“< ”：

（1）在Rt△ABC中，∠A = 90°，那么∠C (    )∠A，

a (    ) c；

（2）π(    ) 3.141 5；

（3）3 (    )  4；

（4）a是实数，a2+ 1 (    )  0 .

2. 当x = 时，分别比较代数式 3x-2 的值与 10 的大小.

3、比较下列两个数的大小。

五、布置作业

课本89页习题8.1  1,2

板书设计

8.1不等式的基本性质（1）

作差的方法比较两个数量的大小      例1：

如果a - b > 0，那么a > b；

如果a - b = 0，那么a = b；

如果a - b < 0，那么a < b .

反过来也成立。                    例2：

教学反思

课题

8.1不等式的基本性质（2）

课型

新授

备课时间：  2022 年      月      日

上课时间：    2022 年      月      日

教学

目标

1、知道不等式的概念，理解并掌握不等式的三条基本性质，

2、会灵活应用不等式的基本性质解决数学问题，对不等式进行简单的变形。[来

重点

 掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形。

难点

 从“形”的角度探索不等式基本性质，及不等式基本性质3的运用。

教学方法

自主学习，谈论交流，讲练结合

教具

三角尺

教学环节及内容

个性化备课

教

学

流

程

教

学

流

程

教

学

流

程

一、复习引入

二、探究新知：

探究一：不等式的性质1

（一）自主学习  交流展示

自学教材第86页内容，完成下列题目：

1．（从“数”的角度探索）用“﹥”或“﹤”填空

第一组             第二组

5＿－3              －4＿－2

5+2＿－3+2          －4+2＿－2+2

5－2＿－3－2        －4－2＿－2－2

观察两组式子，想一想从上面的变化中你发现了什么？

2．（从“形”的角度探索）已知如图AB=a厘米CD=b厘米，其中a＞b。分别延长AB到E使BE=c厘米，延长CD到F使DF=c厘米。这时AE=____厘米，CF=______厘米，观察比较这两条线段中哪条较长？___________这说明什么？

3.总结归纳1和2得到不等式的性质1 .

（二）魅力精讲

1.不等式的性质1应注意的问题。

2.填空：

（1）已知a＞b那么a－7＿b－7，a+(m+n)＿b+(m+n)；

（2）已知a+5＜b+5，那么a＿b，a－(m+n)＿b－(m+n)。

探究二：不等式的性质2

（一）．自主学习  交流展示

自学教材第87页（4）(5)(6)内容，完成下列题目：

1．（从“数”的角度探索）将不等式5＞－3和－4＜－2两边都乘2或除以2，如下：

第一组              第二组

5＞－3               －4＜－2

5×2＿－3×2        (－4)×2＿－2×2

5÷2＿－3÷2        (－4)÷2＿－2÷2

观察两组式子，想一想从上面的变化中你发现了什么？（注意：不等式的两边同时乘除的是正数还是负数）

2．（从“形”的角度探索）已知线段a、b，且a＞b，如果将线段a，b都扩大（或缩小）相同的倍数，得到的线段有怎样的大小关系？

 3.总结归纳1和2得到不等式的性质2.

（二）魅力精讲

1.不等式的基本性质2应注意的问题。

探究三：不等式的性质3

自学教材第87页（7）(8)内容，完成下列题目：

（一）自主学习  交流展示

1．将不等式5＞－3和－4＜－2两边都乘－2或除以－2，如下：

第一组                            第二组

5＞－3                            －4＜－2

5×(－2)＿－3×(－2)         (－4)×(－2)＿－2×(－2)

5÷(－2)＿－3÷(－2)         (－4)÷(－2)＿－2÷(－2)

2.观察发现当不等式的两边都乘或除以同一个负数时，不等号会发生怎样的变化？

3.总结归纳1和2得到不等式的性质.

 （二）魅力精讲

1.不等式的基本性质3应注意的问题。

例2： 你能根据> 2，利用不等式的基本性质，推出< 2.5吗？

例3、估计与 -0.5 哪个大？与 -1比较呢？

（三）变式训练

1.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.

（1）x－1＞2    （2）－x＜

三、课堂总结 体会收获

四、当堂达标  反馈补救

1.已知x＞y,下列不等式一定成立吗？

（1）x－6＜y－6;（2）3x＜3y;（3）－2x＜－2y.

五．布置作业：课本89页练习1、2

板书设计

教学反思