初中数学青岛版八年级下册8.1 不等式的基本性质授课ppt课件

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1、观察下面两组式子:第一组：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7.第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4;　 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.第一组都是 ，第二组是
2、像-7 < -5; 3+4 > 1+4;　 2x ≤6，a+2 ≥0; 3≠4等表示不等关系的式子叫做不等式
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3<0; （2）4x+3y>0（3）x=3; （4） X2+xy+y2（5）x≠5; （6）X+2>y+5;
等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式
等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得结果仍是等式
如果a=b，那么a±c=b±c
如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(2) –1<3 -1+2____3+2 -1－3____3－3
6>4 6+2____4+2 6－2____4－2
发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________
如果a＞b,那么a+c b+c, a-c b-c.
如果a＜b,那么a+c b+c, a-c b-c;
不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号的方向不变.
不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.
（1）∵0 1, 　 ∴ a a+1( )（2）∵a2 0, 　∴a2-2 -2( )（3）若x+1＞0,两边同加上-1,得_______(依据:_____________________).
选择适当的不等号填空：
当不等式的两边同乘(或除以)同一个正数时,不等号的方向_____；而乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向____.
已知4<6,则 4×2 6×2; 　　4×(-2) 6×(-2);4÷2 6÷2; 　　4÷(-2) 6÷(-2).
不等式两边都乘(或除以)一个不为零的数,不等号方向改不改变和什么有关？
不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变.
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，
不等式的基本性质2、3
不等式性质1： 不等式两边同时加上( 或减去 )同一个整式，不等号的方向不变。不等式性质2： 不等式两边同时乘以( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3： 不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。
(2)-2<-1,两边都加上-a,得 ;
(1)若x+1>0,两边都减去1,得 ;
(4)∵0<1, ∴a a+1;
(5)若a＞-b,则a+b 0.
(3)若a-4>0,则a 4;
(6)若m>-3,则-3m 9;
(8)若-a＜b,则a -b.
(7)若a≥b,则2a 2b;
设m＞n,用“＞”或“＜”填空。
(1) m-5____ n-5 (2) m+4 ____ n+4 (3) 6m ____ 6n (4) -3m ____ -3n
2.已知m(a-3)n,求a的范围.
1.已知x>y,比较2-3x与2-3y的大小.
解: 由题意可得:a-3<0(不等式的基本性质3) ∴a<3(不等式的基本性质2)
例1：已知x>y，试比较－2x和－2y的大小，并说明理由
变式4：若x>y,比较(a-3)x与(a-3)y的大小？
例2：由 >2可得（ ）2 >2 ，不等式两边同时乘了 ， 你能由 >2，推出 <2.5吗？
(1)若k<0,则下列不等式中不成立的是( ) A.k+2>k-2 　B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k(2)已知a1、若m>n，且am0 B．a<0 C．a=0 D．a02、若k<0,则下列不等式中不成立的是( ) A.k+2>k-2 　B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k3、用“＜”或“＞”填空：（1）a a+1 (2)a+2 a-2 (3)1-a -a (4)a2 0(a≠0)
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
等式与不等式的基本性质
等式两边都加上(或减去)同一个整式,所得结果仍是等式
不等式两边都加(或减去)同一个整式,不等号方向不变.
等式两边都乘(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.
不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变;
不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
1、习题8.1第4、5、6、7题；2、选作：习题8.1第8题。