青岛版八年级下册第8章 一元一次不等式8.1 不等式的基本性质教案设计

8.1不等式的基本性质（2）

教学目标

知识与能力：1、理解不等式的实际背景，掌握不等式的基本性质。

            2、会用不等式的基本性质证明简单的不等式。

过程与方法：

           通过解决具体问题，提炼、理解不等式的基本性质。

情感态度价值观：

           1、通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。

           2、通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力。

重点难点

重点：理解不等式的基本性质。

难点：理解不等式的基本性质3，用不等式的基本性质证明简单的不等式。

教学互动过程

一、探索

1. 不等式的定义

学生阅读课本P86第一自然段，然后让学生回答：什么叫做不等式。

2不等式的基本性质1

   问题（1）  甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，如果甲的年龄比乙的年龄大，请你用不等式表示a与b的大小关系。C年后，他们二人的年龄谁大？你能用不等式表示出来吗？C年前呢？

   问题（2）  如图

    在数轴上，点A与点B分别对应实数a、b，并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a、b之间的大小关系，如果同时将点A、B向右（或向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点A'、B',你能用不等式表示点A'、B'所对应的数的大小关系吗？

   问题（3）  由（1）、（2）你发现了不等式的什么结论？你能用不等式表示出来吗？

多让几个同学说，最后师生共同总结归纳得出不等式的基本性质1，并让同学对照等式的基本性质1，有什么发现，交流。

3不等式的基本性质2

   问题（1）： 将不等式6>-3和-4>-2的两边都乘3，不等号的方向是否改变？两边都除以2呢？

6×3 （-3)×3           (-4)×3          （-2)×3 

6÷2 （-3)÷2           (-4)÷2          （-2)÷2 

   问题（2）：由（1）你发现了什么结论？能用不等式把它表示出来吗？

最后师生共同总结出不等式的基本性质2.

4不等式的基本性质3

   问题（3）： 将不等式6>-3和-4>-2的两边都乘-3，不等号的方向是否改变？两边都除以-2呢？

6×（-3） （-3)×（-3)            (-4)×（-3 ）         （-2)×（-3）

6÷(-2) （-3)÷（-2）           (-4)÷（-2 ）         （-2)÷（-2） 

   问题（4）： 由（3）你发现了什么结论？能用不等式把它表示出来吗？

最后师生共同总结出不等式的基本性质3

二、拓展应用

P88例3、你能根据>2，利用不等式的基本性质，推出<2.5吗？

例4、估计与-0.5哪个大？与-1比较呢？

引导学生解决后，教师注意总结本类题的解法，强调不等式性质的运用。

三、反馈练习

P89练习题第1、2题

四、课堂小结：

学生谈收获困惑。

五、作业：

必做题P89习题8.1第3、4、5、6题

选作题P90习题8.1第7、7、9题。

教学反思：