数学八年级下册8.1 不等式的基本性质优质教案设计

这是一份数学八年级下册8.1 不等式的基本性质优质教案设计，共8页。教案主要包含了知识与能力，过程与方法，情感态度价值观，教学重点，教学难点，设计意图等内容，欢迎下载使用。

【知识与能力】
1．掌握不等式的三条基本性质。
2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。
【过程与方法】
1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。
2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
【情感态度价值观】
通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。
教学重难点
【教学重点】
探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
【教学难点】
不等式基本性质3的探索与运用。
课前准备
无
教学过程
情景引入：通过比较两个学生的高矮，引出不等式的定义。
温故知新
问题1．由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？
等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是等式。
估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。教师引导：“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。
问题2．你能通过实验、猜想，得出进一步的结论吗？
思考下面的问题，
1、甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，如果甲的年龄比乙的年龄大，请你用不等式表示出a与b的大小关系。c年后，他们二人谁的年龄大？你能用不等式表示出来吗？c年前呢
a>b；甲的年龄大，a+c>b+c
2、在数轴上，点A与B分别对应实数a、b，并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a、b之间的大小关系。如果同时将点A、B向右（或向左）沿X轴移动c个单位长度，得到点C、D。你能用不等式表示点C、D所对应的大小关系吗？
a>b；a+c>b+c；a-c>b-c
有（1）和（2），你发现了有关不等式的什么结论？师生共同总结不等式性质1。
问题3．你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗？
等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），等式依然成立。
估计学生会猜：不等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），不等号的方向不变。
你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗？
学生在小组内合作交流，发现了在不等式两边都乘或除以同一个正数时，不等号的方向不变。归纳概括出不等式性质2
教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律，从而形成共识，归纳概括出不等式性质3。
【想一想】不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？
学生思考，独立总结异同点。
【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。
综合训练：你能运用不等式的基本性质解决问题吗？
1、
2、你认为在运用不等式的基本性质时哪一条性质最容易出错，应该怎样记住？
3．火眼金睛
【设计意图】通过变式训练，加深学生对新知的理解，培养学生分析、探究问题的能力。
课堂小结：
这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？教师引导学生回顾、思考、交流。
【设计意图】回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络。