专题12 概率与统计-【中考冲刺】2023年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（安徽专用）

二轮复习【中考冲刺】2023年中考数学重要考点

名校模拟题分类汇编专题12

——概率与统计（安徽专用）

1．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考一模）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的红布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从红布两端各选两根细绳打个结，若拿开红布，三根细绳连成一条，则称两人一条心，分在同队；否则互为反方队员．

(1)若甲嘉宾随意打了个结，求他恰好将AA1和BB1连成一条的概率；

(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分在同队的概率．

2．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）如下的两幅不完整的统计图反映了某校男子篮球队的年龄分布情况．

(1)求该校男子篮球队队员的平均年龄是多少？并将条形统计图补充完整；

(2)若岁的队员中有位来自初三年级，位来自高一年级，岁的队员中有1位来自初二年级，其余的都来自初三年级．现要从岁和岁的同学中分别选出一位介绍训练感想，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学都来自初三年级的概率．

3．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考一模）某市今年前120天空气质量指数（均为整数）的统计图表（不完整）如下：

(1)求统计表中m的值，并将统计图补充完整．

(2)求该市这120天中空气质量状况达到良以上（含良）的天数占被调查天数的百分比．

(3)已知该市这120天中空气质量状况为优的14天的空气质量指数如下表：

请直接写出这14天的空气质量指数的中位数和众数．

4．（2023·安徽马鞍山·校考一模）实验中学在落实“双减”的背景下，决定在课后延时服务中组织学生开展社团活动，现准备开设手工、摄影、航模、编程四门校本课程，规定每名学生必须且只能选修一门校本课程，学校对七年级学生选修校本课程的情况进行了抽样调查，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题．

(1)本次调查，一共调查了_______名学生；

(2)补全条形统计图和扇形统计图；

(3)若本次调查中选择“航模”课程中的女生占，则在全校名学生中，请你估计约有多少名女生会选择“航模”课程；

(4)将2名选修“航模”的学生和2名选修“编程”的学生编为一组，再从中随机抽取2人，请用列表或画树状图的方法求出2人都选修“航模”的概率．

5．（2023·安徽淮北·校联考一模）某校举办“安全在我心中，你我一起行动”演讲比赛，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全、师生心理安全”五个主题内容，分别制成1号题组、2号题组、3号题组、4号题组、5号题组，为体现比赛的公平性，赛事组委会规定：参赛选手每人可以从上述5个题组中随机选取组一个题组参加比赛，但演讲内容不能雷同．

(1)若小明第一个上台演讲，求他选取偶数号题组的概率；

(2)若小明和小刚同时上台参加对抗赛，求他俩一位选取奇数号题组另一位选取偶数号题组的概率．

6．（2023·安徽合肥·统考一模）第22届国际足联世界杯于2022年11月20日在卡塔尔境内举行，某校数学兴趣小组为了解该校同学对卡塔尔世界杯的关注程度，进行了问卷调查，并从中随机抽取份问卷，将调查结果分为四类：非常关注；比较关注；偶然关注；不感兴趣．将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据题中信息，完成下列问题：

(1)________，________．

(2)补全条形统计图．

(3)若本校有3000名同学，请估计该校对卡塔尔世界杯“非常关注”的人数．

7．（2022·安徽六安·校考一模）我们国家青少年平均运动时间、身体素质水平都处于严重落后状态，而且还在持续下降．为了引起社会、学校和家庭对青少年的重视，某地区抽查了部分九年级学生，进行了一次身体素质测试，将成绩分成5组并绘制成如图两幅统计图，成绩高于90分的评为优秀．

根据上述所给的统计表中的信息，解决下列问题：

(1)本次抽测了      名九年级学生，a＝       ，本次成绩的中位数位于       组；

(2)若该地区有2.4万名九年级学生，则体育成绩优秀学生的约有多少人？

(3)在本次抽测的优秀学生中按1∶9的比例抽取部分学生，其中恰好有2名女生．若从中随机选取2名学生参加市级运动会，求恰好抽取一男一女的概率．

8．（2022·安徽·一模）距离2022年中招体育考试的时间已经越来越近，某校初三年级为了了解本校学生在平时体育训练的效果，随机抽取了男、女各60名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：

数据分为A，B，C，D四个等级分别是：

A：，B：，C：，D：

60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：

男生成绩在B组的前10名考生的分数为：

47.5，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，45．

60名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______，并补全条形统计图．

(2)根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）．

(3)若该年级有800名学生，请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数．

9．（2022·安徽合肥·合肥一六八中学校联考模拟预测）某校对九年级学生参与“力学”“热学”“光学”“电学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查，每位同学仅选其中一个类别，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图（图1），请根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)求m的值．

(2)求表示参与“热学”实验的扇形圆心角的度数．

(3)参与“电学”实验的同学在做“灯泡亮了”的实验时，提出如下问题．

如图2，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，若随机闭合其中的两个开关，用画树状图或列表的方法求小灯泡发光的概率．

10．（2022·安徽淮南·统考一模）为落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．全校共有100名学生选择了A课程，为了解选A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试．将他们的成绩（百分制）绘制成频数分布直方图．

(1)其中70≤x＜80这一组的数据为74，73，72，75，76，76，79，则这组数据的中位数是        ，众数是       ．

(2)根据题中信息，估计该校共有       人，选A课程学生成绩在80≤x＜90的有        人．

(3)如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明．

11．（2022·安徽·模拟预测）一个不透明的箱子里装有1个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅拌均匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回箱子里，不断重复这一过程，发现摸到白球的频率稳定于0.75左右．

(1)请你估计箱子里白球的个数；

(2)现从该箱子里随机摸出1个球，记下颜色后放回箱子里，将球搅拌均匀后，再从中随机摸出1个球，求两次摸出的球颜色相同的概率（用画树状图或列表的方法）．

12．（2022·安徽合肥·统考一模）为了调查某地区九年级学生的身体素质情况，随机抽查了部分九年级学生进行体能测试，并依据其中仰卧起坐测试（次数/分钟）的结果绘制统计图表如下（不完整）：

(1)将统计表中的数据补充完整：____，____，_____，_____；

(2)若该地区九年级有12000名学生，请估算该地区九年级每分钟仰卧起坐次数多于45次的学生数；

(3)若测试结果大于60次（含60次）为优秀，需要抽取其中两名同学进行复核，已知优秀的学生中含有2个女生，求恰好抽到同性别学生的概率．

13．（2022·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考一模）为增强学生的实践劳动能力，某校本周为全校1000名学生提供了A、B、C、D四种类型特色活动，为了解学生对这四种特色活动的喜好情况，学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种特色活动（必选且只选一种）”的问卷调查：并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

(1)被抽取的学生共有人，在抽取的学生中最喜欢C类活动的人数为；扇形统计图中“D”类对应扇形的圆心角的大小为，估计全体1000名学生中最喜欢B活动的有人；

(2)根据题意补全条形统计图；

(3)现从甲、乙、丙、丁四名学生会成员中任选两人担任此次特色活动的“监督员”，请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，求乙被选为“监督员”的概率．

14．（2022·安徽合肥·统考一模）某校近期对七、八年级学生进行了“新型冠状病毒防治知识”线上测试，为了解他们的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

a、七年级的频数分布直方图如图（数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90， 90≤x≤100）

b、七年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：80；80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88； 89；89

c、七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中m的值为       ；

(2)在随机抽样的学生中，七年级小张同学与八年级小李同学的成绩都为84分，请问谁在自己的年级排名更靠前？请说明理由；

(3)七年级学生中，有2位女同学和1位男同学获得满分，这3位同学被授予“疫情防控标兵”称号，并安排在领奖台上随意排成一排拍照留念，求两名女生不相邻的概率．

15．（2022·安徽合肥·合肥市第四十二中学校考一模）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续垫球10个为一次，每垫球到位1个记1分．

运动员甲测试成绩表：

(1)运动员甲测试成绩的众数是        ，中位数是        ；

(2)已知甲成绩的平均数是7分，请分别计算乙、丙两人测试成绩的平均数；

(3)若甲成绩的方差为，请比较甲与乙谁的测试成绩较为稳定，并说明理由．

16．（2022·安徽合肥·校联考三模）某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：闽剧，D：书法”等中国传统文化项目的最喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查（每人限选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，根据图中的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共调查了______名学生；扇形统计图中，项目D对应扇形的圆心角为______度；

(2)请把折线统计图补充完整；

(3)如果该校共有2000名学生，请估计该校最喜爱项目A的学生有多少人？

(4)若该校在A，B，C，D四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目A和D的概率．

17．（2022·安徽·二模）为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息技术处制作了“教室一体机设备培训”视频，并在读报课时间进行播放．结束后为了解初中校部、高中校部各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，得分用x（x为整数）表示，A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：

初中一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88．

高中一体机管理员的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89， 93，86．

成绩统计表如下：

(1)a＝　   　，b＝　   　．

(2)通过以上数据分析．你认为 　   　（填“初中”或“高中”）的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握的更好，请写出理由；

(3)若初中校部有100名一体机管理员，高中校部有140名一体机管理员，谤估计此次浏试成绩达到90分及以上的一体机管理员共有多少人？

18．（2022·安徽·模拟预测）商场举办一次迎元旦抽大奖的酬宾活动，在两个密闭的箱子里分别放入红球1个，黄球2个，蓝球3个，由顾客从两个箱子里随机摸出一个球，若两个球颜色相同，即可获得奖品．

(1)请用树状图或列表法求出顾客抽取一次获得奖品的概率；

(2)为了增强活动的趣味性，商场在两个箱子里分别放入同样多的白球若干，小明对顾客抽取的结果中出现中奖（两个球颜色相同）的次数做了大量的统计，统计数据如下表：

如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现中奖的频率将稳定在它的概率附近，试估计抽取一次中奖的概率_________（精确到0.1）

(3)设商场在两个箱子里分别放入白球x个，根据（2）求出x的值．

19．（2022·安徽合肥·校考一模）一个黑箱子里装有红、白两种颜色的球4只，他们除颜色外，其他都相同，小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回不断重复实验，将多次实验结果画出如下频率统计图．

（1）当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近        （精确到0.01），从箱子中摸一次球，摸到红球的概率是        ；

（2）从该箱子里随机摸出一个球，不放回，再摸出一个球．用树状图或列表法求出摸到一个红球一个白球的概率．

20．（2022·安徽·统考模拟预测）为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，调研老师在我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组（从左到右的顺序）．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了该年级___________名学生，考试成绩120分以上（含120分）学生有_________名；

（2）规定：成绩位于前5%的可获得小礼品一份，在被调查的学生中，某位学生成绩为134分，试判断他是否能获奖，说明理由；

（3）如果第一组中只有一名是女生，第五组中只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想…，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．