新高考数学一轮复习《数列求和》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)

新高考数学一轮复习

《数列求和》课时练习

1.已知数列{an}满足：a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝16n.

(1)求{an}的通项公式；

(2)令bn＝log2an＋2n－1，求数列{bn}的前n项和Sn.

2.设等比数列{an}的各项均为正数，且a1＋6a2＝1，a3＝a1·a2.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝an·log3an，求数列{bn}的前n项和Sn.

3.已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn＝(an＋1)2.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)在①bn＝；②bn＝3n·an；③bn＝这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并求解．若________，求{bn}的前n项和Tn.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4.已知正项数列{an}，其前n项和为Sn，an＝1－2Sn(n∈N*)．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝(－1)n(+2n)，求数列{bn}的前n项和Tn.

5.设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)(n∈N*)均在函数y＝3x﹣2的图象上．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.

6.在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a4，a8成等比数列．

(1)若数列{an}的前10项和为45，求数列{an}的通项公式；

(2)若bn＝，且数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＝﹣，求数列{an}的公差．

7.数列{an}满足a1＝1，nan＋1＝(n＋1)an＋n(n＋1)，n∈N*.

(1)证明：数列{}是等差数列；

(2)设bn＝3n·，求数列{bn}的前n项和Sn.

8.已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4＝14，且a1，a3，a7成等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设Tn为数列{}前n项的和，若λTn≤an＋1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最大值.