苏教版五年级下册三 倍数与因数课时作业

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苏教版五下第三单元《因数和倍数》课时练习——《2、3、5的倍数》（一）姓名：____________   日期：____________ 1．既是2的倍数又是5的倍数的数，它的个位上一定是0。(     ) 2．一个不为0的自然数的个位是0，这个数一定既是2的倍数又是5的倍数。(     ) 3．个位上是0的数，一定同时是2和5的倍数。(     ) 4．下面（       ）中的数都有因数3和5。A．30，45，60，15 B．15，30，36，45C．30，40，50，60 D．15，54，60，75 5．四位数106□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（       ）。A．4、6 B．5、6、7 C．2、4、7 D．2、8 6．一个三位数，既是2、3的倍数，也是5的倍数，这个数最小是（       ）。A．120 B．102 C．105 D．150 7．同时是2、3和5的倍数的最小两位数是（       ）。A．15 B．18 C．20 D．30 8．行李箱密码是一个“520□”的四位数，密码组成的数“既是2的倍数，也是3的倍数”，符合密码规则的共有（       ）种可能。A．2 B．3 C．4 D．5 9．在1、5、18、30、35、47中，2的倍数有(        )，3的倍数有(        )，既是3的倍数又是5的倍数的数是(        )，质数有(        )，(        )既是奇数又是合数。10．一个两位数是2的倍数，它的各个数位上的数相加的和是9。这样的两位数一共有(        )个，同时是5的倍数的是(        )。 11．一个三位数38□，当它有因数2时，□里最大能填(        )；当它是3的倍数时，□里最小填(        )。12．用4，0，3，5这四个数字，可以组成(        )个不同的三位数。其中是2的倍数有(        )，是3的倍数有(        )，是5的倍数有(        )，同时是3和5的倍数有(        )，既含有因数2，同时又是3和5的倍数有(        )。13．257至少加上(        )才是5的倍数，至少减去(        )才有因数3。 14．甲、乙两人做抽卡片游戏，每人从卡片2、4、6、7中任意抽取一张。如果它们的和能被2整除，则甲获胜；如果它们的和能被3整除，则乙获胜。如果和既能被2整除又能被3整除，或者既不能被2整除又不能被3整除则重来。谁胜的可能性大？为什么？   15．在自然数的范围内，用最小的奇数乘最小的偶数，再加上最小的合数除以最小的质数的商，和是多少？   16．44……4[100个4]÷6当商是整数时，余数是几？ （答案解析）1．√【分析】因为5的倍数的特点是：个位上的数是0或5；2的倍数的特点是：个位上的数是0、2、4、6、8的数；所以既是2的倍数又是5的倍数，个位上一定是0。【详解】由分析可知，既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上一定是0；原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了2，5倍数的特点，要记住这些特点，并灵活运用。2．√【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5的数，两个结合在一起，既是2又是5的倍数特征：个位是0的数。【详解】根据分析可知，如果这个不为0的自然数的个位是0，那么这个数一定既是2的倍数又是5的倍数。故答案为：√【点睛】此题主要考查学生对2和5的倍数特征的认识与理解。3．×【分析】根据2和5的倍数特征分析即可。【详解】个位是0、2、4、6、8的自然数是2的倍数，个位是0、5的自然数是5的倍数，所以同时是2和5的倍数的数，其个位数字一定是0；但题干只说“个位上是0的数”，这个数可能是小数如10.52，10.52并不是2和5的倍数。故答案为：×【点睛】要注意因数和倍数一定是在整数范围讨论。4．A【分析】一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，就有因数3；个位是0或5的数是5的倍数，含有因数5；据此逐项分析即可。【详解】A．30，45，60，15；都含有因数3和5，符合题意；B．15，30，36，45；36不含因数5，不符合题意；C．30，40，50，60；40、50不含因数3，不符合题意；D．15，54，60，75；54不含因数5，不符合题意。下面30，45，60，15中的数都含因数3和5。故答案为：A【点睛】熟练掌握3和5的倍数特征是解题关键。5．D【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，同时是2和3的倍数的数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。【详解】四位数106□要求既是2的倍数，又是3的倍数，在四位数106□中，1＋6＝7，7至少加上2是3的倍数，所以□里可以填2、8。故答案为：D【点睛】此题主要考查2、3倍数特征的灵活运用。6．A【分析】个位数字是0或者5的数，是5的倍数，根据2的特征，个位数字只能为0，这个三位数三个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，据此综合判断即可。【详解】由分析可得：该三位数即满足2、3、5倍数特征，又要求最小，所以百位上的数字是1，同时个位上的数字是0，此时百位和个位的数字之和为：1＋0＝1十位上的数字可以是2、5、8，满足三位数最小，所以十位上的数字是2，即该三位数为120，各个数位的和为：1＋2＋0＝3＋0＝3满足3的倍数，同时也满足2和5的倍数。故答案为：A【点睛】本题考查了2、3和5的倍数特征，该数是2、3和5的倍数，也就是既要符合2、3的倍数特征，也要符合5的倍数特征，缺一不可。7．D【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。【详解】同时是2、3和5的倍数的最小两位数是30。故答案为：D【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。8．A【分析】既是2的倍数，也是3的倍数的数的特征：个位上是0、2、4、6或8；各数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。【详解】个位上是0时，5＋2＋0＋0＝7，7不是3的倍数，则□里面不是0；个位上是2时，5＋2＋0＋2＝9，9是3的倍数，则□里面可能是2；个位上是4时，5＋2＋0＋4＝11，11不是3的倍数，则□里面不是4；个位上是6时，5＋2＋0＋6＝13，13不是3的倍数，则□里面不是6；个位上是8时，5＋2＋0＋8＝15，15是3的倍数，则□里面可能是8。符合密码规则的共有5202和5208两种可能。故答案为：A【点睛】本题考查2、3的倍数的应用。掌握2和3的倍数特征是解题的关键。9．     18     18、30     30     5、47     35【分析】2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，则这个数就是3的倍数，5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数；质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，据此即可填空。【详解】由分析可知：在1、5、18、30、35、47中，2的倍数有18、30，3的倍数有18、30，既是3的倍数又是5的倍数的数是30，质数有5、47，35既是奇数又是合数。【点睛】本题主要考查2、3、5倍数的特征是以及质数和合数的意义，熟练掌握它们的倍数特征以及质数和合数的意义并灵活运用。10．     5     90【分析】先找出各个数位上的数相加的和是9的两位数，再根据2的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；最后再根据5的倍数特征，个位是0或5的数就是5的倍数。【详解】9＋0＝9，1＋8＝9，2＋7＝9，3＋6＝9，4＋5＝9，这样的两位数又是2的倍数有：18、36、54、72、90，共有5个；同时是5的倍数的是90。【点睛】此题主要考查了找一个数的倍数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握2和5的倍数的特征。11．     8     1【分析】根据2、3倍数的特征：一个数的个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上数的和是3的倍数的数是3的倍数。据此解答。【详解】38□是2的倍数，则□里可以填0、2、4、6、8，最大填8；3＋8＝11□填1、4、7，都是3的倍数，最小填1。一个三位数38□，当它有因数2时，□里最大能填8；当它是3的倍数时，□里最小填1。【点睛】本题主要考查2、3倍数的特征。12．     18     430、340、304、450、540、504、354、534、350、530     450、540、405、504、435、453、345、354、543、534     430、340、450、540、405、435、345、350、530、305     450、540、405、435、345     450、540【分析】先排百位，因为0不能放在百位上，所以有3种排法；再排十位，有3种排法；再排个位，有2种排法，共有3×3×2＝18种排法；根据2的倍数特征：偶数；根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除的数；根据5的倍数特征：个位上是0或5的数；根据3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的和能被3整除；根据能被2、3、5整除的数的特征：个位必须是0，由于4＋5＋0＝9，9是3的倍数，故用4、0、5三个数字组成的数能被3整除，使它同时是2、3、5的倍数的数个位是0即可。【详解】（1）先排百位，因为0不能放在百位上，所以有3种排法；再排十位，有3种排法；再排个位，有2种排法，共有3×3×2＝18种排法；（2）根据2的倍数特征，个位上是0或4的三位数有：430、340、304、450、540、504、354、534、350、530；（3）根据3的倍数特征：4＋0＋5＝9，9是3的倍数，由4、0、5组成的三位数有：450、540、405、504，4＋3＋5＝12，12是3的倍数，由4、3、5组成的三位数有：435、453、345、354、543、534；（4）根据5的倍数特征：个位上是0或5的三位数有：430、340、450、540、405、435、345、350、530、305；（5）根据3和5的倍数特征：个位是0或5且各个数位上的和是3的倍数的三位数有：450、540、405、435、345；（6）根据能被2、3、5整除的数的特征：个位必须是0，由于4＋5＋0＝9，9是3的倍数，由4、0、5组成的三位数有：450、540。【点睛】本题考查数字的排列组合及其2、3和5的倍数特征。13．     3     2【分析】根据5的倍数特征，个位是0或5的数是5的倍数；3的倍数特征，各个数位上数字之和是3个倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。【详解】由分析可知：257至少加上3才是5的倍数，至少减去2才有因数3。【点睛】本题考查3和5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。14．甲获胜可能性大；原因见详解【分析】先把任意两个数的和列出来，看一共有几种情况，再看能被2整除和能被3整除的数的个数，再进行比较，个数越多，获胜的可能性越大，据此解答。【详解】2＋4＝62＋6＝82＋7＝94＋6＝104＋7＝116＋7＝13甲获胜的数字有6，8，10，一共3个；乙获胜的数字有9，一共1个；和既能被2整除又能被3整除的数字没有，既不能被2整除，又不能被3整除的数有11，13一共2个。3＞1，甲获胜的可能性大于乙获胜的可能性。答：甲获胜的可能性大，因为几个数字任意抽取一张，和能被2整除的可能性大于和能被3整除的可能性。【点睛】本题考查可能性大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解答本题的关键。15．2【分析】根据质数、合数、偶数、奇数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。据此即可解答。【详解】在自然数范围内，最小质数是2，最小合数是4，最小奇数是1，最小偶数是0。答：和是2。【点睛】此题考查的目的是灵活运用自然数、质数、合数、偶数、奇数的意义解答相关问题。16．4【分析】6＝2×3，能被6整除的数，要能同时被2和3整除。100个4，是偶数，一定能被2整除。能被3整除的数，各位数字的和能被3整除，所以444……40（99个4）能被3整除，那么444……40（99个4，1个0）就能被6整除，所以444……4（100个4）除以6的余数是4。【详解】由分析可得：余数是4；答：余数是4。【点睛】此题关键是灵活运用2和3的倍数特征解决问题。