高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律教案配套ppt课件
展开一、知识结构:基本概念和规律
二、分析思路:基本的分析方法
三、解题步骤:规范的求解过程
功的定义:力与力的方向上的位移的乘积。
功的意义:力在空间的效果累积。
从受力的研究过渡到做功的研究,是从对瞬时运动状态的研究,过渡到对运动过程的研究;从对特殊运动过程(匀速直线,匀变速直线)的研究,过渡到对一般过程(非匀变速运动,曲线运动)的研究。
求某个力的功的基本步骤:从定性到定量
不做功:如固定的支撑面,支持力不做功;悬点固定的摆绳不做功;
恒力做功:重力的功;用W=FS求解
变力的功:一般用功能关系或动能定理求解。
恒定功率发动机的功:用W=Pt求解
大小不变的阻力的功:用Wf = - f S路求解
机车启动的两种方式:恒定加速度启动和恒定功率启动
功能关系:功是能量转移或转化的量度
弹簧弹力做功与弹性势能
机械能守恒:动能和势能的转化
能量守恒:机械能和其它能量的转化
E1 = E2, Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2
ΔEk = - ΔEp
ΔE其 = - ΔE机
实验验证机械能守恒定律
重物质量可不测,合理选取速度不可用运动学公式
实验数据的处理和误差分析
受力分析:物体受到的作用力的方向、大小及其特点。
运动分析:物体在某个运动过程中的轨迹与位移、运动时间、速度变化、加速度变化。
做功分析:每一个力是否做功,正功还是负功,恒力功还是变力功,用哪种方法求功。
能量分析:动能,势能,机械能,内能,其它能;机械能是否守恒。
力学分析:受力分析,运动分析,做功分析,能量分析;画好两个图:运动过程草图,受力分析图。
选择研究对象和运动过程:单体还是系统;单过程还是多过程。
选择物理规律:牛顿运动定律;功能关系;动能定理;机械能守恒定律;能量守恒定律。
列式求解,检验和作答。
质量为m的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动机的输出功率恒为P,且行驶过程中受到的阻力大小一定,汽车能够达到的最大速度为v。求:(1)行驶过程中汽车受到的阻力f大小。(2)当汽车的车速为v/4 时,汽车的瞬时加速度a的大小。
这道题考察机车启动问题中的功率与加速度问题。
(1)这汽车在加速过程中受到四个力,重力与支持力平衡,牵引力和阻力。汽车的功率P与牵引力F以及速度v的关系是P=Fv,当功率恒定时,汽车的牵引力随着速度的增大而减小,在F=f时达到最大值。因此阻力f的大小为f=P/v。
(2)汽车速度为v/4时,我们可以求出牵引力的大小为F=4f=4P/v,由牛顿第二定律,加速度为a=(F-f)/m=3P/(mv)。
物体做自由落体运动,Ek代表动能,Ep代表势能,h代表下落的距离,以水平地面为零势能面。下列所示图像中,能正确反映各物理量之间关系的是:
该是一道考察动能和势能的表达式、自由落体的运动规律,以及图像理解的综合题。答案中四个图像的纵轴都是势能Ep,而横轴分别为时间t,速度v,动能Ek和高度h,我们需要分别找出Ep和这四个量的关系,求出表达式,然后根据表达式的特点分析是否与选项中的图像相符合。
画出物体下落的示意图,图中H是物体初始的高度,h是物体下落的高度,(H-h)是物体下落h高度后离地的高度。则:重力势能Ep=mg(H-h),Ep-h图像应为直线,选项D错误;由h=1/2gt2,得Ep=mg(H-1/2gt2),Ep-t图像应该为开口向下的抛物线,选项A错误;
由机械能守恒,得Ep=mgH-Ek,Ep-Ek图像应为直线,选项C错误;由动能Ek=1/2mv2,得Ep=mgH-1/2mv2,Ep-v图像应该为开口向下的抛物线,选项B正确。
如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点在竖直平面内无摩擦地自由转动,在AB端各固定一质量为m的小球,OA和OB的长度分别为2L和L,开始时,AB静止在水平位置,释放后,AB杆转到竖直位置。求:在竖直位置时,A、B两端小球的速度各是多少?
这是一个由两个物体以及轻杆连接而成的系统。
还需要注意的是,如果对单个小球A或者B而言,因为轻杆的力做功,单个物体机械能是不守恒的;但是对整个系统而言,轻杆对小球A和小球B所做功的和是零,机械能守恒。
由于轻杆的受力方向不一定沿杆的方向,而且运动过程又是比较复杂的变速圆周运动,用牛顿定律来求解是非常复杂的,我们需要考虑从做功或者能量的角度来求解。
对小球A、B和轻杆所组成的系统,因为重力做功,A的重力势能减少了mg2L,而B的重力势能增加了mgL;设杆在竖直位置时,A、B的速度分别为vA、vB,由机械能守恒定律:
OA的长度是OB的两倍,则vA = 2vB,代入上式解得:
弹簧,然后放手,物块在弹力作用下向右运动,物体经B点进入半圆轨道瞬间对轨道的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点,重力加速度为g。求:(1)弹簧弹力对物块做的功;(2)物块从B到C克服阻力的功。
如图所示,光滑水平面AB与一半圆开轨道在B点相连,轨道位于竖直面内,其半径为R,一个质量为m的物块静止在水平面上。现向左推物块使其压紧
这是一个非常综合的问题。从运动过程上讲,既有直线运动,也有曲线运动;从做功特点来讲,既有恒力做功,也有变力做功;从能量形式上讲,包含了弹性势能、动能和重力势能;从规律使用上,既要使用功和能量的关系,也需要使用牛顿运动定律。下面,我们分阶段对物体进行分析。
(1)物体被弹簧弹开的过程:
受力分析:重力,支持力,弹簧弹力(变力) 。
运动分析:非匀变速直线运动,初速度为零,末速度为vB 。
做功分析:弹簧弹力做功(变力的功)。
能量分析:弹性势能转化为动能。
之后小球匀速滑动到B。要求弹簧弹力做的功,因为是变力做功,应该使用动能定理。对物体从A到B的过程:
要求解物体在B点的速度,还需要对物体在B点(刚好进入半圆轨道)进行受力分析:重力竖直向下,大小为mg;支持力竖直向上,大小为7mg;重力和支持力的合力提供向心力。由牛顿第二定律:
(2)分析从B滑动到C的过程:
受力分析:重力,支持力,阻力(变力)。
运动分析:变速圆周运动,初速度为vB,末速度为vC。
做功分析:重力做负功WG = - mg2R;支持力不做功,阻力的功待求,是变力的功。
能量分析:动能转化为重力势能和内能,机械能不守恒。
要求阻力的功,应该使用动能定理,对B到C的过程:
为了确定物体在C点的速度,还需要对C点进行分析:
物体恰好能完成半圆周运动到C点,说明在C点轨道的支持力恰好等于零,物体只受两个力:重力竖直向下,大小为mg;阻力未知,沿水平方向;重力提供向心力,由牛顿第二定律:
代入之前的表达式,得: ,克服阻力做功 。
质量为m的物体被无初速度放在以速度v匀速前进的水平传送带上,加速到和传送带相同的速度后一起匀速前进。物体与传送带之间的滑动摩擦系数为μ,不计发动机的能量损耗,求:(1)传送带对物体做的功;(2)物体加速过程中的位移;(3)物体加速过程中因为摩擦产生的内能;(4)物体加速过程中发动机消耗的电能。
对物体受传送带作用加速的过程进行分析:
受力分析:重力mg,支持力N与重力平衡,合力等于滑动摩擦力f = μmg 。
运动分析:初速度为零,末速度为v 。
做功分析:重力和弹力不做功,滑动摩擦力做正功。
能量分析:发动机消耗电能,转化为物体的动能和摩擦产生的内能。
(1)求传送带对物体做的功。
传送带对物体有两个作用力,支持力和滑动摩擦力。其中支持力不做功,滑动摩擦力做正功,而且是一个恒力,可以使用W = FS来求功,但是位移S是未知量;也可以使用动能定理来求功,题中初动能和末动能都已知,可以直接求解。
对物体加速过程,由动能定理:
(2)求物体加速过程中的位移。
已知合力,质量,初末速度,可以用牛顿定律求位移;已经求出合力的功即摩擦力的功,也可以用功的定义式求位移;后者更方便。
(3)求物体加速过程中因为摩擦产生的内能。
摩擦产生的内能可以用Q=fS相来计算,注意这里S相是物体相对传送带的位移,因此,要先求出传送带的位移S’。这里传送带始终匀速前进,速度为v,要求位移,需要先求出物体加速的时间t。
由牛顿第二定律,物体的加速度为
结合运动学公式,解得:
(4)求物体加速过程中发动机消耗的电能
因为这里没有给出发动机的功率,电能只能通过能量守恒来求解。物体加速过程中,消耗的电能有两个去向,一个是成为了物体增加的动能,一个是摩擦产生的内能。因此,消耗的电能就等于这两部分能量之和。
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