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    苏教版五下第三单元《因数和倍数》课时练习——《质因数与分解质因数》(二)

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    小学数学苏教版五年级下册三 倍数与因数同步练习题

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    这是一份小学数学苏教版五年级下册三 倍数与因数同步练习题,共9页。试卷主要包含了把28分解质因数是,把42分解质因数,1、3、7都是21的,下列分解质因数正确的是等内容,欢迎下载使用。
    苏教版五下第四单元《因数和倍数》课时练习——质因数与分解质因数姓名:____________   日期:____________ 1.把28分解质因数是(      )2.把42分解质因数:422×3×7(        )3.如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。(          )4abc是三个非零自然数,且ab×c,下面说法正确的是(       )。Abc是互质数 Bbc都是a的质因数Cbc都是a的因数 Db一定是c的倍数5137都是21的(       A.质因数 B.公因数 C.奇数 D.因数6.下列分解质因数正确的是(       )。A82×4 B7223 C122×2×3×1 D202×2×57.一个合数分解质因数后是,则这个合数所有的因数有(       )个。A3 B4 C10 D128.下面的式子中,表示分解因质因数的是________。不表示分解质因数的是________        ①562×4×7   ②722×2×2×3×3×1   ③633×3×7     ④2×3×530   ⑤1202×2×2×3×5A③⑤①②④ B③①⑤②④ C①③②④⑤ D①⑤②③④   9.一个两位数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数最大是(        )。将这个数分解质因数是(        )10.一个数的最大因数是40,这个数是(        ),把它分解质因数是(        )11.一个三位数,百位上是最小的合数,十位上是最小的奇数,这个三位数是2的倍数、又是5的倍数,这个三位数是(        )。把它分解质因数(        )12.两个质数的积是91,它们的差是(          )13.在括号里填上合适的质数。14(        )×(        )   14.五(1)班要在学校的空地上栽30棵树苗,要求每行的棵数相同(至少栽2行,每行至少栽2棵),有几种不同的栽法?请列举出来。  15.两根铁丝分别长18分米、30分米,现在要将它们截成相等的小段,每根都不得有剩余,每小段最长是多少分米?这样一共可以截成多少段?  16.爸爸买回30个苹果和42个梨,准备用保鲜袋装起来。如果要求每个保鲜袋中两种水果都有,并且同一种水果个数相同,那么爸爸最多需要多少个保鲜袋?此时每个保鲜袋中两种水果各放多少个?  (答案解析)1×【分析】根据分解质因数的意义:把一个合数写成几个质因数相乘的形式,叫做分解质因数,而4虽是28的因数但不是质数,1既不是质数也不是合数,据此判断。【详解】281×4×714不是质数正确分解为:282×2×7所以把28分解质因数是:281×4×7说法错误。故答案为:×【点睛】此题主要考查分解质因数的意义,理解质因数的意义是解答本题的关键。2【分析】分解质因数的意义,把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数,据此分析解答。【详解】422×3×7,所以原题是正确的;故答案为:【点睛】本题主要考查分解质因数的意义,注意是几个质数相乘的形式。3【分析】任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数,据此判断。【详解】由分析可知,如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。说法正确。故答案为:【点睛】此题考查了质因数的认识,属于基础类知识。4C【分析】ab×cbc不一定是互质数,bc也不一定是a的质因数,如:84×2在乘数和积都是整数的乘法算式中,积是乘数的倍数,乘数是积的因数,由此解答即可。【详解】Abc不一定是互质数,原题说法错误 ;Bbc不一定是a的质因数,原题说法错误; Cbca的因数,abc的倍数,说法正确; Db不一定是c的倍数,如:204×5,原题说法错误。故答案为:C【点睛】注意因数与倍数都是表达两个数之间的关系,所以一定要说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数。5D【分析】1既不是质数也不是合数,所以排除了A是质因数的答案;公因数是两个以上的数才有公因数,一个数没有公因数,排除了B是公因数的答案;在数学上没有几个数叫做一个数的奇数的说法,排除了C答案;根据因数的意义,137都是21的因数,据此解答。【详解】A1既不是质数也不是合数,所以1不是21的质因数;B21是一个数,所以不能说137都是21的公因数;C.在数学上没有几个数叫做一个数的奇数的说法;D137都是21的因数;故答案为:D【点睛】本题主要考查质因数、因数、公因数、奇数的意义。6D【分析】根据分解质因数的意义把一个合数用质数相乘的形式表示出来逐项判断即可。【详解】A4不是质数;B“223”不是相乘的形式;C1不是质数;D.满足分解质因数的意义。故答案为:D【点睛】本题主要考查分解质因数的意义。枝状分解法短除法是分解质因数的常用方法。7D【分析】先求出合数,用2×2×3×5,再求出合数的所有因数,即可解答。【详解】2×2×3×56060的因数有:12345610121520306012个。故答案选:D【点睛】本题主要考查求一个数的因数的方法,熟练掌握求因数的方法并灵活运用是解答此题的关键。8A【解析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式,这几个质数都是这个数的质因数。【详解】①4是合数,不是分解质因数;②1不是质数,不是分解质因数;所有因数都是质数,是分解质因数;数字写反了,不是分解质因数;所有因数都是质数,是分解质因数;所以表示分解质因数的是③⑤;不表示分解质因数的是①②④故答案为:A【点睛】此题考查的是对分解质因数的理解,判断是不是分解质因数要看所有的因数是不是质数。9     90     902×3×3×5【分析】根据2的倍数的特征,一个数的个位如果是偶数,这个数就是2的倍数;根据5的倍数的特征,一个数的个位是05,这个数就是5的倍数;要想同时是25的倍数,这个数的个位一定是0,个位上是0的最大两位数是90。再利用合数分解质因数的方法解答即可。【详解】根据分析可知,这个数最大是9090分解质因数:902×3×3×5一个两位数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数最大是90。将这个数分解质因数是902×3×3×5【点睛】本题是考查25的倍数特征,关键是抓住同时是25的倍数个位一定是0这一特征。10     40     【分析】一个非零自然数的最大因数是它自身,所以这个数是40;把40写成质数相乘的形式,即分解质因数。【详解】由分析可知:一个数的最大公因数是40,这个数是40,把它分解质因数是402×2×2×5【点睛】对于非零自然数,其最大因数与最小倍数相等,都是这个数自身。11     410     4102×5×41【分析】最小的合数是410以内最大的奇数是1,再根据25的倍数特征,要同时能被25整除,这个三位数的个位一定是0;分解质因数的方法是:一个合数可以写成几个质数连乘的形式,叫做分解质因数,由此解答。【详解】根据分析可知,这三位是是4104102×5×41一个三位数,百位上是最小的合数,十位上是最小的奇数,这个三位数是2的倍数、又是5的倍数,这个三位数是410。把它分解质因数4102×5×41【点睛】本题考查的目的是理解合数的意义、奇数的意义,掌握25的倍数特征。还需熟练掌握分解质因数的方法。126【分析】把91分解质因数,可确定这两个质数是多少,再求它们的差即可。【详解】917×131376它们的差是6【点睛】本题的重点是把91分解质因数,求出这两个数是多少,再进行解答。13     13     7【分析】一个数(0除外)只有1和它本身两个因数,这样的数就是质数。据此填空即可。【详解】由分析可知:9113×7【点睛】本题考查质数,明确质数的定义是解题的关键。146种;列举见详解【分析】根据找因数的方法,把30写成2个整数乘积的形式,进而根据题意求出有几种不同的栽法;由此解答。【详解】302×153×105×6每一对因数,都有两种栽法,共有6种,即栽2行,每行栽15棵;或栽15行,每行栽2棵;或栽3行,每行栽10棵;或栽10行,每行栽3棵;或栽5行,每行栽6棵;或栽6行,每行栽5棵。【点睛】此题主要考查找一个数因数的方法的灵活应用。156分米;8【分析】两根铁丝截成相等的小段,且没有剩余,那么每小段的长度是1830的公因数;求每小段最长的长度,就是求1830的最大公因数。1830分解质因数后,把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数,即可得解;用1830分别除以每小段最长的长度,求出每根铁丝可以截的段数,再相加即可。【详解】182×3×3302×3×51830的最大公因数是2×36所以每小段最长是6分米。18÷63(段)30÷65(段)358(段)答:每小段最长是6分米,这样一共可以截成8段。【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题,也可以用短除法求两个数的最大公因数。166个;苹果5个,梨7【分析】要求最多需要多少个保鲜袋,也就是求3042的最大公因数,因为两个数的最大公因数是这两个数公有质因数的乘积;进而求出每个塑料袋中有苹果和梨的个数。【详解】把3042分解质因数:302×3×5422×3×73042的最大公因数是2×36每个袋子中苹果有:30÷65(个)梨有:42÷67(个)答:爸爸最多需要6个保鲜袋;每个保鲜袋中有苹果5个,梨7个。【点睛】此题属于最大公因数问题,根据求两个数的最大公因数的方法解决问题。
     

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