小学数学苏教版五年级下册三 倍数与因数课时作业

这是一份小学数学苏教版五年级下册三 倍数与因数课时作业，共9页。试卷主要包含了最小的质数是2，任意两个自然数的和是，最小的质数乘最小的合数，积是，“哥德巴林猜想”中说，两个质数的积一定是等内容，欢迎下载使用。
苏教版五下第三单元《因数和倍数》课时练习——《质数与合数》（二）姓名：____________   日期：____________ 1．只有公因数1的两个自然数一定都是质数。(      )2．两个合数的最小公倍数不可能是它们的乘积。(      )3．自然数分为质数、合数、奇数和偶数。(      )4．最小的质数是2。(      )5．两个不同质数相乘，积的因数有4个。(      ) 6．任意两个自然数的和是（       ）。A．质数 B．合数 C．偶数 D．整数7．最小的质数乘最小的合数，积是（       ）。A．2 B．4 C．8 D．68．“哥德巴林猜想”中说：“任意一个大于2的数，都可以表示成两个质数的和。“下面的四组算式中可以验证这个猜想的是（       ）。A．2＝1＋1，12＝5＋7 B．16＝7＋9＝11＋17 C．28＝13＋15，48＝11＋37              D．18＝7＋11，32＝13＋199．两个质数的积一定是（       ）。A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数10．在1、2、23、36、57、91这些数中，奇数有（       ）个，合数有（       ）个。A．2；3 B．3；5 C．4；3 D．5；3 11．既是偶数又是质数的是(        )，20以内既是奇数又是合数的是(        )和(        )。12．一个质数有(        )个因数，一个合数至少有(        )个因数。13．36的因数有(        )，其中奇数有(        )个，偶数有(        )个，质数有(        )个，合数有(        )个。14．(        )既是15的因数，又是15的倍数。这个数的因数中，质数有(        )，合数有(        )。15．(        )既不是质数也不是合数，最小的合数是(        )。  16．把下面各数填入指定的圈里27 37 41 58 1 2 6 7 11 14 62 33 17．一个两位数，交换个位与十位上的数字所得的两位数仍是质数。这样的两位数有多少个？   18．两个质数的积是46，求这两个质数的和。          （答案解析）1．×【分析】根据题意举出反例解答。【详解】假设这两个自然数是1，2，它们只有公因数1，但是1不是质数。故答案为：×【点睛】考查了质数，注意1既不是质数也不是合数。2．×【分析】根据题意，举出反例可以快速做出判断，如最小的合数是4，用36除以4，得到9，9是合数，且4和9的最小公倍数是36，而36恰是这两个合数的乘积；据此判断。【详解】4×9＝36，4和9都是合数，但最小公倍数是36等于这两个合数的乘积，题目描述错误。故答案为：×。【点睛】本题主要考查对知识点最小公倍数的掌握情况，解答本题的关键是最小公倍数的求法和意义，本题为判断题，只要能举出一个反例即可快速做出判断。3．×【分析】自然数按能否被2整除可分为奇数和偶数两类；按因数的个数可分为三类，含有1个因数既不是质数也不是合数，含有2个因数叫质数，含有3个以上因数叫合数，据此解答。【详解】由分析可知，原题说法不正确。故答案为：×【点睛】本题主要考查自然数的分类，注意按因数的个数可分为三类：1、质数、合数。4．√【分析】只有1和他本身两个因数的数叫做质数，也叫做素数；据此解答。【详解】2的因数只有1和2两个，且没有比2小的质数，所以最小的质数是2。故答案为：√【点睛】本题主要考查质数的认识，解题时要明确2是最小的质数，且即是质数又是偶数的数只有2。5．√【分析】一个质数的因数只有1和它本身，两个不同的质数的乘积的因数有1、这两个不同的质数以及它们的乘积，据此进行判断。【详解】根据分析可知，两个不同质数相乘，积的因数有4个。所以原题说法正确。【点睛】此题主要考查两个质数的积的因数的个数，注意两个质数积的因数有4个：两个质数、1、两个质数积。6．D【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；整数中，是2的倍数的数叫偶数；整数包括自然数，据此，对每个选项进行举例判断即可。【详解】由分析可得：A．自然数3和5，3＋5＝8，8不是质数，自然数1和2，1＋2＝3，3是质数，所以任意两个自然数的和可能是质数，也可能不是质数；B．自然数3和5，3＋5＝8，8是合数，自然数1和2，1＋2＝3，3不是合数，所以任意两个自然数的和可能是合数，也可能不是合数；C．自然数3和5，3＋5＝8，8是偶数，自然数1和2，1＋2＝3，3是奇数，所以任意两个自然数的和可能是偶数，也可能不是偶数；D．自然数都是整数，所以任意两个自然数相加，也都是整数。故答案为：D。【点睛】此题考查的目的是理解掌握奇数与偶数、质数与合数的意义，同时知道自然数都是整数，但是整数不一定都是自然数。7．C【分析】只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；除了1和它本身还有别的因数的数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；用2×4解答。【详解】2×4＝8最小的质数乘最小的合数，积是8。故答案为：C【点睛】本题考查质数与合数的意义，关键明确最小的质数和最小的合数。8．D【分析】根据质数的意义：一个数只有1和它本身，没有其他因数的数是质数，合数：一个数除了1和它本身，还有其他因数的数是合数，1既不是质数也不是合数，由此即可逐项分析。【详解】A．2＝1＋1，12＝5＋7，由于1既不是质数也不是合数，不符合题意；B．16＝7＋9＝11＋17；9是合数，不符合题意；C．28＝13＋15，48＝11＋37，15是合数，不符合题意；D．18＝7＋11，32＝13＋19，7、11、13、19都是质数，符合题意。故答案为：D【点睛】本题主要考查质数和合数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。9．B【分析】根据质数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫作合数；1既不是质数也不是合数；据此解答。【详解】如：2和3是质数，2×3＝6；6是合数；两个质数的积一定是合数。故答案为：B【点睛】根据质数和合数的意义进行解答。10．C【分析】在自然数中，不能被2整除的数是奇数；在自然数中，如果一个数的因数除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数，据此解答。【详解】1、2、23、36、57、91这些数中奇数有：1、23、57、91共4个；合数有：23、57、91共3个。故答案为：C【点睛】利用奇数的意义与合数的意义进行解答。11．     2     9     15【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；2既是偶数也是质数；找出20以内的奇数和合数，再求出20以内既是是奇数又是合数的数。【详解】2既是偶数又是质数；20以内的奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；20以内的合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20；20以内既是奇数又是合数的数有：9，15。既是偶数又是质数的是2，20以内既是奇数又是合数的数是9和15。【点睛】本题考查奇数和偶数的意义，质数和合数的意义，熟练掌握是解答本题的关键。12．     2     3【分析】一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数（0除外）除以1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数，所以一个质数有2个因数，一个合数至少有3个因数。【详解】由分析可知：一个质数有2个因数，一个合数至少有3个因数。【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。13．     1、2、3、4、6、9、12、18、36     3     6     2     6【分析】先写出36的因数，36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36；奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；偶数：末尾是0、2、4、6、8的数是偶数；质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，据此即可填空。【详解】由分析可知：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36；其中奇数有3个，偶数有6个，质数有2个，合数有6个。【点睛】本题主要考查因数的找法以及奇数、偶数、质数、合数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。14．     15     3，5     15【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以根据“一个数，既是15的因数，又是15的倍数”可知，这个数是15；写出15的所有因数，再根据质数和合数的意义：自然数中除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数，进行解答。【详解】根据分析可知，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；15的因数有：1，3，5，15质数有：3，5；合数有：15。15既是15的因数，又是15的倍数。这个数的因数中，质数有3，5，合数有15。【点睛】本题考查因数与倍数的意义和找一个数的因数的方法，一个数的最小公倍数是它的本身，一个数的最大因数也是它本身。15．     1     4【分析】质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数整除的数（0除外）；而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。据此解答。【详解】（1）既不是质数也不是合数，最小的合数是（4）。【点睛】掌握质数、合数的概念是解答本题的关键。16．37、41、2、11；27、58、6、14、62、33；27、6、33【详解】试题分析：根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．再根据3的倍数特征，格位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，由此解答．解：根据分析：1既不是质数也不是合数，质数有：37、41、2、11；合数有：27、58、6、14、62、33；3的倍数有：27、6、33；故答案为点评：此题考查的目的是理解质数与合数的意义．明确：质数只有1和它本身两个因数，合数至少有3个因数．掌握3的倍数的特征．17．9个【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；由此可知，两位数中符合条件的数除了11外，还有很多，然后列举出即可。【详解】这样的两位数有11，13，31，17，71，37，73，79，97，共9个。答：这样的两位数有9个。【点睛】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。18．25【分析】把46分解质因数，找出这两个质数，求和即可。【详解】46＝2×23，所以这两个质数是2和23，它们的和：2＋23＝25。答：这两个质数的和是25。【点睛】解答此题的关键是明确把46分解出的质因数，就是这两个质数。