济宁市实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷

这是一份济宁市实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
济宁市实验中学2022级高一上学期10月月考考试数学试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 命题“，”的否定是（    ）A ， B. ，C. ， D. ，3. 下列各组函数中，是同一函数的是（    ）A. 与 B. 与C. 与 D. 与4. 已知，那么的值是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 函数的图象是A.  B. C.  D. 6. 若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）A.  B.  C.  D. 7. 函数在区间上单调递减，则a的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的的0分，部分选对的的2分．9. 对于任意实数a，b，c，d，则下列命题正确的是（    ）A. 若ac2>bc2，则a>b B. 若a>b，c>d，则a+c>b+dC. 若a>b，c>d，则ac>bd D. 若a>b，则10. 下列函数中，最小值为2的函数是（    ）A.  B. C.  D. 11. 已知函数，关于函数的结论正确的是（    ）A. 最大值为B. C. 若，则D. 的解集为12. 符号表示不超过x的最大整数，如，，定义函数，则下列结论正确的是（    ）A.  B. 函数是增函数C. 方程有无数个实数根 D. 的最大值为1，最小值为0三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 函数的定义域是_________14. 已知，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是______15. 对任意，一元二次不等式都成立，则实数k的取值范围为______．16. 已知函数若对任意的，当时，总有，则实数的取值范围是______四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17. 已知全集，集合，．（1）求，；（2）若集合，且，求的取值范围．18. 已知函数．（1）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（2）求函数在上值域．19. 已知二次函数，且．（1）求函数的解析式；（2）恒成立，求m取值范围．20. 已知,,不等式的解集为.（1）求实数m,n的值；（2）正实数a,b满足,求的最小值.21. 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足70台时，（万元）；当月产量不小于70台时，（万元）.若每台机器售价万元，且该机器能全部卖完.（1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式；（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.22. 已知，.（1）解关于的不等式；（2）若方程有两个正实数根，，求最小值.
1-8  CADBC  BCB  9.AB  10.BCD  11.BD  12.AC  13. 【答案】14. 【答案】.15. 【答案】16. 【答案】.17. 【小问1详解】解：因为，，所以，；【小问2详解】解：，或，又，∴，即，所以的取值范围为．18. （1）函数在上是减函数.设，，，，函数在上是减函数.（2）由（1）知函数在上是减函数，所以函数在上也是减函数,,所以函数在上的值域为．19. 【小问1详解】因为，所以有，于是有；【小问2详解】，当时函数单调递减，当时函数单调递增，因为，所以当时，，因此要想恒成立，只需，故m的取值范围为．20. 解：（1）由题意可知：和n是方程的两个根,∴解得（2）由题意和（1）可得：,即.∴,∵,,∴,.∴当且仅当,即,时等号成立.∴的最小值为9.21. （1）当时，；当时，∴（2）当时，；当时，取最大值万元；当时， ，当且仅当时，取等号综上所述，当月产量为台时，该企业能获得最大月利润，其利润为万元.22. （1）由得，当时，原不等式的解集为，，，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为，，；（2）方程有两个正实数根，，等价于有两个正实数根，，，则当且仅当时取等号，故的最小值为6．