人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律1 功与功率导学案

功与功率

【学习目标】

1．正确理解功和功率的概念。

2．会利用功和功率的公式解释有关现象和进行计算。

【学习重点】

1．理解功的概念及正负功的意义。

2．理解功率的概念。

【学习难点】

理解功率与力、速度的关系，瞬时功率和平均功率的计算。

【新知探究】

一、自主学习

1．在物理学中规定                    叫做力对物体做了功。功等于               ，它的计算公式是        ，国际单位制单位是        ，用符号        来表示。

2．在下列各种情况中，所做的功各是多少？

（1）手用向前的力F推质量为m的小车，没有推动，手做功为        。

（2）手托一个重为25 N的铅球，平移3 m，手对铅球做的功为        。

（3）一只质量为m的苹果，从高为h的树上落下，重力做功为        。

3．              叫做功率。它是用来表示物体        的物理量。功率的计算公式是        ，它的国际单位制单位是        ，符号是        。

4．举重运动员在5 s内将1500 N的杠铃匀速举高了2 m，则可知他对杠铃做的功为        ，功率是        。

5．两个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼，甲是跑步上楼，乙是慢步上楼。甲、乙两人所做的功W甲        W乙，他们的功率P甲        P乙。（填“大于”“小于”或“等于”）

6．汽车以恒定功率起动，先做加速度越来越_____的加速运动，直到速度达到最大值，最后做__________运动。

7．汽车匀加速起动，先做匀加速运动，直到               ，再做加速度越来       的加速运动，直到速度达到最大值，最后做                运动。

二、合作学习

【例题1】关于摩擦力做功下列说法中正确的是（     ）

A．滑动摩擦力总是对物体做负功。

B．滑动摩擦力可以对物体做正功。

C．静摩擦力对物体不做功。

D．静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功。

【例题2】如图，质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为θ=30°，60°斜面下滑，达到最低点时，重力的即时功率是否相等？（设初始高度相同）

【例题3】质量m=4.0×103kg的汽车，发动机的额定功率为P=40kW，汽车从静止以加速度a=0.5m/s2匀加速行驶，行驶时所受阻力恒为F=2.0×103N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？

【学习小结】

1．功的概念：作用在物体上的力，使物体在力的方向上发生一段位移，我们就说，这个力对物体做了功。力和在力的方向上发生一段位移是做功的两个必要因素。

2．功的公式：W=F l cosα，这是计算功的普适公式，F、l 均是矢量，α是两矢量间的夹角，在国际单位制中，功的单位是焦耳。

3．对功的公式的讨论

①当0≤α＜π/2时，力对物体做正功；

②当π/2＜α≤π时，力对物体做负功；

③当α=π/2时，力对物体不做功。

4．功率定义式P=W／t和P=Fv。

【精练反馈】

1．（多选）物体在一恒力作用下做匀加速直线运动，关于这个恒力做功的情况，下列说法正确的是（    ）

A．在相等的时间内做的功相等

B．在相等的位移上做的功相等

C．做功的情况与物体运动速度有关

D．做功的情况与物体运动速度无关

解析由题意知，恒力的方向和物体速度方向相同，根据W=Fl，只要位移大小相等，恒力做的功就相等，与其他因素无关，BD正确。

答案BD

2．一辆正在路面上行驶的汽车，遇到前方有人横穿马路时，司机紧急制动后又经过x的距离停下来才避免了一场车祸的发生，若汽车与地面的摩擦力大小为F，则关于汽车与地面间摩擦力做的功，以下说法中正确的是（    ）

A．摩擦力对汽车、地面均不做功

B．摩擦力对汽车做-Fx的功，对地面做Fx的功

C．摩擦力对汽车、地面均做-Fx的功

D．摩擦力对汽车做-Fx的功，对地面不做功

解析地面的位移为零，摩擦力对地面不做功，汽车位移为x，摩擦力对汽车做功W=-Fx，选项D正确，ABC错误。

答案D

3．

如图所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体沿虚线方向运动，在通过一段位移的过程中，F1对物体做功4 J，F2对物体做功3 J，则F1和F2的合力对物体做的功为（    ）

A．5 J B．7 J C．1 J D．3．5 J

解析功是标量，求合力的功用两个功的代数和而不是根据平行四边形定则求解。故W合=W1+W2=7 J，选项B正确。

答案B

4．用水平恒力F作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离l，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是（    ）

A．W1>W2   B．W1<W2

C．W1=W2   D．无法判断

解析物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据W=Flcos α，两次做功中的F、l、α均相同，所以两次F做功相同，即W1=W2．

答案C

5．一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为（t秒末小球未着地）（    ）

A．=mg2t2，P=mg2t2

B．=mg2t2，P=mg2t2

C．mg2t，P=mg2t

D．=mg2t，P=2mg2t

解析前t秒内重力做功的平均功率

mg2t

t秒末重力做功的瞬时功率

P=Fv=mg·gt=mg2t，

选项C正确。

答案C