陕西省汉中市镇巴县2021-2022学年七年级下学期期末检测数学试卷

镇巴县 学年度第二学期期末检测试题（卷)

七年级数学

注意事项:

1. 本试卷分为第一部分 (选择题) 和第二部分 (非选择题)。全卷共 4 页, 总分 120 分。考试时间120分钟。

2. 领到试卷和答题卡后, 请用 毫米黑色墨水签字笔, 分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号。

3. 请在答题卡上各题的指定区域内作答, 否则作答无效。

4. 作图时, 先用铅笔作图, 再用规定签字笔描黑。

5. 考试结束, 本试卷和答题卡一并交回。

第一部分 (选择题 共 24 分)

一、选择题(共 8 小题, 每小题 3 分, 计 24 分. 每小题只有一个选项是符合题意的)

1. 方程 的解为

A.

B.

C.

D.

2. 如图, 下列所给图形中是中心对称图形的是

3. 下列运用等式性质进行的变形, 不正确的是

A. 如果 , 那么

B. 如果 , 那么

C. 如果 , 那么

D. 如果 , 那么

4. 如图, , 则与 长度相等的线段是

A.    B.    C.    D.

5. 已知 是关于 的方程组,则无论 取何值, 恒有关系式

A.             B.

C.           D.

6. 为估计池塘两岸 间的距离, 如图, 小明在池塘一侧选取了一点 , 测得 , 那么 之间的距离不可能是

A.

B.

C.

D.

7. 举办 “书香文化节” 的活动中, 将 本图书分给了 名学生, 若每人分 6 本, 则剩余 40 本; 若 每人分 8 本, 则还缺 50 本, 下列方程组正确的是

A.

B.

C.

D.

8. 已知关于 的不等式组 有且只有 3 个整数解, 则 的取值范围是

A.

B.

C.

D.

第二部分 (非选择题 共 96 分 )

二、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,计 15 分)

9. 不等式 的解集是         .

10. 小敏把一商品按标价的九折出售(即优惠 ), 仍可获利 30 元, 若这种商品的进价为 60 元, 则该商品的标价为         元.

11. 如图, 与 关于直线 对称, , 延长 交 于点 , 当           0时, .

12. 用不同的正多边形瓷砖进行地面铺设, 则可由 2 个正三角形和          个正六边形密铺而成.

13. 定义一种新运算“※”, 规定 , 其中 为常数, 等式右边是通常的加法、乘法和乘方运算. 若 , 则           .

三、解答题(共 13 小题,计 81 分. 解答应写出过程)

14. (5 分) 解方程: .

15. (5 分) 解二元一次方程组:

16. (5 分) 解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来.

17. (5 分) 如图, 方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度, 的三个顶点都在格点上.

(1) 将 先向右平移 4 个单位长度、再向上平移 2 个单位长度得到 , 在图中画 出 ;

(2) 与 关于点 成中心对称, 画出 .

18. (5 分) 如图, 在 中, 于点 , 求 的度数.

19. (5 分) 疫情防控, 人人有责, 做好新冠肺炎疫情防控时刻不能放松, 因此某校举办 “疫情防 控”宣传活动, 计划购买 两种奖品以鼓励积极参与的学生. 经市场调查发现, 若购买 种 1 件、 种 2 件,共需 24 元;若购买 种 3 件、 种 1 件,共需 52 元. 两种奖品每件各多少元?

20. (5 分) 已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的 4 倍多 , 求这个多边形是几 边形? 并求出这个多边形的内角和. 程 的一组解, 求 的值.

21. (6 分) 已知关于 的二元一次方程组 的解也是关于 的二元一次方 程 的一组解, 求 的值.

22. (7 分) 如图, 在 中, 将 绕点 按顺时针方向旋转得 .

(1) 若 , 且 , 求 的大小;

(2) 若 , 求 的周长.

23. (7 分) 如图所示, 在 中, 平分 交 于点 平分 交 于点 .

(1) 若 , 求 的度数;

(2) 若 , 求 的度数.

24. (8 分) 为增强同学们垃圾分类意识, 某学校举行了垃圾分类知识竞赛, 一共有 25 道题, 每 一题答对得 4 分, 答错扣 1 分, 不答得 0 分.

(1) 若某参赛同学只有 1 道题没有作答, 最后他的总得分为 86 分, 则该参赛同学一共答对了 多少道题?

(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于 90 分才可以被评为 “垃圾分类小达 人”, 则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“垃圾分类小达人”?

25. (8 分) 定义:如果一元一次不等式(1)的解都是一元一次不等式(2)的解,那么称一元一次不 等式(1)是一元一次不等式(2)的蕴含不等式. 例如: 不等式 的解都是不等式 的解, 则 是 的蕴含不等式; 不等式 也是不等式 的蕴含不等式.

(1) 在不等式 中, 是 的蕴含不等式的是          .

(2) 若 是 的蕴含不等式, 求 的取值范围;

(3) 若 是 的蕴含不等式, 是 的蕴含不等式, 求 的取值范围.

26. (10 分) 小明在学习过程中, 对教材中的一个有趣问题做如图探究:

【习题回顾】：

(1) 已知: 如图 1, 在 中, 是角平分线, 是高, 相交于点 . 试说 明: ;

【变式思考】:

(2) 如图 2, 在 中, 是 边上的高, 的外角 的平分线 交 的延长线于点 的反向延长线与 边的延长线交于点 , 若 , 求 和 的度数.