泰安市宁阳县第二实验中学2022-2023学年九年级第一学期数学期末考试试题

2022-2023九年级上学期期末数学试题

一、选择题（每题4分，共48分）

1．一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为(    )[来源:

学]A.  3，         B.  2，3      C.  3，2      D.  ，3[来源:Z|xx

2．已知点A与点B关于原点对称，A的坐标是（2，-3），那么经过点B的反比例函数的解析式是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 如图是一个3×2的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，△ABC的顶点都是网格中的格点，则sin∠BAC的值(     )

A.       B.     C.    D.

4.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（　　）

A．①③     B．③④     C．②④    D．②③

5．二次函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象经过点(－1，1)，则代数式1-a+b的值为（   ）           

A.－3            B. －1            C. 2                   D. 5

6．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（  ）

 A．             B． 

 C．             D．

7．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为(    )

A.       B.           C.          D.—1

8．二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是（        ）                                

9．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是(    )

A.40cm        B.50cm           C.60cm            D.80cm

10．如图，在平面直角坐标系系中，直线y＝k1x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B，连结BO.若＝1，tan∠BOC＝，则k2的值是(　　)A．－3          B．1              C．2            D．3

（10）                      （11）                 （12）

11. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）

A．        B．    C．      D．2

12. 如图是二次函数y=ax2+bx+c=（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2．关于下列结论：①ab＜0；②b2-4ac＞0；③9a-3b+c＜0；④b-4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=-4，其中正确的结论有（　　）

A．①③④         B．②④⑤         C．①②⑤         D．②③⑤

二、填空题（每题4分共24分）

13. 如图，如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离            米．

14. 如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是               。

(14)                           (15)                       (16)    

15．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为　   　．

16. 如图，已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图像相交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB. 给出下列结论： ①k1k2<0；②m+n=0；  ③S△AOP= S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集是x<－2或0<x<1，其中正确的结论是     。

17. 已知二次函数y=-x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是                 。

18．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，D为半圆上一点，AC∥OD，AD与OC交于点E，连结CD、BD，给出以下三个结论：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD2=CE·CO，其中正确结论的序号是　   　．

三、解答题（共78分）

19．（10分）（1）（）﹣2+（π﹣2014）0+sin60°+|﹣2|．

（2）

20.（10分）如图，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB为⊙O的直径，斜边AC交⊙O于点E，AC平分∠DAB，ED⊥AD于点D，DE的延长线与BC交于点F．

（1）求证：CF＝EF；

（2）若AD：AB＝2：3，DE＝4，求CE的长．

21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y=（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD=OC，且△ACD的面积是6，连接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面积．

22.（12分）某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售量为y个.

（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；

（2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元?

（3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本?

23．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交边AB、BC于点D、E，连接AE．

（1）如果∠B＝25°，求∠CAE的度数；

（2）如果CE＝2，sin∠CAE＝，求tanB的值．

4．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC，AC，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若=   ，求cos∠ABC的值．                  

25．（12分）在同一直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣2x﹣3与抛物线y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧．

（1）求抛物线C1，C2的函数表达式；

（2）求A、B两点的坐标；

（3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．