初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.1 有理数学案

这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.1 有理数学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习方法，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】：
1．整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念。
2．会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数。
3．体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【学习重难点】
学习重点：两种意义相反的量
学习难点：正确会区分两种不同意义的量
【学习方法】
引导、探究、归纳与练习相结合
【学习过程】
一、学前准备
1．小学里学过哪些数请写出来： 。
2．在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
二、探究新知
1．正数与负数的产生
1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2．正数和负数的表示方法
1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5．7．50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3．—8．—47．
2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示。
3．正数、负数的概念
1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
3）练习
三、练习
1．读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
—2， 0.6， +， 0， —3．1415， 200， —754200，
2．举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示
四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）
A组
1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______，-4万元表示________________。
3．已知下列各数：，，3．14，+3065，0，-239．
则正数有_____________________；负数有____________________。
4．如果向东为正，那么 -50m表示的意义是………………………（ ）
A．向东行进50mC．向北行进50m
B．向南行进50mD．向西行进50m
5．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）
A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数
6．给出下列各数：-3，0，+5，，+3．1，，2004，+2008．
其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
B组
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地。
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。
C组
1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数。
2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。