四川省绵阳市江油市2022-2023学年八年级上学期期中教学过程质量监测数学试卷(含答案)

2022年秋季八年级教学过程质量监测

数 学 试 卷

注意事项：

1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页。满分100分。考试时间：90分钟。

2．答卷前请将答题卷的密封线内项目填写清楚。考试结束后请将答题卷交回。

第Ⅰ卷  选择题（36分）

一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）

1、下列运算中，正确的是（       ）

A．     B．

C．= D． -10

2、到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的(   )
A.三条中线的交点
B.三条高的交点
C.三条内角平分线的交点
D.有无数个

3、如图，点EF在AC上，AE=CF.AD=CB，下列条件中不能推断△ADF≌△CBE的是(    )

A. ∠D=∠B

B. ∠A=∠C

C. BE=DF

D. AD∥BC

4、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分，交CD于点E，BC=10,DE=3则△BCE的面积等于(   )

A.10 B.20 

C.15 D.30

5、如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是(   )

A. (a+b)2=a2+2ab+b2      B. (a-b)2 =a2-2ab+b2

C. (a+b)(a-b)= a2- b2  D.(ab)2= a2 b2

6、如图，在锐角三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC＇, △AEB≌△AEB＇，且C＇D∥EB＇∥BC,BE，CD相交于点F，若∠BAC=a,∠BFC=β，则a，β的关系为(  )

A.2a+β=1800 B.2β-a=1800 

C.a+β=1500 D.β-a=600

7、若24×22=2m，则m的值为(   )

A.8 B.6 C.5 D.2

8、已知多项式与2的乘积中不含项，则常数a的值是(   )

A.-1 B.0 C.1 D.2

9、四张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为a+b的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为.若S1=2，则a、b满足(   )

A.2a=5b B.2a=3b C.a=3b D.a=2b

10、若一个多边的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是(   )

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

11、三条笔直的公路将地面分成七块区域点且P到三条公路的距离相等，则这样的点P有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

12、已知△ABC的三边长分别为3,4,5，△DEF的三边长分别为3，3x-2,2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为(   )

A.2 B.2或 C.或 D.2或或

第Ⅱ卷  （非选择题，64分）

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上）。

13、一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形是___________

14、如图，已知∠1=600，则∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B___________.

15、若（2X-1）0=1，则X的取值范围是___________.

16、若一个整数能表示成a2+b2（是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为13=32+22，所以13是“完美数”.再如：因为a2+2ab+2b2=(a+b)2+b2（是正整数），所以a2+2ab+2b2是“完美数”.你写出一个大于20小于30的“完美数”________；

17、已知实数a、b满足a-b2=4，则代数式a2-3b2+a-14的最小值是________.

18、如图,△ABC中，∠ACB=900,AC=6cm，BC=8cm.点P从A点出发沿A→C→B路径向

终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点.点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.设运动时间为t s，当t为     时,△PEC与△QFC全等.

三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤。）

19、（每小题5分，共10分）。

（1）计算: 4x2y(-xy2)3;

（2）如图，点B,F,C,E在同一条直线上，EF=BC,ED||AB，ED=AB，求证：FD||AC

20、（每小题5分，共10分）：

（1）(- x3y2)3▪（2xy2）2-（- x4y3）2▪x3y4

（2）如图，已知AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠C=60°, ∠EAD=20°.求∠B的度数。

21、（本题满分6分）先简化，再求值。

 （x-2）2-4x(x-1)+(2x+1)(2x-1)，其中x=- .

22、（本题满分6分）如图点C在线段AB上，AD||EB,AC=BE，AD=BC,F是DE的中点，试判断CF与DE的位置关系，证明你的结论。

23、（本题满分6分）。    

发现：任意三个连续的整数中，最大数与最小数的平方差是4的倍数.

验证：

（1）(-5)2-(-3)2的结果是4的几倍？

（2）设三个连续的整数中间的数为n，计算最大数与最小数的平方差，并说明它是4的倍数.
（3）证明：任意三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方差是8的倍数.

24、（本题满分8分）在△ABC中，AB=BC，BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,CD=BD,点H是

BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.

(1)求证：△ADC≌△FDB；

(3) 求∠FGD的度数。

2022年秋季八年级教学过程质量监测

参 考 答 案

一、选择题：（每小题3分，共36分）

1.D  2.C  3.A  4.C  5.A   6.A   7.B   8.A  9.D   10.B  11.A   12.D

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

13.八边形    14.2400   15.X≠    16.略    17.    18. 1或或12

三、解答题：（本大题共6个小题，共46分）

19.（每小题5分，共10分） 

（1）解：原式=（3分）

=7（5分）

（2）证明：DE||AB

∴

  =

  =

∴△△     (SAS)  (4分)

 ∴    ∴DF||AC(5分)

20.(每小题5分，共10分)

（1）解：原式=- -      (3分)

           =- -- =-        （5分）

（2）解：0    ∴0   (2分)

           又0        ∴   

          又   ∴     (4分)

          ∴0 -0 -0 =200               （5分）

21. （本题满分6分）

解：原式=

            =       （4分）

当时,原式=( )2+3=5  （6分）

22.（本题满分6分）

CF与DE的位置关系是：  (1分)

证明：ADBE .∴ AC=BE    AD=BC

∴△ACD△BEC    (SAS)     (3分)

∴CD=CE  又F是DE的中点  ∴DF=FE

又CF=CF∴△DCF△ECF   (SSS)   （5分）

∴    ∴0

∴            （6分）

23. （本题满分6分）

（1）（-5）2-（-3）2-是4的4倍   （1分）

（2）∵（n+1）2-（n-1）2=4n(n为整数) （2分）

     ∴最大数与最小数的平方差，它是4的倍数（3分）

（3）证明：设中间一个数为（2n-1）则这三个连续奇数为（2n-3）.(2n-1).(2n+1)

∴(2n+1)2-(2n-3)2=4n2+4n+1-4n2+12n+9=16n-8=8(2n-1)

∵n为整数

∴8(2n-1)是8的倍数（6分）

24. （本题满分8分）

(1)证明∵AB=BC.BE平分ABC        CFE=BFD   BD=CD

   ∴ACD=DBF

   ∴△ADC△FDB   (ASA)   （3分）

(2)由（1）AC  . AB=BC  BE平分ABC

∴∠ABE=∠CBE

        ∴△ABE△CBE  (SAS)

        ∴AE=EC    ∴CE= BF    (5分)

 (3) 由(1)知：BD=CD,∴ABC=450  ∴CBE=22.50

又△DBH△DCH  ∴   ∴HGB=67.50

∴FGD=67.50              （8分）