人教版初中数学总复习优化设计第28课时数据的收集与整理习题含答案

第28课时　数据的收集与整理

知能优化训练

一、中考回顾

1.(2020四川乐山中考)某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试,张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷,将测试成绩按“差”“中”“良”“优”划分为四个等级,并绘制成条形统计图,如图所示.若该校学生共有2 000人,则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为(　　)

比赛成绩抽样调查统计图

A.1 100 B.1 000 C.900 D.110

答案:A

2.(2021云南中考)垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染、美化家园,甚至能够变废为宝、节约资源.为增强学生垃圾分类意识,推动垃圾分类进校园,某中学组织全校1 565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”(满分为100分).该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况,采用简单随机抽样的方法(即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法)抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析.

(1)以下三种抽样调查方案:

方案一:从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本;

方案二:从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本;

方案三:从全校1 565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本.

其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是　　　　　(填写“方案一”“方案二”或“方案三”). 

(2)该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本,绘制出如下统计表(90分及以上为“优秀”,60分及以上为“及格”,学生竞赛分数记为x分).

　结合上述信息解答下列问题:

①样本数据的中位数所在分数段为　　　　　; 

②全校1 565名学生,估计竞赛分数达到“优秀”的学生有　　　　　人. 

答案:(1)方案三　(2)①80≤x<90　②626

3.(2021江苏连云港中考)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某食品厂为了解市民对去年销量较好的A,B,C,D四种粽子的喜爱情况,在端午节前对某小区居民进行抽样调查(每人只选一种粽子),并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图.

根据以上信息,解答下列问题:

(1)补全条形统计图;

(2)扇形统计图中,D种粽子所在扇形的圆心角是　　　　　°; 

(3)这个小区有2 500人,请你估计爱吃B种粽子的人数为　　　　　. 

解:(1)抽样调查的总人数:240÷40%=600(人),

喜欢B种粽子的人数为:600-240-60-180=120(人),补全条形统计图,如图所示:

(2)108

(3)500

二、模拟预测

1.以下调查中,用全面调查方式收集数据的是 (　　)

①为了了解全校学生对任课教师的教学意见,学校向全校学生进行问卷调查;

②为了了解初中生上网情况,某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查;

③某班学生拟组织一次春游活动,为了确定春游的地点,向全班同学进行调查;

④为了了解全班同学的作业完成情况,对学号为奇数的学生进行调查.

A.①③ B.①②

C.②④ D.②③

答案:A

2.小明同学对九年级(1)班、(2)班(每班各50人)参加“阳光体育”的情况进行了调查,统计结果如图所示.下列说法正确的是(　　)

(1)班

(2)班

A.喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多

B.喜欢足球的人数(1)班比(2)班多

C.喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多

D.喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多

答案:C

3. 为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图,该调查的方式及图中的a的值分别是(　　)

A.全面调查,26 B.全面调查,24

C.抽样调查,26 D.抽样调查,24

答案:D

4.老师随机抽查了学生读课外书册数的情况,绘制成条形图和不完整的扇形图,其中条形图被墨迹遮盖了一部分,则条形图中被遮盖的数是(　　)

图1

图2

A.5 B.9 C.15 D.22

答案:B

5.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.

依据图中信息,得出下列结论:

(1)接受这次调查的家长人数为200人;

(2)在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°;

(3)表示“无所谓”的家长人数为40人;

(4)随机抽查一名接受调查的家长,恰好抽到“很赞同”的家长的概率是.

其中正确的结论个数为(　　)

A.4 B.3 C.2 D.1

答案:A

6.妈妈做了一份美味可口的菜品,为了了解其咸淡是否合适,于是妈妈取了一点品尝,这应该属于　　　　　　.(填“全面调查”或“抽样调查”) 

答案:抽样调查

7.光明中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40名,某次数学考试的成绩统计如下(每组分数含最小值,不含最大值):

甲班数学成绩频
数分布直方图
　乙班数学成绩各分
数段人数统计图
 

丙班数学成绩人数统计表

根据以上图表提供的信息,80~90分这一组人数最多的班是　　　　　. 

答案:甲班

8.某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间,采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查结果分为“2小时以内”“2~3小时”“3~4小时”和“4小时以上”四个等级,分别用A,B,C,D表示,根据调查结果绘制了如下的统计图,由图中所给出的信息解答下列问题:

各种等级人数占调查总
人数的百分比统计图
　 　各种等级人数的条形统计图
 

(1)求出x的值,并将不完整的条形统计图补充完整;

(2)在此次调查活动中,初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上,现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛,用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率.

解:(1)x%=1-45%-10%-15%=30%,故x=30,总人数是:180÷45%=400(人);

B等级的人数是:400×30%=120(人);

C等级的人数是:400×10%=40(人).

各种等级人数的条形统计图

(2)设两组分别为A,B,其中4个人分别为A1,A2,B1,B2,根据题意画树状图得出:

则选出的2人来自不同小组的情况有8种,故选出的2人来自不同小组的概率为.