人教版初中数学总复习优化设计第24课时投影与视图习题含答案

第24课时　投影与视图

知能优化训练

一、中考回顾

1.(2021天津中考)一个由6个相同的正方体组成的立体图形如图所示,它的主视图是(　　)

答案:D

2. (2021四川成都中考)如图所示,该几何体是由6个大小相同的小立方块搭成的,它的俯视图是(　　)

答案:C

3. (2021浙江中考)如图所示,几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主视图是(　　)

答案:D

4.(2021安徽中考)几何体的三视图如图所示,这个几何体是(　　)

答案:C

5. (2021浙江中考)如图,树AB在路灯O的照射下形成投影AC,已知路灯高PO=5 m,树影AC=3 m,树AB与路灯O的水平距离AP=4.5 m,则树的高度AB长是              (　　)

A.2 m B.3 m C. m D. m

答案:A

6.(2021云南中考)下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图).

已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几何体的体积为　　　　　. 

答案:3π

二、模拟预测

1.在下列四幅图形中,能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是(　　)

答案:D

2.如图所示,几何体的左视图是(　　)

答案:D

3.下列四个几何体中,三视图(主视图、左视图、俯视图)相同的几何体是(　　)

答案:D

4.长方体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图的面积为(　　)

A.3 B.4 C.12 D.16

答案:A

5.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是正六边形,则该几何体的侧面积是　　　　　. 

答案:108

6. 如图,一块直角三角形板ABC,∠ACB=90°,BC=12 cm,AC=8 cm,测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm,则A1B1长为　　　　　 cm. 

答案:8

7.三棱柱的三视图如图所示,在△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EGF=30°,则AB的长为　　　 cm. 

答案:6

8.如图,小明想测量学校教学楼的高度,教学楼AB的后面有一建筑物CD,他测得当光线与地面成22°的夹角时,教学楼在建筑物的墙上留下2 m高的影子CE;而当光线与地面成45°的夹角时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C之间的距离为13 m(点B,F,C在同一条直线上),则教学楼AB的高度约为　　　　　m.(参考数据:sin 22°≈0.375,cos 22°≈0.937 5,tan 22°≈0.4) 

答案:12

9. 小明想利用太阳光测量楼高,他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:

如图(示意图),小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2 m,CE=0.8 m,CA=30 m(点A,E,C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7 m,请你帮小明求出楼高AB.(结果精确到0.1 m)

解:如图,过点D作DG⊥AB,分别交AB,EF于点G,H,则EH=AG=CD=1.2 m,

DH=CE=0.8 m,DG=CA=30 m.

∵EF∥AB,∴.

由题意,知FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5(m).

∴,解得BG=18.75(m).

∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0(m),

∴楼高AB约为20.0 m.