人教版初中数学总复习优化设计第2课时整式及因式分解习题含答案

第2课时　整式及因式分解

知能优化训练

一、中考回顾

1.(2021云南中考)按一定规律排列的单项式:a2,4a3,9a4,16a5,25a6,…,第n个单项式是(　　)

A.n2an+1 B.n2an-1

C.nnan+1 D.(n+1)2an

答案:A

2.(2021安徽中考)计算x2·(-x)3的结果是 (　　)

A.x6 B.-x6 C.x5 D.-x5

答案:D

3.(2021四川成都中考)下列计算正确的是(　　)

A.3mn-2mn=1 B.(m2n3)2=m4n6

C.(-m)3·m=m4 D.(m+n)2=m2+n2

答案:B

4.(2021江苏连云港中考)下列运算正确的是(　　)

A.3a+2b=5ab 

B.5a2-2b2=3

C.7a+a=7a2 

D.(x-1)2=x2+1-2x

答案:D

5.(2021天津中考)计算4a+2a-a的结果等于　　　　　. 

答案:5a

6.(2021云南中考)分解因式:x3-4x=　　　　　. 

答案:x(x+2)(x-2)

7.(2020青海中考)分解因式:-2ax2+2ay2=　　　　　 . 

答案:2a(x+y)(y-x)

二、模拟预测

1.下列计算正确的是(　　)

A.3a2-a2=2 B.2a3·a3=2a9

C.a8÷a2=a6 D.(-2a)3=-2a2

答案:C

2.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为(　　)

A.3 B.4 C.5 D.6

答案:C

3.若关于x的二次三项式x2-kx-b可因式分解为(x-1)(x-3),则k+b的值为(　　)

A.-1 B.1 C.-7 D.7

答案:B

4.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底部为长方形(长为m cm,宽为n cm)的盒子底部(如图②),盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是(　　)

A.4m cm B.4n cm

C.2(m+n)cm D.4(m-n)cm

答案:B

5.若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则nm=　　　　　. 

答案:

6.按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为　　　　　. 

答案:20

7.若(a+1)2+|b-2|=0,则a(x2y+xy2)-b(x2y-xy2)的化简结果为　　　　　　　. 

答案:-3x2y+xy2

8.先化简,再求值:(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中,x=-

解:原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5,当x=-时,原式=(-)2-5=3-5=-2.