初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定精品练习题

数学人教版8年级下册

第18单元 18.1.2《平行四边形的判定》

分层作业（培优版）

一、单选题

1．在四边形中，对角线和交于点，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

2．如图，四边形中，ADBC，，，．若点是线段的中点，则的长为（    ）

A． B．2 C． D．3

3．如图，某花木场有一块如四边形形状的空地，其中，其各边中点分别是E、F、G、H，测得对角线，现想利用篱笆围成四边形场地，则需篱笆的总长度是（    ）

A． B． C． D．

4．厨房角柜的台面是三角形（如图），如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（    ）

A． B． C． D．

5．在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

6．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O．下列条件：①AD∥BC，②AB＝CD，③AD＝BC，④∠ADC＝∠ABC，⑤BO＝DO，⑥∠DBA＝∠CAB．若添加其中一个，可得到该四边形是平行四边形，则添加的条件可以是（　　）

A．①②③⑤ B．①②④⑤ C．①②④⑥ D．①③④⑥

二、填空题

7．点A、B、C、D在同一平面内，从（1）AB//CD，（2）AB=CD，（3）BC//AD，（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_______种

8．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，再添加一个条件________（写出一个即可），可使四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）

9．如图，当AO＝OC，BD＝6cm，那么OB＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．

10．如图，在 中，对角线AC、BD相交于点O，已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件_______________ ，使得四边形AFCE是一个平行四边形．

11．如图，在四边形中，，，，点自点向以的速度运动，到点即停止．点自点向以的速度运动，到点即停止，点，同时出发，设运动时间为．当______时，四边形是平行四边形．

12．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且，在；；；四边形EBFD为平行四边形；；这些结论中正确的是______．

13．如图，在平行四边形中，两点均在对角线上．要使四边形为平行四边形，在不添加辅助线的情况下，需要增加的一个条件是__________（写出一个即可）．

14．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件：；；；．这个条件可以是__________．

三、解答题

15．如图，在□ABCD中，点E，F分别为BC，AD中点，求证：四边形AECF是平行四边形．

16．如图，以三角形的三边分别作等边，，，求证四边形是平行四边形．

17．如图，在中，，为边上一点，连接，为中点，连接并延长至点，使得，连接交于点，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，，求的长．

18．如图，在四边形中，，，垂足分别为点，．

（1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是________；

（2）添加了条件后，证明四边形为平行四边形．

19．如图1，在△ABO中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求点B的坐标；

（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

20．已知，如图在△ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点．

求证：（1）四边形AFDE是平行四边形；    

（2）周长等于AB+AC．    

参考答案

1．D

2．C

3．C

4．C

5．D

6．B

7．4

8．ABCD或AD=BC

9．

10．DE=BF

11．

12．

13．(答案不唯一)

14．③④

15．略

16．略

17．（1）证明略；（2）

18．（1）（答案不唯一，符合题意即可）；（2）略

19．(1)（4，4）；(2)略;(3)1.

20．（1）略；（2）略