数学八年级下册17.2 勾股定理的逆定理精品课时练习

数学人教版8年级下册

第17单元 17.2《勾股定理的逆定理》

分层作业（基础版）

一、单选题

1．下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是（　　）

A．2，3，4 B．8，7，15 C．6，8，10 D．13，12，20

2．以下各组数为三角形的三边，其中，能构成直角三角形的是（　　）

A． B．

C．，， D．，，

3．下列条件中，不能判定为直角三角形的是（　　）

A． B．

C． D．，，

4．木工师傅想利用木条（单位都为：米）制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（    ）

A．1，2，3 B．3，4，5 C．7，24，25 D．9，12，15

5．适合下列条件的中，直角三角形的个数为（   ）

①,,；②；③；④；⑤．⑥

A．个 B．个 C．个 D．个

6．古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（　　）

A．直角三角形两个锐角互补

B．三角形内角和等于180°

C．三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

D．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形

7．五根小木棒，现将它们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．的三边长a，b，c满足，则的面积是（    ）

A．65 B．60 C．30 D．26

二、填空题

9．一个三角形的三边的比为，它的周长为，则它的面积是________．

10．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10，（2）5、12、13，（3）8、15、17，（4）4、5、6，其中能构成直角三角形的有__．（填序号）

11．在△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，当a、b、c满足_______时，∠B=90°．

12．已知三角形三边长分别为，，，则此三角形最大边上的高为________．

13．如图，在中，AD为BC边上的中线，延长AD到点E，使得DE=AD，连接．若AB=5，AC=3，AD=2，则的面积为_________．

14．如图所示，以的三边为边长分别向外作正方形，正方形的面积分别记为，，．如果，那么的形状是______．

15．一根24的软绳，折成三边为连续偶数的三角形，则该三角形的形状为______________．

三、解答题

16．如图，，垂足为D，且，．点E从B点沿射线向右以2个单位/秒的速度匀速运动，F为的中点，连接，设点E运动的时间为t．

(1)当t为何值时，；

(2)当时，判断的形状，并说明理由．

17．如图，四边形中，为对角线，于点，已知，．

(1)请判断的形状并说明理由．

(2)求线段的长．

18．如图，在中，边上的垂直平分线为与分别交于点D、E，且．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

19．如图，四边形中，，，，，．

(1)判断是否是直角，并说明理由．

(2)求四边形的面积．

20．如图所示的一块土地，测量得，求这块土地的面积．

参考答案

1．B

2．A

3．D

4．A

5．C

6．D

7．D

8．C

9．150

10．（1）（2）（3）

11．a2+c2= b2

12．

13．6

14．直角三角形

15．直角三角形

16．(1)当时，；

(2)是直角三角形，理由略

17．(1)是直角三角形，理由略

(2)

18．(1)见解析

(2)的长为

19．(1)是直角．理由略

(2)234

20．这块土地的面积是．