湖南省长沙市2020-2021七下师大博才期中考试（带答案）

这是一份湖南省长沙市2020-2021七下师大博才期中考试（带答案），共9页。试卷主要包含了16的算术平方根是，下列四个图形中，一定成立的是，下列命题中，是真命题是，如图，已知，，则度数是，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
湖南师大附中博才实验中学2020-2021学年度第二学期七年级期中测试试题卷·数学时间：120分钟      总分：120分 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．16的算术平方根是（    ）A．4 B． C． D．2．下列四个图形中，一定成立的是（    ）A． B． C． D．3．下列命题中，是真命题是（    ）A．相等的两个角是对顶角         B．两直线平行，同旁内角相等 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4．在实数，0，，3.1415926，，，，中，无理数的个数为（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，已知，，则度数是（    ）A． B． C． D．             第5题图                  第6题图                       第8题图6．如图，三角形沿着由点到点的方向平移到三角形的位置，已知，，那么平移的距离为（    ）A．13 B．8 C．5 D．37．已知点在第二象限，且点到轴的距离为2，则的值为（    ）A． B． C． D．2 8．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（    ）A． B． C． D．9．已知方程是二元一次方程， 则，的值分别为（    ）A ．， 0 B ．0 ，1 C ． 0 ， D ．，10．若，则的值为（    ）A． B．6 C． D．111．方程有几组正整数解？（    ）A．2组 B．3组 C．4组 D．5组12．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，第四次运动到，第五运动到，第六次运动到，按这样的运动规律，点的纵坐标是（    ）A． B．0 C．1 D．2  二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．在实数0，，，中，最小的是　　．14．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”的坐标是，“兵”的坐标是，那么“帅”的坐标为　　．             第14题图                      第15题图                     第16题图15．如图，把半径为的圆放到数轴上，圆上一点与数轴上表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点表示的数是　　． 16．如图将长方形折叠，折痕为，的对应边与交于点，若，则的度数为　　． 三．解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23小题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分）17．（6分）计算：   18．（6分）解下列方程或方程组：（1）                  （2）．19．（6分）已知的平方根为，的立方根是，是36的算术平方根，求的值．      20．（8分）在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点及△的顶点都在格点上．（1）将△先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△，画出△．（2）求△的面积．21．（8分）如图，已知∠DAE=∠E，∠B=∠D．（1）求证：．（2）若，，求的度数． 22．（9分）社团节期间，博才实验中学学生组织义卖活动，七年级某班花费240元购进A、B两种品牌的酸奶共100瓶，A品牌酸奶的进价是2元/瓶，B品牌酸奶的进价是3元/瓶（1）该班购进A、B品牌酸奶各多少瓶？（2）该班销售A品牌酸奶的售价是2.8元/瓶，B品牌酸奶的售价是4元瓶，销售完所有酸奶后，该班决定将所获利润捐献给“爱心基金”，该班能捐多少钱？     23．（9分）若规定，如.（1）计算：；（2）若，，求的值.       24．（10分）如图1，已知直线m∥n，AB是一个平面镜，光线从直线m上的点O射出，在平面镜AB上经点P反射后，到达直线n上的点Q.我们称OP为入射光线，PQ为反射光线，镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即∠OPA=∠QPB.                      图1                      图2                        图3（1）如图1，若∠OPQ=82，求∠OPA的度数（2）如图2，若∠AOP=43，∠BQP=49，求∠OPA的度数；（3）如图3，再放置3块平面镜，其中两块平面镜在直线m和n上，另一块在两直线之间，四块平面镜构成四边形ABCD，光线从点O以适当的角度射出后，其传播路径为O→P→Q→R→O→P→…试判断∠OPQ和∠ORQ的数量关系，并说明理由.            25．（10分）定义：平面直角坐标系中，点和点的距离为，例如：点（3,2）和点（4,0）的距离为。（1）在平面直角坐标系中，点和点的距离是     ，点和点的距离是     ；（2）在平面直角坐标系中，已知点和，将线段MN平移到，点M的对应点是，点N的对应点是，若的坐标是，且，求点的坐标；（3）在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上，点B在y轴上，点C的坐标是，若，且△ABC的面积是20，直接写出点A的坐标。                                2021年春师大博才初一下期中联考数学参考答案一、选择题123456789101112ACDBBDABCABD 二、填空题13.     14.   (0,-1)     15.     16.   三、解答题17.解：原式18.解：
(1).                  （2）         19.解：根据题意得：，，，则．20.解：
（1）如图所示：△，即为所求；（2）△的面积为：．故答案为：5.5．21.(1)证明：∵  ∴AB∥CD
(2)解：由（1）得 AB∥CD
∴，而，
∴
∴∴

22.解：(1)设该班购进A品牌酸奶瓶，B品牌酸奶瓶则   得
答：该班购进A品牌酸奶60瓶，B品牌酸奶40瓶
(2) 60×（2.8-2）＋40×（4-3）＝88元
答：该班能捐88元.

23.解：（1），原式；（2）由题意可得，解得，则
  24.解：解：（1）.   ∵
∴（2）过点作∠AOP=43，∠BQP=49∴∴（3）过点、作,作.可得,; ,.而,∵, ∴ 25.解：（1） 6   5（2）由题，点M的对应点是，的坐标是，且则，，则或当时，当时， （3）.
A点为（8,0）、（-8,0）、（16,0）、（32,0）