2020-2021学年湖南省长沙市雨花区七年级（下）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年湖南省长沙市雨花区七年级（下）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年湖南省长沙市雨花区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）下列调查适合做抽样调查的是（　　）
A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
B．对某社区的卫生死角进行调查
C．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查
D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（3分）下列说法中正确的是（　　）
A．0.09的平方根是0.3 B．＝±4
C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1
4．（3分）若a＞b，则ac＜bc成立，那么c应该满足的条件是（　　）
A．c＞0 B．c＜0 C．c≥0 D．c≤0
5．（3分）如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近﹣的是（　　）

A．点M B．点N C．点P D．点Q
6．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）
7．（3分）某新品种葡萄试验基地种植了5亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了10株葡萄，在这个统计工作中，10株葡萄的产量是（　　）
A．总体 B．总体中的一个样本
C．样本容量 D．个体
8．（3分）若式子3x+4的值不大于0，则x的取值范围是（　　）
A．x＜﹣ B．x≥ C．x＜ D．x≤﹣
9．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　）

A．30° B．25° C．20° D．15°
10．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）已知2﹣6n的立方根是﹣2，则n＝　 　．
12．（3分）如图，三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3＝　 　度．

13．（3分）生活委员小刚对本班50名学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码
S
M
L
XL
XXL
XXXL
频率
0.08
0.14
0.2
0.24
0.3
0.04
则该班学生所穿校服尺码为“XXL”的人数 　 　个．
14．（3分）如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，长方形ABCD的面积为　 　cm2．

15．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是2x+3y＜16的解，则k的取值范围是 　 　．
16．（3分）若点P（2x﹣2，﹣x+4）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为　 　．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分）
17．（6分）解方程组．
18．（6分）解不等式组：．
19．（6分）如图，请在不添加其它辅助线的前提下，直接写出三个能判断l1∥l2的条件．

20．（8分）已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．
（1）求m和这个正数；
（2）求的算术平方根．
21．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，求满足条件的m的所有非负整数值．
22．（9分）为了解学生网上课堂的学习效果，某中学随机抽取了部分七年级学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网课学习的效果，现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共抽查了 　 　人，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数为多少？
（3）若该校七年级学生共有500名，根据以上抽样结果，估计该校七年级学生网课学习效果为“良好”和“优秀”学生共多少名？
23．（9分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．
（1）求证：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度数．

24．（10分）某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．
（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？
（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟．若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？
25．（10分）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2＝0和（c﹣4）2≤0；
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．


2020-2021学年湖南省长沙市雨花区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）下列调查适合做抽样调查的是（　　）
A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
B．对某社区的卫生死角进行调查
C．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查
D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查，而中学生人数较多，对其睡眠情况的调查应该是抽样调查．
【解答】解：A、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，必须全面调查，故此选项错误；
B、对某社区的卫生死角进行调查，必须全面调查，故此选项错误；
C、对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查，适合全面调查，故此选项错误；
D、对中学生目前的睡眠情况进行调查，应抽样调查，故此选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了全面调查和抽样调查，统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查两种，一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．
2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】由平面直角坐标系中点的坐标的符号特点进行判断，因为3＞0，﹣2＜0，所以点P（3，﹣2）在第四象限．
【解答】解：∵3＞0，﹣2＜0，
∴点P（3，﹣2）在第四象限．
故选：D．
【点评】此题主要考查平面直角坐标系中已知点的坐标确定点的位置，比较简单．牢记四个象限的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
3．（3分）下列说法中正确的是（　　）
A．0.09的平方根是0.3 B．＝±4
C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1
【分析】根据平方根，算术平方根和立方根的定义分别判断即可．
【解答】解：A.0.09的平方根是±0.3，故此选项错误；
B.，故此选项错误；
C.0的立方根是0，故此选项正确；
D.1的立方根是1，故此选项错误；
故选：C．
【点评】本题主要考查了平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键
4．（3分）若a＞b，则ac＜bc成立，那么c应该满足的条件是（　　）
A．c＞0 B．c＜0 C．c≥0 D．c≤0
【分析】由于原来是“＞”，后来变成了“＜”，说明不等号方向改变，那么可判断利用了不等式性质（3），从而可知c＜0．
【解答】解：∵a＞b，
∴ac＜bc，
∴不等号的反方向改变，
∴利用了不等式性质（3），
∴c＜0．
故选：B．
【点评】本题考查了不等式的性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
5．（3分）如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近﹣的是（　　）

A．点M B．点N C．点P D．点Q
【分析】利用“夹逼法”求得﹣的取值范围，可得答案．
【解答】解：因为9＜10＜16，
所以3＜＜4．
所以﹣4＜﹣＜﹣3．
所以，这四点中所表示的数最接近﹣的是点N．
故选：B．

【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题时，利用了“夹逼法”求得无理数的取值范围．
6．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）
【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．
【解答】解：∵将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，
∴点A′的横坐标为1﹣2＝﹣1，纵坐标为﹣2+3＝1，
∴A′的坐标为（﹣1，1）．
故选：A．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
7．（3分）某新品种葡萄试验基地种植了5亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了10株葡萄，在这个统计工作中，10株葡萄的产量是（　　）
A．总体 B．总体中的一个样本
C．样本容量 D．个体
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：根据题意知在这个统计工作中，10株葡萄的产量是总体的一个样本，
故选：B．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
8．（3分）若式子3x+4的值不大于0，则x的取值范围是（　　）
A．x＜﹣ B．x≥ C．x＜ D．x≤﹣
【分析】根据题意列出不等式，解不等式即可．
【解答】解：由题意3x+4≤0，
∴3x≤﹣4，
∴x≤﹣，
故选：D．
【点评】本题考查解一元一次不等式、解题的关键是理解题意，列出不等式解决问题，属于基础题，中考常考题型．
9．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　）

A．30° B．25° C．20° D．15°
【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．
【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，
∴∠1＝∠3，
∵∠3+∠2＝45°，
∴∠1+∠2＝45°
∵∠1＝20°，
∴∠2＝25°．
故选：B．

【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．
10．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意得到相等关系：①8×人数﹣物品价值＝3，②物品价值﹣7×人数＝4，据此可列方程组．
【解答】解：设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意，
可列方程组：，
故选：C．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）已知2﹣6n的立方根是﹣2，则n＝　　．
【分析】由2﹣6n的立方根是﹣2，可得2﹣6n＝﹣8，进而求出n的值．
【解答】解：因为2﹣6n的立方根是﹣2，
所以2﹣6n＝﹣8，
解得n＝，
故答案为：．
【点评】本题考查立方根，理解立方根的意义是解决问题的前提，根据立方根的意义得到2﹣6n＝﹣8是正确解答的关键．
12．（3分）如图，三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3＝　180　度．

【分析】根据对顶角相等的性质，将∠2进行转化，这样就可以与∠1、∠3一起构成平角，从而解答题目的问题．
【解答】解：根据对顶角相等，可得∠2＝∠4，
由平角的定义，可得∠1+∠4+∠3＝180°，
∴∠1+∠2+∠3＝180°．

【点评】本题根据对顶角的性质，把∠2转化为∠4，从而得到三角的和是平角．
13．（3分）生活委员小刚对本班50名学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码
S
M
L
XL
XXL
XXXL
频率
0.08
0.14
0.2
0.24
0.3
0.04
则该班学生所穿校服尺码为“XXL”的人数 　15　个．
【分析】根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可．
【解答】解：该班学生所穿校服尺码为“XXL”的人数为：50×0.3＝15（个），
故答案为：15．
【点评】本题考查频数分布表，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提．
14．（3分）如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，长方形ABCD的面积为　280　cm2．

【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形长的4倍+小长方形宽的7倍＝68cm，小长方形的长的2倍＝小长方形宽的5倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得大长方形的长与宽，最后求得长方形ABCD的面积．
【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
则可列方程组，
解得
则长方形ABCD的面积＝2x×（x+y）＝2×10×（10+4）＝280cm2答：长方形ABCD的面积为280cm2．
【点评】解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．
弄清小长方形的长、宽与大长方形ABCD长、宽的关系．
15．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是2x+3y＜16的解，则k的取值范围是 　k＜2　．
【分析】先解方程组求得x、y的值（用含k的式子表示），然后将x、y的值代入不等式求解即可．
【解答】解：，
①+②得：2x＝14k，解得x＝7k，
①﹣②得：2y＝﹣4k，解得：y＝﹣2k．
又∵2x+3y＜16，
∴14k﹣6k＜16，
即8k＜16，
解得k＜2，
故答案为：k＜2．
【点评】本题主要考查的是解二元一次方程组、解一元一次不等式，依据题意得到关于k的不等式是解题的关键．
16．（3分）若点P（2x﹣2，﹣x+4）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为　（2，2）或（﹣6，6）　．
【分析】由点P到两坐标轴的距离相等得到（2x﹣2）＝±（﹣x+4），解得x的值，从而得到点P的坐标．
【解答】解：∵点P到两轴的距离相等，
∴2x﹣2＝﹣x+4或2x﹣2＝﹣（﹣x+4），
即x＝2或x＝﹣2，
代入点P坐标（2，2）或（﹣6，6）．
故答案为：（2，2）或（﹣6，6）．
【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分）
17．（6分）解方程组．
【分析】本题只有y的系数有倍数关系，可考虑消去y．
【解答】解：，
由①×3得：6x﹣3y＝15③，
由②﹣③得：x＝5，
把x＝5代入①×3得：y＝5，
所以原方程组的解为．
【点评】当二元一次方程组里只有一个未知数的系数含有倍数关系时，应考虑消去这个未知数．
18．（6分）解不等式组：．
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．
【解答】解：，
∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x＞5，
∴不等式组的解集为：x＞5．
【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，解此题的关键是根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集．
19．（6分）如图，请在不添加其它辅助线的前提下，直接写出三个能判断l1∥l2的条件．

【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．
【解答】解：三个能判断l1∥l2的条件：∠1＝∠3，∠4＝∠5，∠2＝∠6（答案不唯一）．
【点评】此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．
20．（8分）已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．
（1）求m和这个正数；
（2）求的算术平方根．
【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数列出方程，求得m的值，然后求出它的平方根，最后求出这个正数；
（2）先求出的值，再求它的算术平方根．
【解答】解：（1）根据题意得：m+3+2m﹣15＝0，
解得：m＝4，
∴m+3＝4+3＝7，
∴这个正数为72＝49；
（2）＝＝＝3，
∴3的算术平方根为．
【点评】本题考查了平方根，算术平方根的定义，根据一个正数的两个平方根互为相反数列出方程是解题的关键．
21．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，求满足条件的m的所有非负整数值．
【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范围，确定出m的所有非负整数解即可．
【解答】解：
①+②得：4x＝4m+8
∴x＝m+2，
把 x＝m+2代入②得m+2﹣y＝6
∴y＝m﹣4，
∴x+y＝（m+2）+（m﹣4）＝2m﹣2，
∵x+y＜3
∴2m﹣2＜3，
∴，
所以满足条件的m的所有非负整数值为：0，1，2．
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（9分）为了解学生网上课堂的学习效果，某中学随机抽取了部分七年级学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网课学习的效果，现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共抽查了 　200　人，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数为多少？
（3）若该校七年级学生共有500名，根据以上抽样结果，估计该校七年级学生网课学习效果为“良好”和“优秀”学生共多少名？
【分析】（1）根据良好的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数减去其它学习效果的人数，求出不合格的人数，从而补全统计图；
（2）用360°乘以学习效果“一般”的学生所占的百分比即可得出圆心角度数；
（3）用总人数乘以网课学习效果为良好和优秀学生所占的百分比即可．
【解答】解：（1）这次活动共抽查的学生人数为80÷40%＝200（人）；
“不合格”的学生人数为200﹣40﹣80﹣60＝20（人），补全条形统计图如下：

故答案为：200；

（2）学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数为360°×＝108°；

（3）500×＝300（名），
答：估计该校七年级学生网课学习效果为“良好”和“优秀”学生共300名．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提．
23．（9分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．
（1）求证：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度数．

【分析】（1）利用已知证得∠D+∠AOD＝180°，进而得出答案；
（2）利用角平分线的定义结合已知得出∠COF＝∠COD＝45°，由平行线的性质得到∠AOF＝∠OFD＝70°，进而得出答案．
【解答】（1）证明：∵∠D与∠1互余，
∴∠D+∠1＝90°，
∵OC⊥OD，
∴∠COD＝90°，
∴∠D+∠1+∠COD＝180°，
∴∠D+∠AOD＝180°，
∴ED∥AB；

（2）解：∵ED∥AB，
∴∠AOF＝∠OFD＝70°，
∵OF平分∠COD，
∴∠COF＝∠COD＝45°，
∴∠1＝∠AOF﹣∠COF＝25°．

【点评】此题主要考查了平行线的判定，互为余角的定义以及角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定是解决问题的关键．
24．（10分）某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．
（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？
（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟．若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？
【分析】（1）设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，根据“两类节目的总数为20个、唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个”列方程组求解可得；
（2）设参与的小品类节目有a个，根据“三类节目的总时间+交接用时＜150”列不等式求解可得．
【解答】解：（1）设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，
根据题意，得：，
解得：，
答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个；

（2）设参与的小品类节目有a个，
根据题意，得：12×5+8×6+8a+15＜150，
解得：a＜，
由于a为整数，
∴a的最大值为3，
答：参与的小品类节目最多能有3个．
【点评】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系和不等关系，列出方程组、不等式是解题的关键．
25．（10分）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2＝0和（c﹣4）2≤0；
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【分析】（1）根据非负数的性质，即可解答；
（2）四边形ABOP的面积＝△APO的面积+△AOB的面积，即可解答；
（3）存在，根据面积相等求出m的值，即可解答．
【解答】解：（1）由已知|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，（c﹣4）2≤0可得：
a﹣2＝0，b﹣3＝0，c﹣4＝0，
解得：a＝2，b＝3，c＝4；
（2）∵a＝2，b＝3，c＝4，
∴A（0，2），B（3，0），C（3，4），
∴OA＝2，OB＝3，
∵S△ABO＝×2×3＝3，
S△APO＝×2×（﹣m）＝﹣m，
∴S四边形ABOP＝S△ABO+S△APO＝3+（﹣m）＝3﹣m
（3）存在，
∵S△ABC＝×4×3＝6，
若S四边形ABOP＝S△ABC＝3﹣m＝6，则m＝﹣3，
∴存在点P（﹣3，）使S四边形ABOP＝S△ABC．
【点评】本题考查了坐标与图形性质，解决本题的关键是根据非负数的性质求出a，b，c．
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日期：2022/1/31 21:38:55；用户：买老师高数；邮箱：15773116387；学号：29521335