2023年中考数学精选真题实战测试28 图形的基础知识 B

这是一份2023年中考数学精选真题实战测试28 图形的基础知识 B，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学精选真题实战测试28 图形的基础知识 B一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2022·柳州）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　）
 A．① B．② C．③ D．④2．（3分）（2022·常州）下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（　　）A． B．C． D．3．（3分）（2022·苏州）如图，直线AB与CD相交于点O， ， ，则 的度数是（　　）  A．25° B．30° C．40° D．50°4．（3分）（2022·安徽）两个矩形的位置如图所示，若，则（　　）A． B． C． D．5．（3分）（2022·武威）若 ，则 的余角的大小是（　　）  A．50° B．60° C．140° D．160°6．（3分）（2022·柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线1旋转一周，可以得到的立体图形是(　　)  A． B．C． D．7．（3分）（2022·枣庄）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（　　）A．青 B．春 C．梦 D．想8．（3分）（2021·包头）已知线段 ，在直线AB上作线段BC，使得 ．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（　　）  A．1 B．3 C．1或3 D．2或39．（3分）（2020·通辽）如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使 和 互余的摆放方式是(　　)   A． B．C． D．10．（3分）（2021·乐山）七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示.19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图.则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为（　　）A．3 B． C．2 D．二、填空题（每空3分，共18分）(共6题；共18分)11．（3分）（2022·桂林）如图，点C是线段AB的中点，若AC＝2cm，则AB＝　     　cm.12．（3分）（2020·大庆）将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若 ，则 　     　．  13．（3分）（2022·西宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E=　     　．14．（3分）（2022·西藏）已知Rt△ABC的两直角边AC＝8，BC＝6，将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为 　     　（结果保留π）．15．（3分）（2021·南县）如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD＝　     　度.16．（3分）（2021·金华）如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是　             　.三、解答题（共8题，共72分）(共8题；共72分)17．（8分）（2022·石家庄模拟）如图，数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点C为原点，A，D所对应的数分别为-5，1，点B为AD的中点．（1）（4分）在图中标出点C的位置，并直写出点B对应的数；（2）（4分）若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是7，求A，B，C，D，E对应的数的和．18．（8分）（2022·清城模拟）如图，在 中， ， （1）（2分）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线 是线段 的　           　，射线 是 的　         　；  （2）（4分）在（1）所作的图中，求 的度数．  19．（8分）（2022·易县模拟）A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB=a-b，B、C两站之间的距离BC=2a-b，B、D两站之间的距离BD=a-2b-1．求：（1）（4分）A、C两站之间的距离AC；（2）（4分）若A、C两站之间的距离AC=90km，求C、D两站之间的距离CD．20．（8分）（2022·绥化模拟）如图，是菱形的对角线，．（1）（4分）请用直尺和圆规，在上找点F，使（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）（4分）在（1）的条件下，连接，求的度数．21．（8分）（2021·南通模拟）如图，已知点 、 在 的边 上， ， .  （1）（4分）求证： ；  （2）（4分）若 ，求 的度数.  22．（10分）（2021·连云港模拟）如图，在 中， 平分 ， 是 边上的一点，连接 ， . （1）（5分）求证： ；（2）（5分）若 ，求 的度数.23．（10分）（2022·武威）中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编（图1），书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：原文释义甲乙丙为定直角.以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧；以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己；再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚；乙与己及庚相连作线.如图2， 为直角.以点 为圆心，以任意长为半径画弧，交射线 ， 分别于点 ， ；以点 为圆心，以 长为半径画弧与 交于点 ；再以点 为圆心，仍以 长为半径画弧与 交于点 ；作射线 ， .（1）（4分）根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图2中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法）；（2）（6分）根据（1）完成的图，直接写出 ， ， 的大小关系.  24．（12分）（2021·永城模拟）如图1，在等腰 中， ，点D为斜边AB边上一动点（不含端点）.作 ，DE，DF分别交AB，AC于点E和点F.请根据图形解答下面问题： （1）（3分）（问题发现）
如图1，若点D为BC边中点.请直接写出DE，DF的数量关系　     　.（2）（4分）（类比探究）
如图2，若点D为BC边上一动点，且 .猜想DF与DE的数量关系.并证明你的结论.（3）（5分）（拓展应用）
如图3，在边长为4的等边 中，点D为BC边上一动点，作 .DE交AC边于点E.请问在点D的运动过程中，CE是否有最大值.如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由.
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】412．【答案】72°13．【答案】14．【答案】60π15．【答案】6016．【答案】17．【答案】（1）解：如图，B点表示的数是-2；；（2）解：∵BE=7，∴|xE-xB|=7，即||xE-（-2）|=7，∴xE+2=±7，∴xE=-9，或xE=5，即E表示的数是5或-9，当E表示的数是5时，A、B、C、D、E表示的数的和为：-5+（-2）+0+1+5=-1；当E表示的数是-9时，A、B、C、D、E表示的数的和为：-5+（-2）+0+1-9=-15．综上：A，B，C，D，E对应的数的和为-1或-15．18．【答案】（1）垂直平分线；角平分线（2）解：∵DF是线段AB的垂直平分线， ∴DB=DA，∴∠BAD=∠B=40°，∵∠B=40°，∠C=50°，∴∠BAC=90°，∴∠DAC=50°．∵射线AE是∠DAC的平分线，∴∠DAE=25°=∠EAC．∴∠AED=∠EAC+∠C=25°+50°=75°．19．【答案】（1）解：由题意得：A、C两站之间的距离AC=a-b+2a-b=3a-2b；（2）解：由题意得：CD=（a-2b-1）-（2a-b）= a-b-1，∵A、C两站之间的距离AC=90km，∴3a-2b=90km， ∴a-b=45km，∴CD=45-1=44（km）． 答：C、D两站之间的距离CD是44km．20．【答案】（1）解：如图所示，点F即为所求．（2）解：∵四边形ABCD是菱形，，∴AD=AB=BC=CD，AD//BC∵DB=DB∴，∴，．∴．∴，∵垂直平分线段，∴，∴，∴．∴的度数为.21．【答案】（1）证明：如图，过点 作 于 .    ， ，  ， ，  ，  .（2）解：   ，    是等边三角形，  ，  ，  ，  ，  .答： 的度数为： .22．【答案】（1）证明：∵BD平分 ， ∴ .∵ ， ，∴ .∴在 和 中， ，∴ ，∴ .（2）解： ， 由（1） 可知 ，∵ ，∴ ，解得： .23．【答案】（1）解：如图： （2）解： .  24．【答案】（1）DE=DF（2）解：分别过点 、 作 、 交 于点 ∵ 为等腰直角三角形∴又∵ 、 ∴ 、 为等腰直角三角形∴ ， ∵ ， ∴∴∴∴ ， ， ∴ ， ∴又∵∴∴ ，即 （3）解：∵ ， ∴又∵∴∴∴设 ， ∴∴当 时， 最大，最大为1