2023年中考数学精选真题实战测试20 函数基础知识 B

这是一份2023年中考数学精选真题实战测试20 函数基础知识 B，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学精选真题实战测试20 函数基础知识 B一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2022·武汉） 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）.这个容器的形状可能是（　　）A． B．C． D．2．（3分）（2022·衢州模拟）已知函数，则自变量的取值范围是（　　）A． B．﹣1且C． D．3．（3分）（2022·科尔沁左翼中旗模拟）变量x，y的一些对应值如下表：…-2-10123……-1-0.500.511.5…根据表格中的数据规律，当时，y的值是（　　）A．2 B．-2.5 C．-1.5 D．-24．（3分）（2022·巴中）甲、乙两人沿同一直道从地到地，在整个行程中，甲、乙离地的距离与时间之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　）A．甲比乙早1分钟出发B．乙的速度是甲的速度的2倍C．若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟D．若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达地5．（3分）（2022·仙桃）如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为，小正方形与大正方形重叠部分的面积为，若，则S随t变化的函数图象大致为（　　）A． B．C． D．6．（3分）（2022·温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（　　）A． B．C． D．7．（3分）（2022·武威会考）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x，图中阴影部分△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形PQMN的面积为（　　）A．16 B．20 C．36 D．458．（3分）（2022·潍坊）如图，在▱ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（　　）A． B．C． D．9．（3分）（2022·钦州模拟）定义一种运算：则函数的图象大致是（　　）A． B．C． D．10．（3分）（2022·锦州）如图，在中，，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作交于点Q，将沿直线折叠得到，设动点P的运动时间为t秒，与重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（　　）A． B．C． D．二、填空题（每空3分，共18分）(共6题；共18分)11．（3分）（2022·广汉模拟）若函数y=，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于　     　.12．（3分）（2022·黄冈模拟）如图，正方形中，点、从点出发，以的速度分别沿和的路径匀速运动，同时到达点时停止运动.连接，设的长为，运动时间为，则与（秒）的函数图象如图所示.当秒时，的长是　     　.13．（3分）（2022·资阳）女子10千米越野滑雪比赛中，甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离x（千米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则甲比乙提前　     　分钟到达终点．14．（3分）（2022·济南模拟）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是　     　h．15．（3分）（2021·重庆模拟）小亮和小颖两位同学从距离图书馆3000米的同一小区同时出发，各自去还图书，然后再从图书馆借书后原路原速返回自己居住的小区（借书、还书等逗留时间忽略不计），在整个过程中，两位同学的速度均保持匀速行驶，且小亮的速度快于小颖，两人相距的路程 （米）与小亮离开小区的时间 （分）之间的关系如图中折线所示，则点 的坐标为　             　.  16．（3分）（2021·酒泉模拟）已知函数 ，其中 表示当 时对应的函数值，如 ， ， ，…， ，则 　         　.  三、解答题（共7题，共72分）(共7题；共72分)17．（10分）（2022·陕西）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.输人x…-6-4-202…输出y…-6-22616…根据以上信息，解答下列问题：（1）（3分）当输入的x值为1时，输出的y值为　     　；（2）（4分）求k，b的值；（3）（3分）当输出的y值为0时，求输入的x值.18．（10分）（2022·包头）由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完．小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天（x取整数）时，日销售量y（单位：千克）与x之间的函数关系式为草莓价格m（单位：元/千克）与x之间的函数关系如图所示．（1）（3分）求第14天小颖家草莓的日销售量；（2）（3分）求当时，草莓价格m与x之间的函数关系式；（3）（4分）试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？19．（10分）（2022·易县模拟）甲骑车从A地到B地，乙骑车从B地到A地，甲的速度小于乙的速度，两人同时出发，沿同一条道路骑行，图中的折线表示两人之间的距离y（km）与甲的行驶时间x（h）之间的关系，根据图象回答下列问题：（1）（2分）甲骑完全程用时　     　小时；甲的速度是　     　km/h；（2）（3分）求甲、乙相遇的时间；（3）（3分）求甲出发多长时间两人相距10千米．20．（10分）（2022·大庆）果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为．在确保每棵果树平均产量不低于的前提下，设增种果树x（且x为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为，它们之间的函数关系满足如图所示的图象．（1）（2分）图中点P所表示的实际意义是　                                         　，每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少　     　；（2）（3分）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）（3分）当增种果树多少棵时，果园的总产量最大？最大产量是多少？21．（10分）（2022·郴州）如图1，在 中， ， ， .点D从A点出发，沿线段AB向终点B运动.过点D作AB的垂线，与 的直角边AC（或BC）相交于点E.设线段AD的长为a（cm），线段DE的长为h（cm）. （1）（5分）为了探究变量a与h之间的关系，对点D在运动过程中不同时刻AD，DE的长度进行测量，得出以下几组数据：变量a（cm）00.511.522.533.54变量h（cm）00.511.521.510.50在平面直角坐标系中，以变量a的值为横坐标，变量h的值为纵坐标，描点如图2-1；以变量h的值为横坐标，变量a的值为纵坐标，描点如图2-2.根据探究的结果，解答下列问题：①当 时， ▲ ；当 时， ▲ .②将图2-1，图2-2中描出的点顺次连接起来.③下列说法正确的是 ▲ .（填“A”或“B”）A.变量h是以a为自变量的函数        B.变量a是以h为自变量的函数（2）（5分）如图3，记线段DE与 的一直角边、斜边围成的三角形（即阴影部分）的面积 为s. ①分别求出当 和 时，s关于a的函数表达式；②当 时，求a的值.22．（10分）（2022·清苑模拟）共享科技深入人心，也方便了百姓的生活，共享洗车是共享科技下的一种洗车方式，如图是普通洗车收费和共享洗车收费与洗车时间的函数图象，请根据图像回答相关问题．（1）（2分）共享洗车方式段单价为　     　元/，洗车时间为　     　时，两种洗车方式收费相同．（2）（3分）求段关于的函数表达式．（3）（3分）当两种洗车方式收费差距在2元（包含2元）内时，求共享洗车时间的取值范围．23．（12分）（2021·和平模拟）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，甲车离开A城的距离 与甲车离开A城的时间 的对应关系如图所示．乙车比甲车晚出发 ，以 的速度匀速行驶．  （1）（1分）填空：① 两城相距　     　 ；②当 时，甲车的速度为　     　 ；③乙车比甲车晚　     　 到达 城；④甲车出发 时，距离 城　     　 ；⑤甲、乙两车在行程中相遇时，甲车离开 城的时间为　          　 ；（2）（4分）当 时，请直接写出 关于 的函数解析式．  （3）（3分）当 时，两车所在位置的距离最多相差多少 ？ 
答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】或412．【答案】13．【答案】114．【答案】1.515．【答案】（40，1000）16．【答案】17．【答案】（1）8（2）解：将（-2，2），（0，6）代入，得， 解得；（3）解：令， 由，得，∴.（舍去）由，得，∴.∴输出的y值为0时，输入的x值为.18．【答案】（1）解：∵当时，，∴当时，（千克）．∴第14天小颖家草莓的日销售量是40千克．（2）解：当时，设草莓价格m与x之间的函数关系式为，∵点在的图像上，∴解得∴函数关系式为．（3）解：∵当时，，∴当时，，当时，．∵当时，，∴当时，，当时，．∴第8天的销售金额为：（元），第10天的销售金额为：（元）．∵，∴第10天的销售金额多．19．【答案】（1）3；10（2）解：由题意可知，乙到A地时，甲距离A地18千米处，相同时间甲、乙的速度之比等于路程之比，（km/h），相遇时间为（h）；（3）解：甲、乙相遇前，，解得；甲、乙相遇后，且未到A地时，，解得；综上所述可得，当或（h）时，两人相距10千米．20．【答案】（1）增种28棵果树时，每棵果树的平均产量为66kg；0.5（2）解：根据增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为．增种28棵果树时，每棵果树的平均产量为66kg，设y与x的函数关系式为y=kx+b将x=10，y=75；x=28，y=66代入可得解得∴y与x的函数关系式为y=-0.5x+80（0<x≤80）（3）解：根据题意，果园的总产量w=每棵果树平均产量×果树总棵树可得w=（-0.5x+80）（60+x）=-0.5x2+50x+4800∵a=-0.5<0所以当x= 时，w有最大值w最大=6050所以增种果树50棵时，果园的总产量最大，最大产量是6050kg21．【答案】（1）解：①1.5；1或3；
②连线如图2-1、图2-2所示： ；
③A（2）解：①如图3，当 时， ， ∴阴影部分的面积： ；当 时， ，∴阴影部分的面积： .∴当 时， ；当 时， .②当 时，令 ，解得 或 （不符合题意，舍去）.当 时，令 ，解得 或 （不符合题意，含去）.∴当 时， 或 .22．【答案】（1）1；25（2）解：∵，则可得点坐标为．设段函数表达式为，将和代入，得，解得，∴段函数表达式为．（3）解：∵两种洗车方式收费差距在2元内，∴共享洗车费用在13到17元之间．将代入中，得，将代入中，得，∴共享洗车时间的取值范围是．23．【答案】（1）360；60；；； 或 （2）当 时， ；  当 时， ；当 时，代入（ ）、（ ）得 ．（3）当 时，  由题意，可知甲车在乙车前面，设两车所在位置的距离相差 ，则 ． ， 随 的增大而增大．∴当 时， 取得最大值 ．答：两车所在位置的距离最多相差 ．