2023年中考数学精选真题实战测试18 平面直角坐标系B

这是一份2023年中考数学精选真题实战测试18 平面直角坐标系B，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学精选真题实战测试18 平面直角坐标系B一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2022·百色）如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（　　）A．（3，-3） B．（3，3） C．（－1，1） D．（－1，3）2．（3分）（2022·宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为 .若小丽的座位为 ，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（　　）  A． B． C． D．3．（3分）（2022·乐山）点所在象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（3分）（2022·青海）如图所示，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（　　）A． B． C． D．5．（3分）（2022·河南）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合， 轴，交y轴于点P.将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（　　）  A． B． C． D．6．（3分）（2022·台湾）已知坐标平面上有一直线与一点若的方程式为，点坐标为，则点到直线的距离为何？（　　）A．3 B．4 C．7 D．87．（3分）（2022·苏州）如图，点A的坐标为 ，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC.若点C的坐标为 ，则m的值为（　　）  A． B． C． D．8．（3分）（2022·天津）如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（　　）A． B． C． D．9．（3分）（2021·黄石）如图， 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中 点的坐标是 ，现将 绕 点按逆时针方向旋转 ，则旋转后点 的坐标是（　　）  A． B． C． D．10．（3分）（2021·遵义）数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（　　）A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．Z（﹣1，2）二、填空题（每题4分，共24分）(共6题；共18分)11．（3分）（2022·烟台）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为 　         　．12．（3分）（2022·毕节）如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点；…；按此做法进行下去，则点的坐标为　           　.13．（3分）（2021·安顺）如图，在平面直角坐标系中，菱形 对角线的交点坐标是 ，点 的坐标是 ，且 ，则点 的坐标是　         　.  14．（3分）（2021·南京）如图，在平面直角坐标系中， 的边 的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是　     　.  15．（3分）（2021·怀化）如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ， ，将 先向右平移3个单位长度得到 ，再绕 顺时针方向旋转 得到 ，则 的坐标是　         　.  16．（3分）（2021·鄂州）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为 ，点A的坐标为 ，将点A绕点C顺时针旋转 得到点B，则点B的坐标为　     　.三、解答题（共8题，共72分）(共8题；共72分)17．（8分）（2022八上·淮北月考）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，在方格纸中的位置如图所示，已知点，．（1）（2分）请在方格纸中建立平面直角坐标系，画出轴，轴的位置，并写出点的坐标；（2）（3分）请在图中作出关于y轴对称的图形；（3）（3分）写出，，的坐标．18．（8分）（2022·湘潭）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣4，0），C（﹣2，2），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．（1）（2分）请写出A1、B1、C1三点的坐标：A1　         　，B1　         　，C1　         　；（2）（2分）求点B旋转到点B1的弧长．19．（8分）（2022八上·蚌山月考）三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）（2分）分别写出下列各点的坐标：　     　，　         　；（2）（2分）若点是三角形内部一点，则三角形内部的对应点的坐标　           　．（3）（2分）三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？20．（8分）（2020·泰州）如图，已知线段 ，点 在平面直角坐标系 内，  （1）（4分）用直尺和圆规在第一象限内作出点 ，使点 到两坐标轴的距离相等，且与点 的距离等于 .（保留作图痕迹，不写作法）   （2）（4分）在（1）的条件下，若 ， 点的坐标为 ，求 点的坐标.   21．（10分）（2022八上·保定期中）如图，在直角坐标系中，的位置如图所示，请回答下列问题：（1）（1分）请直接写出A、B、C三点的坐标　        　、　        　、　        　.（2）（3分）画出关于x轴的对称图形.（3）（2分）的面积为　     　.（4）（2分）在x轴上找到一点P，使的周长最小，直接写出这个周长的最小值：　     　.22．（10分）（2020·沈阳）如图，在平面直角坐标系中， 的顶点O是坐标原点，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，动点P从O开始以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动，设运动的时间为t秒（ ），过点P作 轴，分别交 于点M，N. （1）（2分）填空： 的长为　     　， 的长为　     　（2）（2分）当 时，求点N的坐标：（3）（2分）请直接写出 的长为　     　（用含t的代数式表示）；（4）（2分）点 是线段 上一动点（点E不与点 重合）， 和 的面积分别表示为 和 ，当 时，请直接写出 （即 与 的积）的最大值为　     　.23．（10分）（2020·龙东）如图，在平面直角坐标系中，矩形 的边 长是方程 的根，连接 ， ，并过点 作 ，垂足为 ，动点P从点B以每秒2个单位长度的速度沿 方向匀速运动到点D为止；点M沿线段 以每秒 个单位长度的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，点P与点M同时出发，设运动时间为t秒 （1）（3分）线段 　     　；   （2）（3分）连接 和 ，求 的面积s与运动时间 的函数关系式；   （3）（4分）在整个运动过程中，当 是以 为腰的等腰三角形时，直接写出点P的坐标．   24．（10分）（2022八上·碑林期中）如图①，在四边形中，，点E是边上一点，，，连接，，可知，此时是等腰直角三角形； （1）（3分）【问题提出】
如图②，在长方形中，点P是边上一点，在边上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且，要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；（2）（3分）【问题探究】
如图③，在平面直角坐标系中，已知点，点，点C在第一象限内，若是等腰直角三角形，求点C的坐标；（3）（4分）【问题解决】
如图④，在平面直角坐标系中，已知点，点C是y轴上的动点，是以点C为直角顶点的等腰直角三角形，连接，求的最小值．[注：在平面直角坐标系内，，，则]
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】（4，1）12．【答案】（-1，11）13．【答案】（2，0）14．【答案】615．【答案】（2，2）16．【答案】17．【答案】（1）解：如图所示坐标系即为所求，点C的坐标为；（2）解：如图所示，即为所求；（3）解：由题意得，，．18．【答案】（1）（1，1）；（0，4）；（2，2）（2）解：由图知点B旋转到点B的弧长所对的圆心角是90°，OB=4，
点B旋转到点B的弧长==2π.19．【答案】（1）(1，3)；(-3， 1)（2）(x-4，y-2)（3）解：∵A(1，3)， ，∴-3-1=-4，1-3=-2，∴△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到20．【答案】（1）解：如图所示，作第一象限的平分线OM，再以点A为圆心，a为半径画弧，交OM于点P，则点P为所求；  （2）解：∵点P到两坐标轴的距离相等，且在第一象限，  ∴设点P（t，t），则AP= ，解得：t=5或t=-1（舍去），∴P（5,5）.21．【答案】（1）；；（2）解：如图，作的各顶点关于x轴对称的点，顺次连接得到，即为所求作三角形；（3）3.5（4）22．【答案】（1）；（2）解：设直线AB的解析式为 ，将 ， 代入得： ，解得 ，∴ ，由题意可知点N的纵坐标为1，∴令 得 ，解得 ，∴ ；（3）（4）1623．【答案】（1）（2）解：如图1，过点M作MH⊥BD于H，  ∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=30°，∴MH= MD= ，∵∠DBC=30°，CN⊥BD，∴BN= ， 当点P在线段BN上即 时，△PMN的面积 ；当点P与点N重合即 时，s=0，当点P在线段ND上即 时，△PMN的面积 ；∴ ；（3）解：如图，过点P作PE⊥BC于E，  当PN=PM=9-2t时，则DM= ，MH= DM= ，DH= ，∵ ，∴ ，解得： 或 ，即 或 ，则BE= 或BE= ，∴点P的坐标为( ， )或( ， )；当PN=NM=9-2t时，∵ ，∴ ，解得 或24（不合题意舍去），∴BP=6，PE= BP=3，BE= PE=3 ∴点P的坐标为( ， )，综上所述：点P坐标为( ， )或( ， ) ．24．【答案】（1）解：如图： （2）解：①如图，当，时，过点作于点，过点作于点， 点，点，，，，，，，，，，且，，，，，点坐标为②如图，当，时，过点作，过点作，，，，，且，，，点坐标为③如图，当，时，过点作于点，过点作于点，，，，且，，，，，，，点坐标，综上所述：点坐标为：、、，（3）解：如图作于． 设点的坐标为，由（1）知：，，则点，则：，的值，相当于求点到点和点的最小值，相当于在直线上寻找一点，使得点到，到的距离和最小，作关于直线的对称点，而，，故：的最小值为．