2023年中考数学精选真题实战测试24 反比例函数 B

这是一份2023年中考数学精选真题实战测试24 反比例函数 B，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学精选真题实战测试24 反比例函数 B一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2022·广东）点 ， ， ， 在反比例函数 图象上，则 ， ， ， 中最小的是（　　）  A． B． C． D．2．（3分）（2022·东营）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是（　　）A．或 B．或C．或 D．3．（3分）（2022·邵阳）如图是反比例函数y=的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（　　）A．1 B． C．2 D．4．（3分）（2022·德阳）一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象是（　　）A． B．C． D．5．（3分）（2022·枣庄）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图像过点C，则k的值为（　　）A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．36．（3分）（2022·怀化）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　）A．8 B．9 C．10 D．117．（3分）（2022·衡阳）如图，在四边形 中， ， ， ， 平分 .设 ， ，则 关于 的函数关系用图象大致可以表示为（　　） A． B．C． D．8．（3分）（2022·无锡）一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y= 的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（- ，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（　　）  A．3 B． C． D．9．（3分）（2022·宿迁）如图，点A在反比例函数的图象上，以为一边作等腰直角三角形，其中∠=90°，，则线段长的最小值是（　　） A．1 B． C． D．410．（3分）（2022·通辽）如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图象经过，两点，则k的值是（　　） A． B．-6 C． D．-12二、填空题（每空3分，共18分）(共6题；共18分)11．（3分）（2022·南通）平面直角坐标系中，已知点是函数图象上的三点。若，则k的值为　     　．12．（3分）（2022·舟山）如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y=   (k>0，x>0)的图象上，点B的坐标为(4，3)，AB与y轴平行，若AB=BC，则k=　     　 ． 13．（3分）（2022·铜仁）如图，点A、B在反比例函数的图象上，轴，垂足为D，.若四边形间面积为6，，则k的值为　     　.14．（3分）（2022·安徽）如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则k=　     　．15．（3分）（2022·玉林）如图，点A在双曲线 上，点B在直线 上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形 是菱形时，有以下结论： ①②当 时， ③④则所有正确结论的序号是　     　．16．（3分）（2021·荆门）如图，在平面直角坐标系中， 斜边上的高为1， ，将 绕原点顺时针旋转 得到 ，点A的对应点C恰好在函数 的图象上，若在 的图象上另有一点M使得 ，则点M的坐标为　     　.  三、解答题（共8题，共72分）(共8题；共72分)17．（8分）（2022·连云港）如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 、 两点.点 ，点 的纵坐标为－2. （1）（4分）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）（4分）求 的面积.18．（8分）（2022·乐山）如图，已知直线l：y=x+4与反比例函数y=(x<0)的图象交于点A(−1，n)，直线l′经过点A，且与l关于直线x=−1对称.（1）（4分）求反比例函数的解析式；（2）（4分）求图中阴影部分的面积.19．（8分）（2022·金华）如图，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，反比例函数 的图象分别交AO，AB于点C，D.已知点C的坐标为(2，2)，BD=1. （1）（4分）求k的值及点D的坐标.（2）（4分）已知点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围.20．（8分）（2022·仙桃）如图，，，点A，B分别在函数（）和（）的图象上，且点A的坐标为.（1）（4分）求，的值：（2）（4分）若点C，D分在函数（）和（）的图象上，且不与点A，B重合，是否存在点C，D，使得，若存在，请直接出点C，D的坐标：若不存在，请说明理由.21．（10分）（2022·眉山）已知直线与反比例函数的图象在第一象限交于点.（1）（3分）求反比例函数的解析式；（2）（3分）如图，将直线向上平移个单位后与的图象交于点和点，求的值；（3）（4分）在（2）的条件下，设直线与轴、轴分别交于点，，求证：.22．（10分）（2022·岳阳）如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，.（1）（4分）求该反比例函数的解析式；（2）（3分）求的面积；（3）（3分）请结合函数图象，直接写出不等式的解集.23．（10分）（2022·黄冈）如图，已知一次函数的图象与函数的图象交于，两点，与轴交于点将直线沿轴向上平移个单位长度得到直线，与轴交于点.（1）（4分）求与的解析式；（2）（4分）观察图象，直接写出时的取值范围；（3）（2分）连接，，若的面积为6，则的值为　     　.24．（10分）（2022·荆州）小华同学学习函数知识后，对函数 通过列表、描点、连线，画出了如图1所示的图象. x…－4－3－2－101234…y…12410－4－2－1…请根据图象解答：（1）（2分）【观察发现】
①写出函数的两条性质：　                          　；　                                                　；
②若函数图象上的两点 ， 满足 ，则 一定成立吗？　         　.（填“一定”或“不一定”）
 （2）（4分）【延伸探究】如图2，将过 ， 两点的直线向下平移n个单位长度后，得到直线l与函数 的图象交于点P，连接PA，PB. ①求当n＝3时，直线l的解析式和△PAB的面积；②直接用含n的代数式表示△PAB的面积.
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】12．【答案】3213．【答案】314．【答案】315．【答案】②③16．【答案】17．【答案】（1）解：∵一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数=（k≠0）图象交于P、Q，且P（-4，3） ，
∴k=-4×3=-12，
∴反比例函数表达式为，
又∵Q点的纵坐标为-2，
∴Q（6，-2），
把P、Q两点的坐标代入一次函数解析式，
∴，解得， ∴一次函数表达式为y=-x+1. （2）解：设一次函数的图象与y轴交点为M，如图所示，

∴M（0，1），
又∵P（-4，3） ，Q（6，-2），
∴.18．【答案】（1）解：∵直线l：y=x+4经过点A(-1，n)，∴n=-1+4=3， ∴点A的坐标为(-1，3)，∵反比例函数y=(x<0)的图象经过点A(-1，3)，∴k=-1×3=-3，∴反比例函数的解析式为y=；（2）解：∵直线l′经过点A，且与l关于直线x=−1对称， ∴设直线l′的解析式为y=-x+m，把A(-1，3)代入得3=1+m，解得m=2，∴直线l′的解析式为y=-x+2，直线l：y=x+4与x轴的交点坐标为B(-4，0)，直线l′：y=-x+2与x轴的交点坐标为C(2，0)，与y轴的交点坐标为D(0，2)，∴图中阴影部分的面积=S△ABC- S△OCD=×6×3-×2×2=9-2=7..19．【答案】（1）解：把C(2，2)代入 ，得 ， ∴K=4.把y=1代入 ，得x=4， 点D坐标为(4，1).（2）解：x的取值范围是2≤x≤4 20．【答案】（1）解：如图，过点A作AE⊥y轴交于点E，过点B作BF⊥y轴交于点F，∵，∴∠AOE+∠BOF=90°，又∵∠AOE+∠EAO=90°，∴∠BOF=∠EAO，又∵∠AEO=∠OFB，OA=OB，∴△AOE≌△BOF（AAS），∴AE=OF，OE=BF，∵点A的坐标为，∴AE=1，OE=4，∴OF=1，BF=4，∴B（4，-1），将点A、B分别代入和，解得，，；（2）解：由（1）得，点A在图象上，点B在图象上，两函数关于x轴对称，∵，∴OC=OA=OB=OD，只需C与B关于x轴对称，A与D关于x轴对称即可，如图所示，∴点C（4，1），点D（1，-4）.21．【答案】（1）解：∵直线过点，∴∴将代入中，得，∴反比例函数的表达式为（2）解：∵点在的图象上，∴，∴设平移后直线的解析式为，将代入中，得4=1+b，解得.（3）证明：如图，过点作轴于点，过点作轴于点.∵在反比例函数的图象上，∴n=-4，∴B（-4，-1）又∵，∴，，∴∴，∴，又∵直线与轴、轴分别交于点，，∴，，∴在和中，∴.22．【答案】（1）解：把点代入得：， ∴，∴反比例函数的解析式为（2）解：∵反比例函数与正比例函数的图象交于点和点， ∴，∵点是点关于轴的对称点，∴，∴，∴（3）解：根据图象得：不等式的解集为或23．【答案】（1）解：将点代入中，，，在中，可得，，将点、代入，，解得，（2）解：（3）224．【答案】（1）当x>0时，y随x的增大而增大；x≤-1，x≥1两段图象关于原点对称；（答案不唯一）；不一定；（2）解：①设AB所在直线解析式为：y=kx+b， 将 ， 代入得， ，解方程组得 ，则AB所在直线解析式为：y=-x+3，∵n=3，向下平移三个单位后，直线l解析式为：y=-x，如下图所示，设直线AB与y轴交点记为C，则C点坐标为（0，3），过点C向直线l作垂线，垂足记为Q，易知直线l过原点，且k=-1，∴直线AB、直线l与x轴负方向夹角都为45°，则∠COQ=90°-45°=45°，且OC=3，在等腰直角 中，CQ=OCsin45°= ，则A、B两点之间距离为 ，在 中以AB为底边，因为平行线之间的距离处处相等，所以AB边上的高为CQ= ，则 ，故直线l的解析式为y=-x+3，△PAB的面积为 ；② .