2023年中考数学精选真题实战测试10 二次根式B

这是一份2023年中考数学精选真题实战测试10 二次根式B，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学精选真题实战测试10 二次根式B一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2022·仙桃）下列各式计算正确的是（　　）A． B． C． D．2．（3分）（2021·桂林）下列根式中，是最简二次根式的是（　　）  A． B． C． D．3．（3分）（2021·武威）下列运算正确的是（　　）  A． B． C． D．4．（3分）（2020·攀枝花）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是（　　）．  A．-2 B．0 C．-2a D．2b5．（3分）（2022·重庆）估计 的值应在（　　）A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间6．（3分）（2021·内江）函数 中，自变量 的取值范围是（　　）A． B． 且 C． D． 且 7．（3分）（2021·常德）计算： （　　）A．0 B．1 C．2 D．8．（3分）（2021·杭州）下列计算正确的是（　　）  A． B． C． D．9．（3分）（2020·雅安）已知 ，则a+2b的值是（　　）   A．4 B．6 C．8 D．1010．（3分）（2020·赤峰）估计 的值应在 （　　）   A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间二、填空题（每空3分，共18分）(共6题；共18分)11．（3分）（2022八上·通州期中）若，则a的取值范围是　     　．12．（3分）（2022八上·莲湖月考）已知，则　     　．  13．（3分）（2021·德阳）我们把宽与长的比是 的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计.已知四边形ABCD是黄金矩形，边AB的长度为 1，则该矩形的周长为 　         　.  14．（3分）（2022八上·嘉定期中）若两个代数式与满足，则称这两个代数式为“互为友好因式”，则的“互为友好因式”是　             　．  15．（3分）（2022七上·鄞州期中）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则2a+b﹣＝　     　.16．（3分）（2022八上·渭滨月考）对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下：，如，则　     　．三、解答题（共9题，共72分）(共9题；共72分)17．（5分）计算：（1﹣）++（）﹣1．18．（5分）（2020·大连）计算 19．（5分）（2019·大连）计算： 20．（5分）（2019·达州）计算： ．   21．（8分）（2020·通辽）用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定 ，如： ．  （1）（4分）求 ；   （2）（4分）若 ，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．   22．（10分）（2022八上·电白期中）请仔细观察计算过程，完成下列问题：；；；......（1）（3分）　     　 ；（2）（3分）　     　（为正整数）；（3）（4分）求的值．23．（10分）（2022八上·长清期中）先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数，使，，使得，，那么便有：（）．例如：化简解：首先把化为，这里，由于，即，，∴．（1）（3分）根据以上例子，请填空 =　     　； =　     　；（2）（4分）化简，24．（10分）（2022七上·桐乡期中）观察下列各式：①；②；③（1）（3分）请根据以上规律，写出第4个式子：　         　.（2）（3分）请根据以上规律，写出第个式子：　                          　.  （3）（4分）根据以上规律计算下列式子的值：.  25．（14分）（2022八上·西安月考）爱动脑筋的小明在做二次根式的化简时，发现一些二次根式的被开方数是二次三项式，而且这些二次三项式正好是完全平方式的结构，于是就可以利用二次根式的性质：来进一步化简．比如：，∴当即时，原式；当即时，原式．（1）（4分）仿照上面的例子，请你尝试化简．（2）（5分）判断甲、乙两人在解决问题：“，求的值”时谁的答案正确，并说明理由．甲的答案：原式；乙的答案：原式．（3）（5分）化简并求值：，其中．
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】 或414．【答案】 或 15．【答案】316．【答案】17．【答案】解：原式=﹣3+2+3=3​．18．【答案】解：原式=2-1+（-2）+3
=1+1
=2.19．【答案】解：原式 20．【答案】解：原式 21．【答案】（1） = = = （2）∵ ，   ∴解得： 将解集表示在数轴上如下：22．【答案】（1）（2）（3）解：＝＝＝＝9．23．【答案】（1）；（2）解：．24．【答案】（1）（2） 的整数）（3）解： .25．【答案】（1）解：∴当即时，原式；当即时，原式，（2）解：两个人的答案都不正确，正确的解法是：当时，原式；（3）解：，∵，∴，∴，当时，原式．