2023年中考数学精选真题实战测试9 二次根式A

这是一份2023年中考数学精选真题实战测试9 二次根式A，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学精选真题实战测试9 二次根式A一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2022·丹东）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≥3 B．x≥﹣3C．x≥3且x≠0 D．x≥﹣3且x≠02．（3分）（2022·安顺）估计的值应在（　　）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间3．（3分）（2022·鄂尔多斯）下列说法正确的是（　　）①若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1．②7＜＜8．③若一个多边形的内角和是540°，则它的边数是5．④的平方根是±4．⑤一元二次方程x2﹣x﹣4＝0有两个不相等的实数根．A．①③⑤ B．③⑤ C．③④⑤ D．①②④4．（3分）（2022·大连）下列计算正确的是（　　）A． B． C． D．5．（3分）（2022·河北）下列正确的是（）  A． B． C． D．6．（3分）（2021·泰州）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　）  A． 与  B． 与  C． 与  D． 与 7．（3分）（2020·泰州）下列等式成立的是（　　）   A． B． C． D．8．（3分）（2020·朝阳）计算 的结果是（　　）   A．0 B． C． D．9．（3分）（2021·娄底） 是某三角形三边的长，则 等于（　　）  A． B． C．10 D．410．（3分）（2020·呼伦贝尔）已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是（　　） A． B．-1 C．1 D．二、填空题（每空3分，共18分）(共6题；共18分)11．（3分）（2022·广安）若（a﹣3）2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　     　.12．（3分）（2022·贺州）若实数m，n满足 ，则 　     　.13．（3分）（2022·荆州）若 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式 的值是　     　.  14．（3分）（2022·遂宁）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|﹣ ＝　     　.15．（3分）（2021·黄冈）人们把 这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的 法就应用了黄金分割数.设 ， ，则 ，记 ， ，…， .则 　     　.  16．（3分）（2020·青海）对于任意不相等的两个实数a，b（ a > b ）定义一种新运算a※b= ，如3※2= ，那么12※4=　     　三、解答题（共9题，共72分）(共9题；共72分)17．（5分）（2021·福建）计算： .  18．（5分）（2020·南县）计算： 19．（5分）（2021·临沂）计算 ．  20．（5分）（2021·娄底）计算： .  21．（8分）（2022八上·晋江月考）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）（4分）求的值；（2）（4分）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c＋6|与互为相反数，求2c+3d 的平方根．22．（8分）（2016·黄石）观察下列等式：第1个等式：a1= = ﹣1，第2个等式：a2= = ﹣ ，第3个等式：a3= =2﹣ ，第4个等式：a4= = ﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）（4分）请写出第n个等式：an=　               　；（2）（4分）a1+a2+a3+…+an=　     　．23．（10分）（2022八上·修水期中）阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与．（1）（3分）请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：　                               　，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．（2）（3分）请仿照上述方法化简：；（3）（4分）比较与的大小．24．（10分）（2022八上·兴平期中）先观察下列的计算，再完成练习．
（1）；
（2）；
（3）．请你分析、归纳上面的解题方式，解决如下问题：（1）（3分）化简：；（2）（3分）已知n是正整数，求的值：（3）（4分）计算：．25．（16分）（2022八上·淇滨月考）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn．∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）（2分）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　     　，b＝　     　；（2）（2分）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　     　+　     　＝（　     　+　                　 ）2；（3）（4分）若a+6＝（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值？
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】11或1312．【答案】713．【答案】214．【答案】215．【答案】1016．【答案】17．【答案】解： .18．【答案】解： = =7．19．【答案】解： = = = 20．【答案】解： .21．【答案】（1）解：∵AB＝2， ∴，∴，∴；（2）解：∵|2c＋6|与互为相反数， ∴，∵，，∴2c＋6＝0，d−4＝0，∴c＝−3，d＝4，∴，∴的平方根是．22．【答案】（1）= （2）23．【答案】（1）解：与（答案不唯一）（2）解：（3）解：∵，，∵＜，∴＜∴，∴．24．【答案】（1）解：原式（2）解：（3）解：原式．25．【答案】（1）m2+3n2；2mn（2）7；4；2；1（答案不唯一）（3）解：a＝m2+3n2，2mn＝6，∵a、m、n均为正整数，∴m＝3，n＝1或m＝1，n＝3，当m＝3，n＝1时，a＝9+3＝12，当m＝1，n＝3时，a＝1+3×9＝28，∴a的值为12或28．