黑龙江省哈尔滨市2023年中考数学试卷附答案

这是一份黑龙江省哈尔滨市2023年中考数学试卷附答案，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
黑龙江省哈尔滨市2023年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．的绝对值是（　　）A． B．10 C． D．2．下列运算一定正确的是（　　）A． B．C． D．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A． B．C． D．4．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　）A． B．C． D．5．如图，是的切线，A为切点，连接﹐点C在上，，连接并延长，交于点D，连接．若，则的度数为（　　） A． B． C． D．6．方程的解为（　　）A． B． C． D．7．为了改善居民生活环境，云中小区对一块矩形空地进行绿化，这块空地的长比宽多6米，面积为720平方米，设矩形空地的长为x米，根据题意，所列方程正确的是（　　）A． B．C． D．8．将枚黑棋子5枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑棋子的概率是（　　）A． B． C． D．9．如图，，相交于点，，是的中点，，交于点．若，则的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．810．一条小船沿直线从码头向码头匀速前进，到达码头后，停留一段时间，然后原路匀速返回码头．在整个过程中，这条小船与码头的距离s（单位：）与所用时间（单位：）之间的关系如图所示，则这条小船从码头到码头的速度和从码头返回码头的速度分别为（　　）A． B．C． D．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸门，重867000千克，用科学记数法表示为　          　千克．12．在函数中，自变量x的取值范围是　     　．13．已知反比例函数的图象经过点，则a的值为　     　．14．计算的结果是　     　．15．把多项式分解因式的结果是　            　．16．抛物线与y轴的交点坐标　     　．17．不等式组的解集是　     　．18．一个扇形的圆心角是，弧长是，则扇形的半径是　     　cm．19．矩形的对角线，相交于点，点在矩形边上，连接．若，，则　            　．20．如图在正方形中，点E在上，连接，，F为的中点连接．若，则的长为　     　． 三、解答题（共60分）21．先化简，再求代数式的值，其中．22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为个单位长度，线段和线段的端点均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出，且为钝角（点在小正方形的顶点上）；（2）在方格纸中将线段向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到线段（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，请直接写出线段的长．23．军乐中学开展以“我最喜欢的劳动实践课”为主题的调查活动，围绕“在园艺课，泥塑课，编织课、烹饪课四门劳动实践课中，你最喜欢哪一门课？（必选且只选一门）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢泥塑课的学生人数占所调查人数的．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若军乐中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢烹任课的学生共有多少名．24．已知四边形是平行四边形，点在对角线上，点在边上，连接，，． （1）如图①，求证；（2）如图②，若，过点作交于点，在不添加任何轴助线的情况下，请直接写出图②中四个角（除外），使写出的每个角都与相等．25．佳衣服装厂给某中学用同样的布料生产，两种不同款式的服装，每套款服装所用布料的米数相同，每套款服装所用布料的米数相同，若套款服装和套款服装需用布料米，套款服装和套款服装需用布料米．（1）求每套款服装和每套款服装需用布料各多少米；（2）该中学需要，两款服装共套，所用布料不超过米，那么该服装厂最少需要生产多少套款服装？26．已知内接于，为的直径，N为的中点，连接交于点H．（1）如图①，求证；（2）如图②，点D在上，连接，，，交于点E，若，求证；（3）如图③，在（2）的条件下，点F在上，过点F作，交于点G．，过点F作，垂足为R，连接，，，点T在的延长线上，连接，过点T作，交的延长线于点M，若，求的长．27．在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴交于点，，与轴交于点． （1）求，的值；（2）如图①，是第二象限抛物线上的一个动点，连接，，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）如图②，在（2）的条件下，当时，连接交轴于点，点在轴负半轴上，连接，点在上，连接，点在线段上（点不与点重合），过点作的垂线与过点且平行于的直线交于点，为的延长线上一点，连接，，使，是轴上一点，且在点的右侧，，过点作，交的延长线于点，点在上，连接，使，若，求直线的解析式．
1．A2．D3．A4．C5．B6．C7．A8．D9．B10．D11．8.67×10512．x≠813．214．15．m(x-4)(x+4)16．(0，2)17．18．319．46°或106°20．21．解：，当时，原式．22．（1）解：解：如图所示，△ABE即为所求； （2）解：如图所示，MN，EN即为所求； ．23．（1）解：最喜欢泥塑课的学生人数为10人，占所调查人数的20％， ∴这次调查中，一共抽取了名学生；（2）解：最喜欢编织课的学生人数为人， 补全统计图如图所示，（3）解：估计该中学最喜欢烹任课的学生共有名.24．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，∴，∵，∴；（2）解：，理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形，，∴，，，∴，∵，∴，∴，∴，由（）得，∴，∵，∴．25．（1）解：每套A款服装用布料a米，每套B款服装需用布料b米，根据题意得， ，解得：，答：每套A款服装用布料1.8米，每套B款服装需用布料1.6米；（2）解：设服装厂需要生产x套B款服装，则生产（100-x）套A款服装，根据题意得， ，解得：，∵为正整数，∴的最小值为60，答：服装厂需要生产60套B款服装．26．（1）证明：如图，连接OC， 为的中点，，，是△ABC中位线，；（2）证明：如图，连接OC， 设，，，，
，
，
，，，，；（3）解：连接AD， ，，，，，，，，，，，，，，，四边形ADFE是平行四边形，是的直径，，四边形ADFE矩形，，，过点A作AS⊥DE垂足为S，，，，，，，，是的直径，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．27．（1）解：点，在抛物线上， ，解得：，，；（2）解：由（1）知，抛物线的解析式是， 是抛物线与轴的交点，时，，，，如下图，过点E作EW⊥y轴，垂足为W，是第二象限抛物线上一点，点的横坐标为，，（3）解：如下图，以BM为一边作∠MBT=∠MBN，∠MBT的另一边BT交LM的延长线于点T；作MK⊥BT，垂足为K；作FS⊥BE，垂足为S；作EQ⊥x轴，垂足为Q， ，由（2）知，，，，，，，，即，，，，，，，，，又，，，，，，，，，在和中，，，，，，，，，，，，，，，轴，，，，，，，，，，，，，设，则，，，，，，，又点F在y轴负半轴上，，设直线BF的解析式为，把，代入，得：，解得：，直线BF的解析式为