山东省济宁市兖州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省济宁市兖州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度第二学期期末质量检测
八年级数学试题
（时间：100分钟满分：100分）
卷面要求：整洁美观，格式规范
卷首语：大胆假设，小心求证
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，请把正确的选项涂在答题纸的第Ⅰ卷中，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分．
1．如果有意义，那么字母的取值范围是（）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，能与合并的是（）
A． B． C． D．
3．如图，在四边形中，，，像这样，经过不相邻两个顶点的两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．对于如图的筝形，可以证明它具有的性质是（）

A．各对邻边分别相等 B．对角线互相平分
C．两组对角分别相等 D．对角线互相垂直
4．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
5．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）


A．72 B．52 C．80 D．76
6．如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是（）

A．3米 B．4米 C．5米 D．6米
7．期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，邱老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，”张老师：“我班大部分的学生都考在85分到90分之间，”“依照上面两位老师所叙述的话你认为邱者师、张者师所说的话分别针对（）
A．平均数、众数 B．中位数、众数 C．中位数、方差 D．平均数、中位数
8．若一次函数都是常数的图象经过第一、二、三象限，则一次函数的图象大致是（）
A．C．B．D．
9．如图，在菱形纸片中，，折叠菱形纸片，使点落在为中点）所在的直线上，得到经过点的折痕．则的大小为（）

A． B． C． D．
10．如图，正方形边长为1，点分别是边上的两个动点，且，连接，则的最小值为（）

A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果．
11．我区2022年和2023年5月1日至5日每日平均气温（单位：）如下表：

1日
2日
3日
4日
5日
2022年
26
27
30
28
30
2023年
28
27
26
18
20
则这五天的平均气温更稳定的是______年（填“2022”或“2023”）．
12．木工师傅要做一张长方形的桌面．完成后，量得桌面的长为，宽为，对角线为，则做出的这个桌面______．（填“合格”或“不合格”）
13．如图，在中，与点，点在边的延长线上，只需再添加一个条件即可证明四边形是矩形，这个条件可以是______．（写出一个即可）．

14．跟着数学学思维：图形的变换就是点的变换，例如将直线向右平移2个单位，求平移后直线的解析式，我们不妨先在直线上任意取两点和，平移后这两点分别为和，则平移后直线的解析式为，现将直线关于轴对称，则对称后直线的解析式为______．
15．如图，已知正方形的顶点在直线上，点在第一象限．若正方形的面积是10，则点的坐标为______．

三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤．
16．（4分）计算：
17．（7分）“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水？珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从七年级、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：
七年级：92，75，82，96，84，90，85，97，85，92，68，100，85，86，95，85，89，90，91，93．
八年级：90，87，93，97，90，84，92，72，100，80，90，91，59，93，87，90，82，91，92，100．
【整理与分析数据】






七年级
0
1
1
8

八年级
1
0
1
5
13
【应用数据】

平均数
众数
中位数
七年级
88
85

八年级
88

91
（1）由上表填空：______，______，______；
（2）若成绩不低于90分为优秀等次，该校七、八年级共有学生1600人，请你估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好，请从两个不同的角度说明理由．
18．（6分）如图所示是一块三角形下脚料，谢师傅欲废物利用，从中截出一个形如的工件，其中分米，分米，分米，分米．求剩余部分的面积．

19．（6分）如图，在中，点是上一点，过点作直线，交与点，分别交、的延长线于点，且．求证：．

20．（9分）如图，矩形中，对角线交于点，过点作的平行线，过点作的平行线，这两条平行线交于点．

（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求菱形的面积．
21．（11分）2022年上半年，受“俄乌战争”等因素的影响，国际国内油价持续上涨，新能源纯电动汽车热销．某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于行驶路程（千米）的函数图象如图所示，其中段的平均能耗为14千瓦时/百千米（100千米平均能耗为14千瓦时），段的平均能耗为20千瓦时/百千米．
（1）图中______，______；
（2）求出关于的函数解析式，并计算当汽车行驶200千米时，蓄电池的剩余电量；
（3）发现某品牌的燃油车平均油耗为7升/百千米（100千米平均油耗为7升），若95号汽油价格为10元/升，则当这种电动汽车行驶350千米时，比燃油车节省多少元？（电费0.5元/千瓦时）

22．（11分）如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过定点，直线与交于点．
（1）填空：______；______；______；
（2）在轴上是否存在一点，使的周长最短？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若动点在射线上从点开始以每秒1个单位的速度运动，连接，设点的运动时间为秒．是否存在的值，使和的面积比为1：3？请简要说明理由．

2022～2023学年度第二学期期末考试
八年级数学试题答案
一、1．D 2．D3．D4．B5．D6．C7．B8．B9．C10．C
二、11．202212．不合格　　13．（答案不唯一）
14．　　15．
三、16．解：原式．
17．解：（1），
∵七年级20名学生的竞赛成绩的中位数是第10和第11个数据的平均数，
∴，
∵在八年级20名学生的竞赛成绩中90出现的次数最多，∴，
故答案为：10，89.5，90；（直接填空就可）；
（2）（人），
答：估计两个年级在本次竞赛中获得优秀等次的共有920人；
（3）八年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好，
理由：①八年级的众数高于七年级；
②八年级的中位数高于七年级．
18．∵，，
又∴∴△ADC是直角三角形
在Rt中∵，
∴
∴
∴（平方分米）
19．证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，，∴，
在和中，，
∴．∴．
20．（1）证明：∵，，∴四边形是平行四边形，
∵四边形是矩形，∴，，，
∴，∴四边形是菱形；
（2）解：四边形是矩形，
∴，，，
∴，∴
∴．
21．解：（1）∵段的平均能耗为14千瓦时/百千米，
∴，
∵段的平均能耗为20千瓦时/百千米，∴，
故答案为：18，390；（直接填空就可）
（2）当时，设直线为，
把，代入得，，
解得，∴，
当时，设直线为，
把，代入得，解得，
∴，∴；
∴当时，蓄电池的剩余电量（千瓦时）；
（3）燃油车费用：（元），
当时，（千瓦时），电动车费用：（元），
∴行驶350千米时，电动车比燃油车节省（元）．
22．解：（1）∵直线与轴交于点，且经过定点，
∴，∴，∴直线，
∵直线经过点，∴，
∴，把代入，得到．
∴，，．
故答案为：，4，2；（直接填空就可）
（2）作点关于轴的对称点，连接交轴于，连接，则的周长最小．

∵，，∴直线的解析式为，
令，得到，∴，
∴存在一点，使的周长最短，；
（3）∵点在射线上从点开始以每秒1个单位的速度运动，直线，∴，
∵，∴，
∵点的运动时间为秒．∴，
分两种情况：①点在线段上，

∵和的面积比为，∴，∴，
∴，∴；
②点在线段的延长线上，∵和的面积比为，
∴，∴，∴，∴．
综上：存在的值，使和的面积比为，的值为或．