山东省邹城市第十一中学2022—2023学年下学期第二次月考八年级数学试题

八年级下学期数学第二次月度检测题

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

一、选择题（共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  下列各点不在函数图象上的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  在函数中，自变量的取值范围是．(    )

A.  B.
C. ，且 D. ，且

3.  若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

4.  如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度单位：与注水时间单位：的函数图象大致为(    )

       
            
D

5.  下列各曲线中不能表示是的函数是(    )

A.  B.
C.  D.

6.变量x，y的一些对应值如下表：

根据表格中的数据规律，当x＝﹣5时，y的值是（　　）

A．75 B．﹣75 C．125 D．﹣125

7.  若函数则当时，自变量的值是(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

8.  如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，动点从点出发，沿的路线，绕多边形的边匀速运动到点时停止，则的面积随着时间变化的函数图象大致是(    )

A.  B.
C.  D.

9.  如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是(    )

A.  B.  C.  D.

         第9题图                          第10题图

10.  如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点，分别为线段，的中点，点为边上的一个动点，当值最小时，点的坐标为（   ）

A.  B.  C.          D.

二、填空题（共5小题，共15分）

11.  一次函数的图象过点，将函数的图象向上平移个单位长度，所得函数的解析式为______．

12.如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点P(m，3)，则方程组的解为______．

13.  直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为          ．
                    

                第12题图                          第13题图

14.  如图，在平面直角坐标系中，菱形的一个顶点在原点处，且，点的坐标是，则直线的表达式是          ．
       

          第14题图                   第15题图

15.  如图，正方形的顶点，，的坐标分别为，，，直线与正方形的边始终有交点，则的取值范围是          ．

三、解答题（本大题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.  本题6分已知与成正比例，当时，，试求：
与的函数关系式；
若点在此函数图象上，求点的坐标．
17.  本题6分如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，并分别与轴相交于点、．

求交点的坐标；

求的面积；

请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量的取值范围．

18.（本题8分）甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段、折线分别是甲、乙两人登山的路程与登山时间之间的函数图象．

请根据图象所提供的信息解答如下问题：

求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围

求乙出发后多长时间追上甲此时乙所走的路程是多少米

19．（本题8分）定义：如果函数的图象经过点，我们就把此函数称作“族函数”．比如：正比例函数的图象经过点，所以正比例函数就是“族函数”．

(1)①以下数量关系中，y不是x的函数的是　　（填选项）

②以下是“族函数”的是 　　（填选项）

A.  , B. ，C. ,   D.  ,  E. ，F.

(2)已知一次函数为常数，．

①若该函数是“族函数”，求k的值．

②无论k取何值，该函数必经过一定点，请写出该定点的坐标．

20.  本题分
冰墩墩，是年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中，两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如表：

(1)     第一次小冬元购进了，两款玩偶共个，求两款玩偶各购进多少个．
第二次小冬进货时，网店规定款玩偶进货数量不得超过款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
 

21.  本题9分如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，直线过点．
求和的值；
直线与轴交于点，动点在线段上从点开始以每秒个单位的速度向点运动．设点的运动时间为秒．
若的面积为，求的值；
是否存在的值，使为等腰三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

22.  本题10分如图，已知函数的图象与轴、轴分别交于点、，与函数的图象交于点，点的横坐标为．
求点的坐标；
在轴上有一动点，过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点、两点．    若，求的值；
       是否存在这样的点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．