2022-2023学年山西省忻州市保德县六年级（上）期末数学试卷

2022-2023学年山西省忻州市保德县六年级（上）期末数学试卷

一、用心思考，正确填写（每空1分，共19分）

1．（4分）如图，把圆看作“1”，那么阴影部分用分数表示是 　   　；用百分数表示是 　   　；用小数表示是 　   　；阴影部分面积与整个圆面积的比是 　   　。

2．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

3．（1分）如图一共有 　   　条对称轴。

4．（1分）如图，已知三种蔬菜种植的总面积是6公顷，则黄瓜的种植面积是 　   　公顷。

5．（1分）根据《国旗法》规定，国旗的宽边应该是长边的。阳光小学升旗仪式用的国旗长144厘米　   　厘米。

6．（1分）某校六年级有学生280人，本学期体能测试中260人达到《国家学生体质健康标准》中的合格等级。学校要求六年级要有90%的学生达到合格等级。本次测试结果 　   　学校要求。（选填“达到”或“未达到”）

7．（1分）5名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，他们一共要比赛 　   　场。

8．（2分）用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是 　   　cm，所画圆的面积是 　   　cm2。

9．（4分）如图，A点所在的位置是（3，3），那么B点在A点 　   　偏 　   　　   　°方向上，如果用数对表示，B点的位置是（ 　   　）。

10．（1分）古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用石子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。照如图的图形排列规律　   　个正方形的顶点。

二、仔细推敲，认真判断（每小题2分，共10分）

11．（2分）甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处．　   　

12．（2分）5：4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上12．　   　

13．（2分）在同一个圆中，圆心角的度数越大，它所对应的扇形的面积就越大。 　   　

14．（2分）所有的自然数都有倒数． 　   　．

15．（2分）百分数只表示部分量占总量的百分之几，不可能大于1。 　   　

三、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分）

16．（2分）关于圆的认识，你认为下面三位同学中，有（　　）个人的观点是正确的

豆豆：圆的周长是这个圆半径的2π倍。

毛毛：在圆内画一个长方形，这个组合图形不一定有两条对称轴。

玲玲：圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的面积就会扩大到原来的9倍。

A．3 B．1 C．2

17．（2分）2020年东京奥运会，中国代表团获得38枚金牌。32枚银牌、18枚铜牌，以88枚奖牌总数的好成绩位列奖牌榜第二名。2020年东京奥运会（　　）

A．38：32 B．32：38 C．16：19

18．（2分）某小学今年六年级毕业生有693人，比去年多了10%，设去年毕业生有x人（　　）

A．（1﹣10%）x＝693 B．（1+10%）x＝693 

C．x÷（1﹣10%）＝693

19．（2分）豆豆家有一个圆形餐桌（如图），桌面面积大约是50平方分米，妈妈要为这个餐桌配一块正方形桌布，商店有以下三种规格的桌布，她应该选择边长至少是（　　）

A．15分米 B．7分米 C．9分米

20．（2分）如图是古希腊雅典古城巴台农神庙的剖面图，在其周围描出一个长方形，我们发现它的宽与长的比值大约是0.618，按照黄金分割比设计的图案会比较美观。下面（　　）最接近黄金分割比。

A．一张照片，长6厘米，宽4.5厘米，宽与长的比 

B．国庆悬挂的国旗，长96厘米，宽64厘米，宽与长的比 

C．女士一般穿上高跟鞋，显得身材修长，妈妈身高162厘米，下半身长85厘米，穿上5厘米的高跟鞋，这时下半身和整个身高的比

四、注意审题，细心计算（20分）

21．（8分）直接写得数。

22．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算）

五、动手动脑，操作实践（8分）

23．（3分）在下面的长方形中画出最大的半圆，标出圆心和半径。

24．（5分）冰冰和丽丽玩走迷宫的游戏，冰冰从A点出发，向北走2m到B点；再向东偏南40°方向走4m到D点；再向东偏北65°方向走3m到E点．在图中画出冰冰从A点到E点的路线．

六、活用知识，解决问题（33分）

25．（5分）2021年9月20日，北京环球影城正式向公众开放，它建成后将成为世界最大的环球影城主题公园。好莱坞影视城建于1964年，北京环球影城占地面积比好莱坞影城多90%，北京环球影城大约有多少公顷？

26．（6分）刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围了一个半圆形鸡舍。这个鸡舍的面积是多少平方米？

27．（10分）塞罕坝——曾经黄沙遮天的荒芜沙地，摇身一变成为百力田林海，这是沙澳受绿洲的世界奇迹。为此，这是联合国环保最高荣管奖。如今，外场建以有止在为扩大中国“绿色版图“谱写新的篇章。

（1）他们计划在10天内完成一个人工林的开垦，甲队单独开垦，需要16天

（2）塞罕坝种植的主要树种为落叶松，樟子松和云杉。在其中一片人工林场里有落叶松和樟子松共2400棵，落叶松和樟子松数量的比是11：4。在这片人工林场里

28．（12分）寒假快到了，社区号召同学们参与劳动实践活动，同学们依据自己的情况报名了相关劳动项目；B.指导垃圾分类；C.清扫单元楼道

（1）这次报名共有多少名同学？

（2）报名“捡拾小区垃圾”的有多少名同学？并将条形统计图补充完整。

（3）报名“清扫单元楼道”的占报名总人数的百分之多少？

2022-2023学年山西省忻州市保德县六年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、用心思考，正确填写（每空1分，共19分）

1．【分析】把整个图形平均分成8份，阴影部分表示其中的13份，因此用分数表示是，进而化为小数和百分数即可；阴影部分面积与整个圆面积的比也是份数的比，也就是3：8。

【解答】解：阴影部分，用分数表示是；用小数表示是7.375。

故答案为：，37.8%，3：8。

【点评】此题主要考查了分数、百分数、小数、比的意义，要熟练掌握。

2．【分析】（1）因数＜1，据此比较；

（2）÷＞，×＜，据此比较；

（3）3＝1，＝1，据此比较。

【解答】解：

故答案为：＜；＞；＝。

【点评】算式与数或算式之间比较大小，可以先计算后比较，也可以根据算式中数的特点直接比较。

3．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。

【解答】解：一共有3条对称轴。

故答案为：3。

【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。

4．【分析】把总面积看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。

【解答】解：6×35%＝2.7（公顷）

答：黄瓜的种植面积是2.1公顷。

故答案为：8.1。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

5．【分析】根据题意，国旗的长为单位“1”，利用国旗的长×就是国旗的宽，据此解答。

【解答】解：144×＝96（厘米）

答：宽为96厘米。

故答案为：96。

【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题解答方法。

6．【分析】用总人数280人乘合格率90%，再与260人比较得出答案。

【解答】解：280×90%＝252（人）

252＜260

答：本次测试结果达到学校要求。

故答案为：达到。

【点评】本题主要考查了百分率应用题的灵活应用。

7．【分析】名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛即进行单循环比赛．则每位同学都要和其它的4位同学赛一场，所以所有同学参赛的场数为5×4＝20（场）。由于比赛是在每两个人之间进行的，所以一共要赛20÷2＝10（场）。

【解答】解：5×（5﹣5）÷2

＝7×7÷2，

＝10（场）

答：一共要赛10场。

故答案为：10。

【点评】在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（人数﹣1）÷2。

8．【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚间的距离就是这个圆的半径，由此先利用圆的周长公式C＝2πr求出半径，再利用圆的面积公式S＝πr2计算即可。

【解答】解：18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（厘米）

答：圆规两脚间的距离是3厘米。

3.14×35

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

答：所画圆的面积是28.26平方厘米。

故答案为：3；28.26。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

9．【分析】根据图示确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，结合图示角度及数对确定位置的方法完成填空。

【解答】解：A点所在的位置是（3，3），如果用数对表示，6）。

故答案为：东，北，45，5，5。

【点评】此题考查了方向与位置及数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。

10．【分析】规律：每多1个正方形就多3个正方形的顶点；

第1组图形里共有4个正方形的顶点，即3×1+1；

第2组图形里共有7个正方形的顶点，即3×2+1；

第3组图形里共有10个正方形的顶点，即3×3+1；

……

第n组图形里共有的正方形的顶点数为：即3n+1。

【解答】解：3×12+1

＝36+6

＝37（个）

答：第12组图形里共有37个正方形的顶点。

故答案为：37。

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个正方形就多3个正方形的顶点是解本题的关键。

二、仔细推敲，认真判断（每小题2分，共10分）

11．【分析】根据位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．

【解答】解：东与西相对，北与南相对

甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处；

原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】本题考查了位置的相对性：A与B位置关系是相对的，它们方向相反，角度相等，距离相等．

12．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变.5：4的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该扩大到原来的3倍，据此判断.

【解答】解：5：4的前项扩大到原来的7倍，要使比值不变

4×3＝12

12﹣5＝8

所以后项应该加上8.

因此，5：4的前项扩大到原来的3倍，后项应该加上12.这种说法是错误的.

故答案为：×.

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用.

13．【分析】圆心角的大小是由圆半径及圆心角决定的，在同一个圆中，扇形的与扇形对应的圆心角度数密切相关，同一个圆的半径是固定的，扇形面积随圆心角的变大（小）而变大（小）。

【解答】解：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越小扇形越小。

原题说法正确。

故答案为：√

【点评】本题主要考查扇形面积与圆心角的大小关系，同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小。

14．【分析】根据倒数的意义解答．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

注意0没有倒数，1的倒数是1．

【解答】解：根据倒数的定义可得：0和任何数相乘都得0，所以4没有倒数．

故答案是：×．

【点评】本题考查了倒数的意义和0没有倒数．

15．【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。

【解答】解：百分数可能大于1，例如增长率可能是300%。

故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。

三、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分）

16．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么C÷r＝2π，据此判断；

根据圆的特征、长方形的特征，以及轴对称的特征，所以在圆内画一个长方形（正方形是特殊的长方形），所以这个组合图形有4条对称轴。据此判断；

根据圆的面积公式：C＝πr2，因为圆周率是一定的，所以圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积就扩大到原来的9倍。据此判断。

【解答】解：由分析得：

豆豆：圆的周长是这个圆半径的2π倍。说法正确；

毛毛：在圆内画一个长方形，这个组合图形不一定有两条对称轴；

如图：

玲玲：圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的面积就会扩大到原来的3倍。

所以3个同学的说法都是正确的。

故选：A。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，圆的特征、长方形的特征、轴对称的图形的特征及应用。

17．【分析】根据比的意义，即可写出2020年东京奥运会，中国代表团获得的银牌与金牌枚数的比，再化成最简整数比。

【解答】解：32：38＝16：19

答：2020年东京奥运会，中国代表团获得的银牌与金牌枚数最简整数比是16：19。

故选：C。

【点评】此题主要考查了比的意义及化简。

18．【分析】根据“今年六年级毕业生比去年多10%”可以推算出今年六年级毕业生是去年六年级毕业生的1+10%，把去年六年级毕业生人数看作单位“1”，再根据这道题的等量关系：去年六年级毕业生人数×（1+10%）＝今年六年级毕业生人数，列方程解答。

【解答】解：根据等量关系：去年六年级毕业生人数×（1+10%）＝今年六年级毕业生人数，列方程为：（1+10%）x＝693。

故选：B。

【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列式计算。

19．【分析】根据题意可知，如果用一块正方形桌布把面积约是50平方分米的圆桌面圈覆盖上，正方形桌布的边长等于圆桌面的直径，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此去圆桌面的直径，然后与四种正方形桌布的边长进行比较。

【解答】解：设圆桌面的半径为r分米。

πr2＝50

 r2≈16

  r≈8

圆桌面的直径是4×2＝5（分米）

所以选择边长9分米的正方形桌布比较合适。

故选：C。

【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

20．【分析】根据比的意义，分别写出这张照片宽与长的比、国旗宽与长的比、妈妈这时下半身和整个身高的比、再分别求出比值，与0.618差最小者，最接近黄金分割比。

【解答】解：4.5：4＝3：4

4÷4＝0.75

4.75﹣0.618＝0.132

64：96＝4：3

2÷6≈0.667

0.667﹣8.618＝0.049

（85+5）：162

＝90：162

＝3：9

5÷8≈0.556

0.618﹣4.556＝0.062

0.049＜8.062＜0.132

答：最接近黄金分割比的是国旗宽与长的比。

故选：B。

【点评】本题主要考查了比的意义及求比值的灵活运用。

四、注意审题，细心计算（20分）

21．【分析】根据分数、百分数加法、乘除法的计算方法进行解答，×12运用乘法的交换律、结合律进行简算，（ ）×12运用乘法分配律了进行简算。

【解答】解：

【点评】此题考查了分数、百分数加法、乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。

22．【分析】（1）先算乘法，再算减法；

（2）根据乘法分配律进行计算；

（3）按照从左向右的顺序进行计算；

（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法。

【解答】解：（1）×﹣

＝﹣

＝

（2）×+÷5

＝×+×

＝（+）×

＝1×

＝

（3）×÷

＝÷

＝

（4）÷（5×+）

＝÷（+）

＝÷3

＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

五、动手动脑，操作实践（8分）

23．【分析】根据图意，在长方形内画最大的半圆，半圆的半径不能大于长方形的宽，因此要以长方形的长为直径画半圆即可。

【解答】解：如图：

【点评】本题考查了半圆的画法，关键明白半圆的直径与长方形长或宽的关系。

24．【分析】根据实际距离和比例尺，计算冰冰所行路程的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定冰冰所行路线，完成路线图即可．

【解答】解：2÷1＝5（格）

3÷1＝3（格）

4÷1＝2（格）

3÷1＝3（格）

冰冰从A点到E点的路线如下：

【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．

六、活用知识，解决问题（33分）

25．【分析】把好莱坞影视城的占地面积看作单位“1”，则北京环球影城占地面积＝好莱坞影视城的占地面积×（1+90%），把数代入计算即可。

【解答】解：210×（1+90%）

＝210×1.7

＝399（公顷）

答：北京环球影城大约有399公顷。

【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。

26．【分析】通过观察图片可知，一面靠墙用15.7m长的篱笆围了一个半圆形的鸡舍，也就是该圆周长的一半是15.7米，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此可以求出半圆的半径，再根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。

【解答】解：半圆的半径：15.7÷3.14＝5（米）

半圆的面积：3.14×53÷2

＝3.14×25÷3

＝78.5÷2

＝39.25（平方米）

答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。

【点评】此题主要考查半圆的面积公式及应用，关键是求出半圆的半径。

27．【分析】（1）把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，可以计算完成任务需要的时间，再与10天进行比较。

（2）先计算出落叶松和樟子松的份数和，再计算出落叶松和樟子松的数量各占总数的几分之几，最后根据单位“1”的量×部分量的分率＝部分量，计算出落叶松和樟子松分别有多少棵。

【解答】解：（1）

＝

＝

答：两队合作能按时完成任务。

（2）11+6＝15

（棵）

（棵）

答：落叶松有1760棵，樟子松有640棵。

【点评】（1）考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。（2）考查用按比例分配的方法解决问题，解题关键是先计算出落叶松和樟子松的数量各占总数的几分之几，再根据单位“1”的量×部分量的分率＝部分量，列式计算。

28．【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知，指导垃圾分类的人数是20人，正好占总人数的40%，用除法即可求出总人数；

（2）用总人数减去其他劳动项目的人数，即可得出“捡拾小区垃圾”的人数；

（3）用“清扫单元楼道”的人数除以报名总人数即可解题。

【解答】解：（1）20÷40%＝50（名）

答：这次报名共有50名同学。

（2）50﹣5﹣10﹣20＝15（名）

答：报名“捡拾小区垃圾”的有15名同学，条形统计图如下：

（3）10÷50×100%＝20%

答：报名“清扫单元楼道”的占报名总人数的20%。

【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。