备战中考数理化——中考数学模拟试卷 (6)（含答案）

备战中考数理化——中考数学模拟试卷6（含答案）

一、选择题（每题5分，共30分）

1．（5分）2019年2月，美国宇航局（NASA）的卫星监测数据显示地球正在变绿，分析发现是中国和印度的行为主导了地球变绿，尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%，但过去20年间地球三分之一的新增植被两国贡献的，面积相当于一个亚马逊雨林，已知亚马逊雨林的面积为6560000m2，则过去20年间地球新增植被的面积约为（　　）

A．6.56×106m2 B．6.56×107m2 C．2×107m2 D．2×108m2

2．（5分）下列运算正确的是（　　）

A．2a+3b＝5ab B．a1•a4＝a6 

C．（a2b）3＝a6b3 D．（a+2）2＝a2+4

3．（5分）若﹣1＜x＜0，则﹣＝（　　）

A．2x+1 B．1 C．﹣2x﹣1 D．﹣2x+1

4．（5分）一个试验室在0：00﹣4：00的温度T（单位：℃）与时间t （单位：h）的函数关系的图象如图所示，在0：00﹣2：00保持恒温，在2：00﹣4：00匀速升温，则开始升温后试验室每小时升高的温度为（　　）

A．5℃ B．10℃ C．20℃ D．40℃

5．（5分）代数式x2﹣4x+5的最小值是（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．5

6．（5分）以方程组的解为坐标，点（x，y）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（每题5分，共30分）

7．（5分）如果二次根式有意义，那么x的取值范围是　   　．

8．（5分）分解因式：2x2﹣18＝　   　．

9．（5分）当a取　   　时，一次函数y＝3x+a+6与y轴的交点在x轴下方．（在横线上填上一个你认为恰当的数即可）

10．（5分）一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限且经过（0，2）点．任写一个满足上述条件的一次函数的表达式是　   　．

11．（5分）如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为　   　．

12．（5分）抛物线y＝x2﹣6x+5的顶点坐标为　   　．

三、解答题（共40分）

13．计算：（）﹣2+|﹣2|﹣（3﹣π）0﹣3tan30°．

14．解下列方程（组）或不等式组：

（1）解方程组

（2）解分式方程+1＝：

（3）求不等式组的整数解．

15．已知x2﹣2x﹣1＝0．求代数式（x﹣1）2+x（x﹣4）+（x﹣2）（x+2）的值．

16．关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，求此方程的根．

17．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝的一个交点为A（m，2），与y轴分别交于点B．

（1）求m和b的值；

（2）若点C在y轴上，且△ABC的面积是2，请直接写出点C的坐标．

18．抛物线C1：y＝+bx+c与y轴交于点C（0，3），其对称轴与x轴交于点A（2，0）．

（1）求抛物线C1的解析式；

（2）将抛物线C1适当平移，使平移后的抛物线C2的顶点为D（0，k）．已知点B（2，2），若抛物线C2与△OAB的边界总有两个公共点，请结合函数图象，求k的取值范围．

2020年中考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题5分，共30分）

1．【解答】解：过去20年间地球新增植被的面积＝6560000×3＝19680000m2≈2×107m2

故选：C．

2．【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；

B、原式＝a5，不符合题意；

C、原式＝a6b3，符合题意；

D、原式＝a2+4a+4，不符合题意，

故选：C．

3．【解答】解：∵﹣1＜x＜0，

∴﹣＝﹣x﹣（x+1）

＝﹣x﹣x﹣1

＝﹣2x﹣1．

故选：C．

4．【解答】解：由函数图象知t＝2时，温度T＝20℃，当t＝4时，温度T＝40℃，

∴开始升温后试验室每小时升高的温度为＝10（℃），

故选：B．

5．【解答】解：∵x2﹣4x+5＝x2﹣4x+4﹣4+5＝（x﹣2）2+1

∵（x﹣2）2≥0，

∴（x﹣2）2+1≥1，

∴当x＝2时，代数式x2﹣4x+5的最小值为1．

故选：B．

6．【解答】解：，

①+②得，2y＝1，

解得，y＝．

把y＝代入①得，＝﹣x+2，

解得x＝．

∵＞0，＞0，根据各象限内点的坐标特点可知，

点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限．

故选：A．

二、填空题（每题5分，共30分）

7．【解答】解：∵二次根式有意义，

∴x﹣3≥0，

∴x≥3．

故答案为：x≥3．

8．【解答】解：原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3），

故答案为：2（x+3）（x﹣3）

9．【解答】解：一次函数y＝3x+a+6中令x＝0，解得y＝a+6，

由于交点在x轴下方，得到a+6＜0，

解得a＜﹣6，

因而横线上填上一个小于﹣6的数就可以．

故本题答案为：﹣7．

10．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，

∴k＞0，b＞0，

∵经过（0，2），

∴一次函数可以是y＝x+2

故答案是：y＝x+2．

11．【解答】解：图1的面积a2﹣b2，图2的面积（a+b）（a﹣b）

由图形得面积相等，得

a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），

故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．

12．【解答】解：∵y＝x2﹣6x+5＝（x﹣3）2﹣4，

∴抛物线顶点坐标为（3，﹣4）．

故答案为（3，﹣4）．

三、解答题（共40分）

13．【解答】解：（）﹣2+|﹣2|﹣（3﹣π）0﹣3tan30°

＝4+2﹣﹣1﹣3×

＝5﹣2

14．【解答】解：（1），

①×3﹣②得：2x＝8，

解得：x＝4，

把x＝4代入①得：y＝﹣3，

则方程组的解为；

（2）去分母得：x﹣3+x﹣2＝﹣3，

移项合并得：2x＝2，

解得：x＝1，

经检验x＝1是分式方程的解；

（3），

由①得：x＜﹣1，

由②得：x≥﹣3，

∴不等式组的解集为﹣3≤x＜﹣1，

则不等式组的整数解为﹣3，﹣2．

15．【解答】解：原式＝x2﹣2x﹣1+x2﹣4x+x2﹣4

＝3x2﹣6x﹣3

∵x2﹣2x﹣1＝0

∴原式＝3（x2﹣2x﹣1）

＝0

16．【解答】解：（1）根据题意得m≠0且△＝（2m﹣3）2﹣4m（m﹣1）≥0，

解得m≤且m≠0；

（2）∵m为正整数，

∴m＝1，

∴原方程变形为x2+x＝0，解得x1＝0，x2＝﹣1．

17．【解答】解：（1）∵点A（m，2）在双曲线y＝上，

∴2＝，得m＝2，

∵点A（2，2）直线y＝x+b上，

∴2＝，得b＝1，

由上可得，m的值是2，b的值是1；

（2）∵直线y＝x+1与y轴交于点B，

∴当x＝0时，y＝1，

即点B的坐标为（0，1），

又∵点C在y轴上，且△ABC的面积是2，点A（2，2），

∴，得BC＝2，

∴点C的纵坐标为：1+2＝3或1﹣2＝﹣1，

∴点C的坐标为（0，3）或（0，﹣1）．

18．【解答】解：（1）∵抛物线与y轴交于点C（0，3），

∴c＝3．                                    

∵抛物线的对称轴为x＝2，

∴，

解得b＝﹣2，

∴抛物线C1的解析式为．

（2）由题意，抛物线C2的解析式为．  

当抛物线经过点A（2，0）时，，

解得k＝﹣2．                           

∵O（0，0），B（2，2），

∴直线OB的解析式为y＝x．

由，

得x2﹣2x+2k＝0，①

当△＝（﹣2）2﹣4×1×2k＝0，即时，

抛物线C2与直线OB只有一个公共点，

此时方程①化为x2﹣2x+1＝0，

解得x＝1，

即公共点P的横坐标为1，点P在线段OB上．

∴k的取值范围是．

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日期：2020/4/1 13:30:34；用户：初中校园号；邮箱：wjwl@xyh.com；学号：24424282