2022—2023学年山东省聊城市八年级上册数学期中专项提升模拟试卷（含解析）
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一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1.在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.代数式，，，，，中，属于分式的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.缩小6倍 D.不变
4.如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ）
A.，， B.，，
C.，， D.，，
5.分式值为0，则应满足（ ）
A. B. C. D.
6.下列约分正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点.的度数为（ ）
A. B. C. D.
8.如图所示，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点、分别落在点、处，交于点，，则（ ）
A. B. C. D.
9.如图，中，，，、分别平分，，经过点作直线平行于，分别交、于、，则的周长为（ ）
A.15 B.16 C.18 D.13
10.等腰三角形有两条边长为和，则该三角形的周长是（ ）
A. B. C.或 D.无法确定
11.已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则、、三点构成的三角形的是（ ）
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
12.已知：如图中，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足.下列结论：
①；②；③；④.
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
13.若点与点关于轴对称，则的值是________.
14.如图，已知的周长是20，，分别平分和，于，且，则的面积是________.
15.若，则的值是________.
16.已知：，则________.
17.如图，在中，，，，，点，分别是，的中点，点在上，且.若点为线段上一动点，连接，，则周长的最小值是________.
三、解答题（本大题共8小题，共计69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，.
（1）请画出关于轴对称的（其中、、分别是、、的对称点，不写画法）；
（2）写出的坐标，并求的面积；
（3）在轴上找出点的位置，使线段的最小.
19.（8分）计算：
（1）
（2）.
20.（6分）已知：如图，为上一点，点、分别在两侧，，，.
求证：.
21.（8分）如图，已知：，，，，求的度数.
22.（8分）行化简，再求值：，其中是满足条件的合适的非负整数.
23.（9分）如图①，在中，，点是的中点，点在.
（1）求证：；
（2）如图②，若的延长线交于点，且，垂足为，，其他条件不变
求证：.
24.（10分）如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点，连接，，若的周长为，的周长为.
（1）连结，求线段的长；
（2）若，求的度数.
25.（12分）（1）在等边三角形，
①如图①，，分别是边，上的点且，与交于点，则的度数是________度；
②如图②，，分别是边，延长线上的点且，与的延长线交于点，此时的度数是________度；
（2）如图③，在中，，是锐角，点是边的垂直平分线与的交点，点，分别在，的延长线上，，与的延长线交于点，若，求的大小.（用含的代数式表示）.
参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
选项 | A | B | A | C | A | C | C | B | D | B | D | D |
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
13.1 14.30 15.6 16.6 17.8
三、解答题（本大题共8小题，共计69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
18.（8分）解：（1）如图所示：
（2）的坐标，
的面积：；
（3）连接，与轴的交点就是的位置.
19.（8分）解：（1）
（2）
.
20.（6分）证明：∵，∴.
在和中，，∴.∴.
21.（8分）解：∵在和中，
，
∴，（）
∴，
∵
∴.
22.（7分）解：原式
；
∵的非负整数，
∴当时，原式
23.（9分）（1）证明：∵，点是的中点
∴垂直平分
∴
（2）证明：∵，
∴是等腰直角三角形
∴
∵，点是的中点
∴
∴
∵
∴
∴
在和中
∴
∴
24.（10分）解：（1）∵是边的垂直平分线，
∴，
∵是边的垂直平分线，
∴，
∴；
∵是边的垂直平分线，
∴，
∵是边的垂直平分线，
∴，
∵，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴.
25.（12分）解：（1）如图①中，
∵是等边三角形，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴.
故答案为60.
（2）如图②中，
∵是等边三角形，
∴，，
∴
∵，
∴，
∴，
∴.
故答案为60.
（3）如图③中，
∵点是边的垂直平分线与的交点，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴
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