2022—2023学年辽宁省葫芦岛市八年级下册数学期末专项模拟试卷（含解析）

2022—2023学年辽宁省葫芦岛市八年级下册数学期末专项

模拟试卷

一．选择题（下列各题的四个备选答案中，其中有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在下表相应的空格内．每小题3分，共30分）

1. 下列的值能使二次根式有意义的是（    ）

A －2 B. －1 C. 0 D. 1

2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在平面直角坐标系中有一个点A（﹣4，3），则点A到坐标原点O的距离是（　　）

A. ﹣5 B. 5 C.  D.

4. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　）

A. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B. BC＝1，AC＝2，AB＝

C BC：AC：AB＝3：4：5 D. BC＝1，AC＝2，AB＝

5. “按情就是命令，防控就是责任！”在去年新冠肺炎疫情爆发期间，我区教师发扬不畏艰险、无私奉献的精神，挺身而出，协助社区做好疫情监测、排查、防控等工作．现将50名教师参加社区工作时间（单位：天）的情况统计如下：

下面是对这50名教师参加社区工作时间的推断：

①平均数一定在40~50之间；

②平均数可能在40~50之间；

③中位数一定是45；

④众数一定是50．

其中正确的推断是（    ）

A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. ②③④

6. 已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（    ）

A. 众数是3 B. 平均数是3 C. 方差是2 D. 中位数是3

7. 正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限，则一次函数y＝﹣kx＋k的图象大致是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知直线l：y=2x+4，把直线l向右平移6个单位得到直线l1，则直线l1表达式为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（      ）

A. 2 B. 3 C.  D.

10. A、B地相距2400米，甲、乙两人从起点A匀速步行去终点B，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论中，其中不正确的结论有（　　）个．

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了32分钟；

③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有300米．

A.  B.  C.  D.

二．填空题（每小题3分，共24分）

11. 若代数式有意义，则的取值范围为__________．

12. 若与最简二次根式能合并成一项，则________．

13. 一次函数的图象不经过的象限是________．

14. 北京冬奥会金牌榜前十位的金牌数分别为16，12，9，8，8，8，7，7，6，5．这组数据的平均数、众数和中位数中，最大的是__________．

15. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线y＝x＋b与△ABC有交点时，b的取值范围是________．

16. 如图，在中，于点E，若，则的度数为________．

17. 如图，△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，BD＝1，设BC＝x，AD＝y，当x＞时，y关于x的函数解析式为 _____．

18. 如图，矩形ABCD中，交CD于点E，点F在AD上，连接CF交AE于点G，，若，则CD的值为________．

三．解答题（第19题每小题各5分，第20、21每小题各12分，共34分）

19. 计算

（1）；

（2）．

20. 先化简，再求值：，其中

21. 某中学为了解学生参加户外活动情况，随机调查了该校部分学生每周参加户外活动的时间，并用得到的数据绘制了如下统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查的学生共______人，并补全条形统计图；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）若该校共有1500名学生，估计该校参加户外活动时间超过3小时的学生人数．

四．解答题（每小题12分，共24分）

22. 在中，，于．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的长．

23. 如图，中，过点A作于点E，于点F，且．

（1）求证：是菱形；

（2）若，，求菱形ABCD的面积．

五．解答题（本题12分）

24. 某企业准备购买一批爱心物资捐赠给学校．经了解，若购买洗手液300瓶和口罩200包，则共需6000元；若购买洗手液500瓶和口罩300包，则共需9500元．

（1）问：每瓶洗手液和每包口罩的价格各是多少元？

（2）现计划购买洗手液和口罩，洗手液瓶数和口罩的包数之和为1000，且洗手液的瓶数不大于口罩包数的3倍．设购买洗手液m瓶，购买这两种物资的总费用为W元，请写出W（元）与m（瓶）之间的函数关系式，并求出W的最小值．

六．解答题（本题12分）

25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：与直线CD：相交于点，分别交坐标轴于点A，B，C，D．

（1）求a和k的值；

（2）如图，点P是直线CD上的一个动点，当的面积为20时，求点P的坐标；

（3）直线AB上有一点F，在平面直角坐标系内找一点N，使得以BF为一边，以点B，D，F，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出符合条件的点N的坐标．

七．解答题（本题14分）

26. 已知：四边形ABCD是正方形，，点E，F，G，H分别在边AB，BC，AD，DC上．

（1）如图1，若，，则的度数为________；

（2）如图2，若，点E，F分別是AB，BC上的动点，求的周长；

（3）如图3，若，GF和EH交于点O，且，求EH的长度．

答案解析

※考试时间100分钟  试卷满分150分

一．选择题（下列各题的四个备选答案中，其中有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在下表相应的空格内．每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

二．填空题（每小题3分，共24分）

【11题答案】

【答案】且

【12题答案】

【答案】-2

【13题答案】

【答案】四

【14题答案】

【答案】平均数

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】35°

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】

三．解答题（第19题每小题各5分，第20、21每小题各12分，共34分）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】，

【21题答案】

【答案】（1）50，图见解析   

（2）平均数是3.96小时、众数是3小时、中位数是4小时   

（3）900人

四．解答题（每小题12分，共24分）

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

五．解答题（本题12分）

【24题答案】

【答案】（1）每瓶洗手液和每包口罩的价格分别为10元、15元   

（2）W（元）与m（瓶）之间的函数关系式是，W的最小值是11250

六．解答题（本题12分）

【25题答案】

【答案】（1），   

（2）或   

（3）点N的坐标为或或

七．解答题（本题14分）

【26题答案】

【答案】（1）67.5°   

（2）40    （3）