2022—2023学年辽宁省丹东市八年级下册数学期末专项突破模拟试卷（含解析）

这是一份2022—2023学年辽宁省丹东市八年级下册数学期末专项突破模拟试卷（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年辽宁省丹东市八年级下册数学期末专项突破模拟试卷

A卷（共100分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每小题均有四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，答案涂在答题卡上）
1．用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（ ▲ ）
A． B． C． D．2
2．已知，则下列不等式一定成立的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
3．分式的值为0，则m的值为（ ▲ ）
A． B．8 C． D．0
4．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ▲ ）
A． B．
C． D．
5．围棋在我国古代称为弈，相传已有4000多年的历史，春秋战国时期，围棋已在社会上广泛流传了，围棋也被认为是世界上最复杂的棋盘游戏．下面截取了两人在围棋比赛中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，垂足为点D，，则（ ▲ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，点D，E分别是边AB，AC的中点，若，则DE的长为（ ▲ ）cm．
A．6 B．12 C．16 D．24
8．若关于的分式方程的解为，则常数的值为（ ▲ ）
A．6 B． C．0 D．
9．如图，在四边形ABCD中，，添加下列条件后，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
10．某种商品的进价为40元，出售时标价为50元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打（ ▲ ）折．
A．7 B．8 C．8.4 D．8.8

6题图 7题图 9题图

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
11．十二边形的内角和是 ▲ 度．
12．如图，，，AD是△ABC的角平分线，，则 ▲ ．
13．已知关于的二次三项式是完全平方式，则常数k的值为 ▲ ．
14．如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点M、N，作直线MN交BC于点D，则 ▲ ．

12题图 14题图
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（12分）
（1）分解因式：；
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
16．（6分）
解分式方程：．
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲

17．（8分）
先化简，再求值：，其中．
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲

18．（8分）
如图，在平面直角坐标系中，每个方格的边长均为1个单位长度．的三个顶点的坐标分别是，，．
（1）将平移，使点A移动到点，请画出平移后得到的；
（2）将绕点O顺时针旋转，请画出旋转后得到的；
（3）若点是内一点，请写出内的对应点的坐标．

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
19．（10分）
如图，的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若，，，求的周长．

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲

20．（10分）
已知一次函数（k为常数，）和．
（1）当时，若，求的取值范围；
（2）当直线与轴所围成的三角形的面积为2时，求的值；
（3）当时，若，结合图象直接写出的取值范围．
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲

B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
21．已知不等式组的解集为，则 ▲ ．
22．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．在三角形、四边形、正五边形、正六边形四种图形中，不能用同一种作平面镶嵌的图形是 ▲ ．
23．从，，，，这五个数中任选一个数作为的值，使得关于的分式方程有正整数解的概率为 ▲ ．
24．如图，在中，，点是边上一点，且，则的面积为 ▲ ．
25．如图，等边的边长为12 cm，点E，D分别是边AB，AC的中点，交CE的延长线于点F，连接FD，则线段FD的长为 ▲ cm．

24题图 25题图
二、解答题（本大题共3小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
26．（8分）
阅读材料：若，求的值．
解：，
，
，
，，
，．
根据你的观察，探究下列问题：
（1）如图，在中，，，，所对的边分别为，且满足，求的斜边上的高h的值；

（2）已知，，求的值．
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27．（10分）
如图1，在中，对角线，将绕点A按逆时针方向旋转得到，点E在线段的延长线上，且．
（1）若旋转角，求的度数；
（2）如图2，连接交DE于点F，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，试探究与的数量关系．

图1 图2 备用图
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28．（12分）
2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”，凭借憨态可掬的模样，一跃成为冬奥会期间风靡全球的“顶流”．吉祥物的衍生品，如“冰墩墩”运动造型徽章、钥匙扣等也热销。某商店打算购进一批“冰墩墩”运动造型徽章和钥匙扣，已知一个钥匙扣和一枚徽章的进价的和为42元，用60元购进钥匙扣的件数与用150元购进徽章的件数相同．
（1）求一个钥匙扣和一枚徽章的进价分别是多少元？
（2）该商店计划购进钥匙扣和徽章共80个，其中钥匙扣的数量不少于徽章的3倍，且钥匙扣最多购买65个。求商店共有几种进货方案？哪种方案所花费用最少，最少费用为多少？
（3）在（2）的条件下，若一个钥匙扣的售价为25元，一枚徽章的售价是40元，商店每卖一个钥匙扣，就捐给社区元作为奖励基金，当销售完这两种商品后，要使利润最大，采取哪种进货方案？
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参考答案及评分标准

A卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1～5 ACBBD 6～10 CAABC

二、填空题（每小题4分，共16分）
11．1800 12．2 13．（各2分） 14．4
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（12分）
解：（1）原式 …………………………3分
． …………………………6分
（2）解不等式（1）得：． …………………………2分
解不等式（2）得：． …………………………4分
原不等式组的解集为：． …………………………5分
不等式组的解集表示在数轴上为：
…………………………6分

16．（6分）
解：方程两边都乘以，得． …………………………2分
解这个方程，得． …………………………4分
经检验，是增根． …………………………5分
原方程无解． …………………………6分

17．（8分）
解：原式 …………………………4分
． …………………………6分
当时，原式． …………………………8分

18．（8分）
解：（1）如图； …………………………3分
（2）如图； …………………………6分
（3）． …………………………8分


19．（10分）
（1）证明：£的对角线AC，BD相交于点O，
，． …………………………1分
又，
，
即， …………………………3分
四边形AFCE是平行四边形． …………………………4分
（2），，，
， …………………………5分
在Rt△ODA中，． …………………………6分
在Rt△CDA中，， …………………………7分
又四边形ABCD是平行四边形，
，， …………………………9分
平形四边形ABCD的周长为：． …………………………10分

20．（10分）
解：（1）当时，有． …………………………1分

…………………………2分
． …………………………3分
（2）如图，交y轴于点C，则，
交y轴于点A，则，
． …………………………4分
直线与交于点，
设，，
，即，． （只写一个答案扣1分）………………………6分
当时，
在上，，直线为，． ………………7分
当时，
在上，，直线为，． ……8分
或．

（3）且（注：若学生答案中没写，不扣分）． …………………………10分
略解：若两直线交点的横坐标为1，由（2）知，交点即为，
，
过定点，
满足条件，
当时，直线互相平行，
也满足题意．
综上：且（注：若，直线，也符合条件）．

B卷
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
21．0 22．正五边形 23． 24． 25．

二、解答题（本大题共3小题，共30分。其中26题8分，27题10分，28题12分）
26．（8分）
解：（1），
，
， …………………………1分
，
． …………………………2分
在中，，∠A，∠B，∠ACB所对的边分别为，
． …………………………3分
由
． …………………………4分
（2），
，
， …………………………5分
，
． …………………………6分
，
，
， …………………………7分
． …………………………8分

27．（10分）
解：（1）如图1，△ADB绕点A按逆时针方向旋转得到△ADʹBʹ，
，则．
当时，． …………………………1分
在£ABCD中，对角线，
，即， …………………………2分
，
即． …………………………3分
（2）如图2，将△ADB绕点A按逆时针方向旋转得到△ADʹBʹ， 图1
，
．
，，
． …………………………4分
又，
，
． 图2
∥DB， …………………………5分
又，
△BʹEF≌△BDF，
． …………………………6分
（3）如图3，在Rt△ABD中，，
． …………………………7分
延长至点M，使；延长AD至点N，使
是△AMN的中位线，
． …………………………8分 图3
由旋转知：，
，
即．
又，
△MAN ≌△， …………………………9分
，
． …………………………10分
28．（12分）
解：（1）设一个钥匙扣的进价为元，由题意得：
． …………………………1分
解这个方程得：． …………………………2分
经检验，是原方程的解． …………………………3分
．
一个钥匙扣和一枚徽章的进价分别是12元和30元． …………………………4分
（2）设购进钥匙扣个，进货费用为元，根据题意得：
． …………………………5分
，
． …………………………6分
又，
．
为正整数，
可取60，61，62，63，64，65， …………………………7分
商店共有6种进货方案．
，，
随的增大而减小，
当时，有最小值，最小值为（元）．
此时，徽章为（枚），
即商店购买徽章15枚，钥匙扣65个，所花费用最少，最少费用为1230元． …………8分
（3）在（2）的条件下，设商店的利润为元，根据题意得：
． …………………………9分
，
当时，，
随的增大而增大，即购进钥匙扣65个，购进徽章15枚； ……………………10分
当时，，
随的增大而减小，即购进钥匙扣60个，购进徽章20枚； ……………………11分
当时，无论取60，61，62，63，64，65中的何值，元． ………………12分