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    2022—2023学年广东省佛山市八年级下册数学期末专项突破模拟试卷(含解析)

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    这是一份2022—2023学年广东省佛山市八年级下册数学期末专项突破模拟试卷(含解析),共10页。试卷主要包含了下列关于某个四边形的三个结论,已知平面直角坐标系中,有两点A等内容,欢迎下载使用。

    2022—2023学年广东省佛山市八年级下册数学期末专项突破模拟试卷

    一.选择题(共10小题)

    1.若在实数范围内有意义,则a的取值范围是(  )

    Aa≥﹣1 Ba>﹣1 Ca≠﹣1 Da≤﹣1

    2.下列式子中,属于最简二次根式的是(  )

    A B C D

    3.下列每一组数据中的三个数分别作为三角形的三边长,能构成直角三角形的是(  )

    A5 B2 C678 D34

    4.在ABCD中,如果∠A+C120°,那么∠A等于(  )

    A20° B40° C60° D70°

    5.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列结论正确的是(  )

    A.它是一个轴对称图形                 B.两条对角线互相平分 

    C.两条对角线把四边形分成四个全等三角形 D.一组对角的和为180°

    6.下列关于某个四边形的三个结论:它对角线互相平分;它是一个菱形;它是一个平行四边形.下列推理过程正确的是(  )

    A.由推出,由推出 B.由推出,由推出 

    C.由推出,由推出 D.由推出,由推出

    7.如图,四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的是(  )A.当ABCD是矩形时,∠ABC90°              B.当ABCD是菱形时,ACBD             

    C.当ABCD是正方形时,ACBD     D.当ABCD是菱形时,ABAC

           

    8.如图所示的计算程序中,yx之间的函数关系式是(  )

    Ay=﹣3x+2 By3x+2 Cy=﹣3x2 Dy3x2

    9.已知直线yx1x轴交于点A,与y轴交于点B,以点B为圆心,AB长为半径画弧,与y轴交于点C,则点C的坐标为(  )

    A.(﹣1+0 B.(0,﹣1 

    C.(﹣1+0)或(﹣10 D.(0,﹣1+)或(0,﹣1

    10.已知平面直角坐标系中,有两点Aa0),B0b),且满足b++4PAB上一动点(不与AB重合),PEx轴,PFy轴,垂足分别为EF,连接EF,则EF的最小值为(  )

    A B3 C4 D5

    二.填空题(共7小题)

    11.计算:6的值是      

    12.已知xy为直角三角形的两边且满足+xy+120,则该直角三角形的第三边为      

    13.已知一次函数y=(m+2x+m1的函数值yx的增大而增大,且与y轴的交点在x轴的下方,则m的取值范围是      

    14.如图,在四边形ABCD中,AB3BC4CD12AD13,∠B90°,则四边形ABCD的面积等于      

         

    15.如图,EF是正方形ABCD对角线BD上的两点,BD8BEDF2,则四边形AECF的面积是      

    16.如图,两个宽度都为1的平直纸条,交叉叠放在一起,两纸条边缘的夹角为α30°,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为      

    17.甲、乙两名同学进行登山比赛,甲同学和乙同学沿相同的路线同时在早800从山脚出发前往山顶,甲同学到达山顶后休息1小时,沿原路以每小时6千米的速度下山,在这一过程中,各自行进的路程随所用时间变化的图象如图所示,根据提供信息得出以下四个结论:甲同学从山脚到达山顶的路程为12千米;乙同学登山共用4小时;甲同学在1400返回山脚;甲同学返回与乙同学相遇时,乙同学距登到山顶还有1.4千米的路程.以上四个结论正确的有      

    三.解答题(共8小题)

    18.已知:x2y+2,求:

    1x2y+xy2;(2的值.

    19.证明:对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.

    已知:如图,在ABCD中,     

    求证:ABCD是菱形.

    证明:

                                               

    20.弹簧的长度ycm)与所挂物体的质量xkg)的关系是一次函数.如图所示,此函数的图象经过A(﹣200),B2020)两点.

    1)求此一次函数的解析式;

    2)求弹簧不挂物体时的长度.

                                         

     

    21.如图,已知圆柱形茶杯,底面直径为5厘米,将长为20厘米的筷子沿底面放入杯中,筷子露在茶杯口外的最短长度是7厘米,求茶杯的高度.

                                                        

    22.如图,△ABC中,∠ACB90°,AB10cmBC6cm,若点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿折线ACBA运动,设运动时间为t秒(t0).

    1)若点PAC上,且满足PAPB时,求出此时t的值;

    2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上,求t的值.

     

    23.今年,深圳市的新冠病毒疫情来势汹汹,但经过全市人民的团结一心、共同抗击,已经完全控制住了疫情发展.期间也涌现出了不少的先进人物和事迹,我校准备大力宣传,需印制若干份宣传资料印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示:

    1)填空:甲种收费方式的函数关系式是      ,乙种收费方式的函数关系式是      

    2)我校某年级需印制100650(含100650)份宣传资料,选择哪种印刷方式较合算?

                                               

    24.小芳在解决问题:已知a,求2a28a+1的值.他是这样分析与解的:

    a2,∴a2

    ∴(a223a24a+43,∴a24a=﹣1

    2a28a+12a24a+12×(﹣1+1=﹣1

    请你根据小芳的分析过程,解决如下问题:

    1)化简

    2)若

    4a28a1的值;

    3a312a2+9a12的值.

    25.如图,已知四边形ABCD为正方形,AB,点E为对角线AC上一动点,连接DE,过点EEFDE,交BC于点F,以DEEF为邻边作矩形DEFG,连接CG

    1)求证:矩形DEFG是正方形;

    2)探究:CECG有怎样的位置关系?请说明理由.

    CE+CG的值为     

                                               

     


    参考答案

    一.选择题(共10小题)

    1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.A 9.C 10.A

    二.填空题(共7小题)

    11.  0   12 5 13 ﹣2m1 14 36 

    15 16 16. 2      17.  

    三.解答题(共8小题)

    18.解:∵x2y+2.......................1

    x+y2xy541...........................2

    1x2y+xy2

    xyx+y

    2×1

    2............................................................4

    2

    18...............................................................6

    1.   填空 BD平分∠ABCBD平分∠ADC ................1

    证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴∠ABC=∠ADC.....................................................2

    BD平分∠ABCBD平分∠ADC

    ∴∠ABDABC,∠ADBADC........................3

    ∴∠ABD=∠ADB...................................................4

    ABAD............................................................5

    ABCD是菱形........................................................6

    20.解:(1)设此一次函数的解析式是ykx+b....................1

    ∵此函数的图象经过A(﹣200),B2020)两点,

    ..........................................................2

    解得.............................................................3

    即此一次函数的解析式是y0.5x+10...................................4

    2)当x0时,

    y0.5×0+1010..........................................................5

    答:弹簧不挂物体时的长度是10cm.......................................6

    21解:根据题意可得:AC20713cm..........................2

    RtABC中,AC13cmBA5cm......................................4

    根据勾股定理CB

    12cm...................................................................7

    答:茶杯的高度为12cm....................................................8

    1.   解:(1)连接PB...........................................................1

    ∵∠ACB90°,AB10cmBC6cm.........................................2

    AC8cm...................................................3

    CP2+BC2PB2

    PAPB2tcm

    ∴(82t2+62=(2t2

    t............................................................................4

     

    2)当点P在∠BAC的平分线上时,如图,过点PPEAB于点E

    此时BP=(142tcm

    PEPC=(2t8cm

    BE1082cm................................................................5

    RtBEP中,PE2+BE2BP2

    即:(2t82+22=(142t2

    解得:t.........................................................................6

    t12时,点PA重合,也符合条件..........................................7

    ∴当t12时,点P恰好在∠BAC的平分线上..............................8

    23.1)填空:

    甲种收费方式的函数关系式是  y0.1x+6x乙种收费方式的函数关系式 y0.12xx0) ..............................................................2

    解:(1)设甲种收费方式的函数关系式为ykx+b

    把(06),(10016)分别代入得

    解得

    所以甲种收费方式的函数关系式为y0.1x+6x0........................3

    设乙种收费方式的函数关系式为ymx

    把(10012)代入得100m12,解得m0.12

    所以乙种收费方式的函数关系式为y0.12xx0...........................4

     

    2)当0.1x+60.12x时,解得x300...................................5

    0.1x+60.12x时,解得x300..........................................6

    0.1x+60.12x时,解得x300...........................................7

    答:100x300时,选择乙种收费方式较合算;

    x300时,两种收费方式一样;

    300x650时,选择甲种收费方式较合算................................8

    24.解:(1)原式=

    5.................................................................3

    2a+1.....................................................5

    ∴原式=4a125

    85

    3.....................................................................................7

    a23+2

    ∴原式=3aa2+3)﹣12a2+1

    3+1)(2+6)﹣124+2

    =﹣18...................................................................................10

    25.

    1)如图,作EMBCMENCDN.......................................1

    ∴∠MEN90°,

    ∵点E是正方形ABCD对角线上的点,

    EMEN...............................................................................2

    ∵∠DEF90°,

    ∴∠DEN=∠MEF90°﹣∠FEN

    ∵∠DNE=∠FME90°,

    在△DEN和△FEM中,

    ∴△DEN≌△FEMASA),

    EFDE...........................................................................3

    ∵四边形DEFG是矩形,

    ∴矩形DEFG是正方形...............................................................4

    2CECG,理由如下:

    ∵正方形DEFG和正方形ABCD

    DEDGADDC

    ∵∠CDG+CDE=∠ADE+CDE90°,

    ∴∠CDG=∠ADE

    在△ADE和△CDG中,

    ∴△ADE≌△CDGSAS............................................................6

    ∴∠CDA=∠DCG

    ∵∠ACD+CAD+ADC180°,∠ADC90°,

    ∴∠ACG=∠ACD+DCG=∠ACD+CAD90°,

    CECG..............................................................................8

    知,△ADE≌△CDG

    AECG

    CE+CGCE+AEACAB×2

    CE+CG的值为 2 ................................................................10

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